Споконвічне бурятское назва гори - Хабсагай Хада - означає просто «скеля, стрімчак». Сучасні ж російськомовні назви мають свою історію. Омулевой її назвали тому, що в недавньому минулому в Селенгу в нерестовий період заходив омуль. проходячи вгору за течією у цих скель. Рибалки забиралися на гору і спостерігали, де в річці йдуть «бурління» і ставили туди неводи.
Друга назва гора придбала через свого зовнішнього вигляду. Її обриси дуже схожі на лева. який дивиться в бік села Тарбагатай. Якщо вдивитися в скелю, можна побачити, що його гриву складають кам'яні виступи, тіло - це плавний схил, покритий рідкісними рослинами, а хвіст - дорога, що лежить біля підніжжя гори.
Культурна і природна цінність
Хабсагай Хада - одне зі святих місць для буддистів і шаманистов Бурятії. У гори є свої легенди і повір'я. У вершину одного разу вдарила блискавка і в скелі утворилося два великих поглиблення у вигляді чаш. У місцевих на цей рахунок є повір'я - якщо кинути в чашу вогню якусь цінність, то життя буде насиченою на події. Якщо в чашу води - спокійною [2].
Гора Омулёвка є геологічною пам'яткою природи Бурятії [4] і туристичним об'єктом, з її вершини відкривається гарна панорама на долину Селенги. У зв'язку з цим, товариство «Велика Байкальська стежка» домоглося заборони на те, щоб на гору заїжджали на автомобілях, так як вони губили рідкісну флору скелі [5].
Об'єкти культурної спадщини
- Ганзурінская пісаніцах (Забочка) - під горою Омулёвка, в урочищі Зимник. Пам'ятник археології.