Сітка Вульфа або стереографічна сітка являє собою проекцію меридіанів і паралелей сферичної поверхні на площину одного з меридіанів, званого в цьому випадку ОСНОВНИМ. Центром проекції є точка ЕКВАТОРА сфери, віддалена від основного меридіана на (), наприклад, якщо ми використовуємо градусну систему числення, то це буде.
Стереографічна проекція володіє тим важливою властивістю, що дуга будь-якого кола на сфері зображується в цій проекції так само дугою кола.
· Коло сітки називають її основних меридіанів. Нагадаю, що це може бути будь-з можливих меридіанів.
· Точки, в яких сходяться ВСЕ меридіани, називаються полюсами сітки.
· Діаметр. проходить через полюси сітки, називається ВІССЮ сітки.
· Діаметр. перпендикулярний до осі сітки, називається екватором сітки.
У вихідній кола, радіус якої дорівнює. лінія меридіана, довгота якого дорівнює. являє собою дугу окружності, яка проходить через наступні точки:
Точки В і С є точками перетину діаметра окружності з лінією окружності. Точка А лежить на прямій, що проходить через центр кола. і перпендикулярній діаметру ВС.
Положення точки А на прямій визначається, як точка перетину цієї прямої з однієї зі сторін вписаного кута,
· Вершиною якого є точка В,
· Однієї зі сторін якого є діаметр кола - ВС
· Іншою стороною кута є промінь, що проходить через точку D, що лежить на колі і віддаленої від точки С на відстані, рівному довготі меридіана. Це відстань визначається довжиною дуги
Таким чином, нам треба по положенню трьох точок (А, В. С) визначити радіус деякої окружності. так щоб ці точки (А, В, С) лежали на окружності.
Кут позначимо як
Кут позначимо як
Кут позначимо як
1. як вписаний кут, що спирається на дугу, довжина якої дорівнює
2. Трикутник - рівнобедрений, так як точка А лежить на лінії, яка
· Проходить через центр окружності
Розглянемо коло і знайдемо довжину дуги цього кола
4. Кут є вписаною кутом окружності. Значить, дуга окружності, на яку спирається цей кут, буде в два рази більше, ніж сам кут.
5. Дуга є доповненням дуги до повної окружності. Таким чином, довжина дуги визначиться як:
6. Кут є центральним кутом окружності. Він спирається на дугу. отже:
7. Розглянемо трикутник:
· Цей трикутник - прямокутний.
· Катет дорівнює радіусу вихідної окружності. тобто
· Катет лежить проти кута, рівного
8. Звідси отримуємо: Але, з огляду на, що. остаточно маємо: