Сліди площини - рішення задач, контрольних

Сліди площини - рішення задач, контрольних
Сліди площини - рішення задач, контрольних
Сліди площини - рішення задач, контрольних

Більш наочно площину може бути зображена за допомогою прямих, за якими вона перетинає площині проекцій. На малюнку 110 дан приклад побудови таких прямих для випадку, коли деяка площину р задана двома пересічними прямими АВ і СВ. Для побудови прямої, по якій площина р перетне площину л. досить побудувати дві точки, що належать одночасно площинах р і л, Такими точками служать сліди прямих А В і С В на площину я. т. е. точки перетину цих прямих з площиною я. Побудувавши проекції цих слідів і провівши через точки М \ і М'2 пряму, отримаємо горизонтальну проекцію лінії перетину площин р і л. Лінія перетину площин р і я2 визначається фронтальними слідами прямих АВ і СВ. Прямиеу за якими деяка площину перетинає площині проекцій, називаються слідами цієї площини на площинах проекцій. На малюнку 111 зображені побудовані сліди площини р. Площина р перетинає горизонтальну площину проекцій по прямій, позначеної Л ^ і фронтальну площину - по прямій / 0р. Пряма І'щ називаєтьсягоризонтальним медом площині, пряма - фронтальним слідом площині. Якщо площина перетинає вісь проекцій, то на цій осі виходить точка перетину слідів площини. Так, на малюнку 111 сліди h ^ і / " 'J перетинаються на осі х в точці, позначеної Ху Слід площині на площині проекцій зливається зі своєю проекцією на цій площині. Слід h '% = (малюнок III) зливається зі своєю горизонтальною проекцією; фронтальна проекція цього сліду розташовується на осі проекцій. Слід г зливається зі своєю фронтальною проекцією; горизонтальна проекція цього сліду розташовується на осі проекцій. На кресленні можна обмежитися позначенням тільки самих слідів (рисунок 111). Такий креслення наочний і представляє зручності при деяких побудовах. При побудові слідів площини точка їх перетину може бути використана для перевірки побудови: обидва сліду повинні перетинатися між собою в точці на осі проекцій (малюнки 110 і 111). Кут між слідами на кресленні не дорівнює куту, утвореному слідами площини в просторі. Дійсно, в перетині слідів знаходиться вершина тригранного кута, дві грані якого збігаються з площинами проекцій (рисунок 111). Але сума двох плоских кутів тригранного кута більше третього плоского кута. Тому кут, утворений слідами на кресленні, завжди більше кута між цими слідами в просторі.

Схожі статті