Тут ми обговоримо, що таке ставлення чисел і що показує відношення двох чисел.
1. Приватне двох чисел називають ставленням цих чисел.
Ставлення чисел можна записати двома способами: за допомогою знака ділення або за допомогою дробу:
Читають: «відношення a до b».
Числа a і b називають членами відносини.
a - попередній член відносини, b - наступний член відносини. a і b повинні бути відмінні від нуля.
2. Відносини використовують для порівняння двох величин.
Ставлення показує. у скільки разів перше число більше другого або яку частину перше число складає від другого.
Приклади відносини чисел:
Ставлення 120: 3 показує, що 120 в сорок разів більше 3.
Ставлення 3/5 показує, що 3 складає 0,6 від 5.
3. Основна властивість відношення:
Ставлення не зміниться, якщо його члени помножити або розділити на одне й те саме число, відмінне від нуля.
(Основна властивість відносини випливає з).
Таким чином, ставлення дрібних чисел можна замінити відношенням цілих чисел.
4. Приклади відносини величин.
- швидкість (відношення пройденого шляху до часу, за яке шлях був пройдений);
- продуктивність праці (відношення обсягу роботи на час, протягом якого виконується робота);
- ціна (відношення вартості товару до кількості одиниць);
- масштаб (відношення довжини відрізка на карті до відстані між відповідними точками на місцевості);
- врожайність (відношення маси зібраного врожаю до загальної площі полів, з якої було зібрано урожай).
Далі ми розглянемо рівність двох відносин і його практичне застосування.
Тут ми обговоримо, що таке ставлення чисел і що показує відношення двох чисел.
1. Приватне двох чисел називають ставленням цих чисел.
Ставлення чисел можна записати двома способами: за допомогою знака ділення або за допомогою дробу:
Читають: «відношення a до b».
Числа a і b називають членами відносини.
a - попередній член відносини, b - наступний член відносини. a і b повинні бути відмінні від нуля.
2. Відносини використовують для порівняння двох величин.
Ставлення показує. у скільки разів перше число більше другого або яку частину перше число складає від другого.
Приклади відносини чисел:
Ставлення 120: 3 показує, що 120 в сорок разів більше 3.
Ставлення 3/5 показує, що 3 складає 0,6 від 5.
3. Основна властивість відношення:
Ставлення не зміниться, якщо його члени помножити або розділити на одне й те саме число, відмінне від нуля.
(Основна властивість відносини випливає з).
Таким чином, ставлення дрібних чисел можна замінити відношенням цілих чисел.
4. Приклади відносини величин.
- швидкість (відношення пройденого шляху до часу, за яке шлях був пройдений);
- продуктивність праці (відношення обсягу роботи на час, протягом якого виконується робота);
- ціна (відношення вартості товару до кількості одиниць);
- масштаб (відношення довжини відрізка на карті до відстані між відповідними точками на місцевості);
- врожайність (відношення маси зібраного врожаю до загальної площі полів, з якої було зібрано урожай).
Далі ми розглянемо рівність двох відносин і його практичне застосування.
Тут ми обговоримо, що таке ставлення чисел і що показує відношення двох чисел.
1. Приватне двох чисел називають ставленням цих чисел.
Ставлення чисел можна записати двома способами: за допомогою знака ділення або за допомогою дробу:
Читають: «відношення a до b».
Числа a і b називають членами відносини.
a - попередній член відносини, b - наступний член відносини. a і b повинні бути відмінні від нуля.
2. Відносини використовують для порівняння двох величин.
Ставлення показує. у скільки разів перше число більше другого або яку частину перше число складає від другого.
Приклади відносини чисел:
Ставлення 120: 3 показує, що 120 в сорок разів більше 3.
Ставлення 3/5 показує, що 3 складає 0,6 від 5.
3. Основна властивість відношення:
Ставлення не зміниться, якщо його члени помножити або розділити на одне й те саме число, відмінне від нуля.
(Основна властивість відносини випливає з).
Таким чином, ставлення дрібних чисел можна замінити відношенням цілих чисел.
4. Приклади відносини величин.
- швидкість (відношення пройденого шляху до часу, за яке шлях був пройдений);
- продуктивність праці (відношення обсягу роботи на час, протягом якого виконується робота);
- ціна (відношення вартості товару до кількості одиниць);
- масштаб (відношення довжини відрізка на карті до відстані між відповідними точками на місцевості);
- врожайність (відношення маси зібраного врожаю до загальної площі полів, з якої було зібрано урожай).
Далі ми розглянемо рівність двох відносин і його практичне застосування.
Перш ніж обговорювати пропорції необхідно розібратися, що таке ставлення двох чисел.
Якщо вам знайоме поняття відношення чисел. можете сміливо переходити до теми.
Відношення двох чисел - це їхня приватна.
Відношення двох чисел показує:
- у скільки разів одне число більше іншого;
- яку частину одне число становить від іншого.
Покажемо на прикладі, де використовується поняття відношення двох чисел.
У місті Липецьк проводяться змагання на велосипедах. У минулому році учасників було 15. У цьому році - 75. У скільки разів збільшилася кількість учасників в цьому році в порівнянні з попереднім роком?
Перш ніж вирішувати задачу, підкреслюємо важливі дані. Запишемо співвідношення кількості учасників в цьому році до кількості учасників в попередньому.
При записи відносини двох чисел в знаменник дробу (вниз) записується то число, з яким порівнюють.
Зазвичай це число йде після слів «в порівнянні з ...» або прийменника «до ...».
Якщо помножити або розділити обидва члени відносини на одне і те ж число, нерівне нулю, то вийде відношення, рівне даному.
При уважному вивченні правила вище, можна помітити, що правило записане вище, є щось інше, як. по якому ми їх легко скорочуємо.
Ставлення 16 до 10:
I. Приватне двох чисел називають ставленням цих чисел.
так за допомогою букв записують відношення чисел a і b. причому, а - попередній член, b - наступний член. (Нагадування: подрібнена риса означає знак ділення).
2) Знайти невідомі члени відносин: а) х. 6 = 24; б) 35. х = 0,07.
III. Ставлення не зміниться, якщо обидва члени відносини помножити або розділити на одне й те саме число, відмінне від нуля.
Справді, ставлення означає розподіл.
Члени відносини - це чисельник і знаменник звичайного дробу.
А ми знаємо основну властивість звичайного дробу. значення дробу не зміниться, якщо її чисельник і знаменник помножити або розділити на одне й те саме натуральне число.
а) 80. 5. Розділимо обидва члени цього відношення на 5. Тоді замість числа 80 отримаємо число 16 (80: 5 = 16), а замість числа 5 отримаємо число 1 (5: 5 = 1). Запишемо: 80. 5 = 16. 1. Читають: вісімдесят так відноситься до п'яти, як шістнадцять відноситься до одиниці.
б) 42. 45. Кожен член цього відносини розділимо на 3,
тоді отримаємо рівність: 42. 45 = 14. 15. Читають: сорок два так відноситься до сорока п'яти, як чотирнадцять відноситься до п'ятнадцяти.