Сигнатура квадратичної форми / 2 при цьому не змінюється. [1]
Ранг і сигнатура квадратичної форми (4) не змінюються при зміні декартової системи координат. [2]
Ранг і сигнатура квадратичної форми (5) не змінюються при заміні декартової системи координат. [3]
Dr i сигнатура квадратичної форми не може бути безпосередньо визначена за допомогою теореми Якобі. В цьому випадку знаки ненульових Dk не визначають сигнатуру форми. [4]
Так як сигнатура квадратичних форм при зміні базису зберігається, то коріння fe1 1 (x), kz k2 (x) мають різні знаки. Отже, якщо коефіцієнти досить гладкі, консервативна система може бути приведена до канонічного вигляду, який використовувався при обґрунтуванні методу Фур'є. Можна також показати, що граничні умови у консервативної завдання задовольняють тим вимогам, які потрібні для застосування розвиненою на попередніх лекціях теорії. [5]
Очевидно, сигнатура квадратичної форми d2g (Q) не залежить від вибору таких координат. [6]
Ранг і сигнатура малої квадратичної форми (4) не змінюються при зміні декартової системи координат. [7]
Ранг і сигнатура великий квадратичної форми (5) не змінюються при заміні декартової системи координат. [8]
Ранг і сигнатура малої квадратичної форми (4) не змінюються при зміні декартової системи координат. [9]
Ранг і сигнатура великий квадратичної форми (5) не змінюються при заміні декартової системи координат. [10]
Ця різниця називається сигнатурою квадратичної форми. [11]
Зауважимо, що так як сигнатура квадратичної форми (39.12) дорівнює (- J - - - -), то серед чисел єп має бути не менше одного позитивного і не менше трьох негативних. [12]
Чотири числа - ранги і модулі сигнатур квадратичних форм (4) і (5) є інваріантами поверхні другого порядку. [13]
А до діагонального вигляду (закон інерції квадратичних форм); це число називається сигнатурою даної квадратичної форми. [14]
Якщо Jf R, можна вважати, що щ 0, 1; кількості го, г, г-нулів і плюс-мінус одиниць визначені однозначно і складають сигнатуру вихідної квадратичної форми; г г - це її ранг. Якщо Ж З, можна вважати, що а - 0 1; кількість одиниць - це ранг форми; він також визначено однозначно. [15]
Сторінки: 1 2