1) виконати множення, не звертаючи уваги на коми;
2) відокремити коми стільки цифр справа, скільки їх стоїть після коми в обох множниках разом.
Якщо в творі виходить менше цифр, ніж треба відокремити комою, то попереду пишуть нуль або декілька нулів.
23 питання. Правило ділення на десяткову дріб
Щоб розділити число на десятковий дріб, треба:
1) в подільному і дільнику перенести кому вправо на стільки цифр, скільки їх після коми в дільнику;
2) після цього виконати поділ на натуральне число
(Щоб розділити десяткову дріб на натуральне число, треба: 1) розділити дріб на це число, не звертаючи уваги на кому; 2) поставити в приватному кому, коли скінчиться розподіл цілої частини)
24 питання. Множення і ділення десяткового дробу на розрядну одиницю (10,100. 0,1; 0,01 ...)
Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т.д .. треба в цій дробу перенести кому на стільки цифр вправо. скільки нулів стоїть в множнику після одиниці.
Щоб розділити десяткову дріб на 10, 100, 1000 і т.д. треба перенести кому в цій дробу на стільки цифр вліво. скільки нулів стоїть після одиниці в дільнику.
Помножити число на 0,1; 0,01; 0,001 - те ж саме, що розділити його на 10, 100, 1000..Для цього надоперенесті кому вліво на стільки цифр, скільки нулів стоїть перед одиницею в множнику.
Розділити число на 0,1; 0,01; 0,001 - те ж саме, що помножити його на 10, 100, 1000. Для цього треба перенести кому вправо на стільки цифр, скільки нулів стоїть перед одиницею в множнику.
25 питання. Середнє арифметичне.
Середнім арифметичним кількох чисел називають частка від ділення суми цих чисел на число доданків.
Середнє арифметичне = (сума чисел) :( кількість доданків)
Середня швидкість = (весь пройдений шлях). (Весь час руху)
26 питання. Відсоток. Як знайти відсоток від числа? (Способи)
Відсотком називають одну соту частину.
Щоб знайти відсоток від числа, треба число поділити на 100 і помножити на відсоток
(Знайти 20% від 62. 62: 100 · 20 = 0,62 · 20 = 12,4)
Щоб знайти відсоток від числа, треба відсоток перевести в десяткову дріб і помножити на число
(Знайти 20% від 62. 20% = 0,2 0,2 · 62 = 12,4)
27 питання. Порівняння натуральних чисел числа
Дільником натурального числа a називають натуральне число, на яке а ділиться без залишку.
Число 1 є дільником будь-якого числа.
Кратним натурального числа а називають натуральне число, яке ділиться без залишку на а.
Найменшим з кратних натурального числа є саме число.
28 питання. Ознаки подільності на 2, 5, 10, 3, 9
Якщо запис натурального числа закінчується цифрою 0, то це чіслоделітся без залишку на 10.
Якщо запис натурального числа закінчується цифрою 0 і 5, то це чіслоделітся без залишку на 5.
Якщо запис натурального числа закінчується парної цифрою, то це число парне (ділиться без залишку на 2). Парні цифри 0,2,4,6,8.
Якщо сума цифр ділиться на 9, то й саме число ділиться на 9.
Якщо сума цифр ділиться на 3, то і саме число ділиться на 3.
29 питання. Найбільший спільний дільник. (Алгоритм знаходження)
Найбільше натуральне число, на яке ділиться без залишку числа а і в. називають найбільшим спільним дільником цих чисел.
Щоб знайти найбільший спільний дільник кількох натуральних чисел, треба:
1) розкласти їх на прості множники (число, що має 2 дільника називається простим);
2) знайти загальні множники;
3) знайти твір загальних множників.
30 питання. Найменше спільне кратне. (Алгоритм знаходження)
Найменшим спільним кратним натуральних чисел а і в називають найменше натуральне число, яке кратно і а, і в.
Щоб знайти найменше спільне кратне кількох натуральних чисел, треба:
1) розкласти їх на прості множники;
2) виписати множники, що входять до розкладання одного з чисел;
3) додати до них відсутні множники з розкладання інших чисел;
4) знайти твір одержані множників.
31 питання. Основна властивість дробу. Скорочення дробів.
Основна властивість дробу: якщо чисельник і знаменник дробу помножити або розділити на одне й те саме число, то вийде рівна їй дріб.
Розподіл чисельника і знаменника на їх спільний дільник, відмінний від одиниці, називають скороченням дробу.
32 питання. Додавання (віднімання) дробів з різними знаменниками.
Щоб скласти (відняти) дроби з різними знаменниками, треба:
1) привести дані дроби до найменшого спільного знаменника;
2) скласти (відняти) одержані дроби, користуючись правилом складання (вирахування) дробів з однаковими знаменниками.
Щоб привести дроби до найменшого спільного знаменника, треба:
1) знайти найменше спільне кратне знаменників цих дробів, воно і буде їх найменшим знаменником;
2) розділити найменший спільний знаменник на знаменники даних дробів, тобто знайти для кожного дробу додатковий множник;
3) помножити чисельник і знаменник кожного дробу на її додатковий множник.
33 питання. Додавання (віднімання) змішаних чисел.
Щоб скласти змішані числа. треба:
1) привести дробові частини цих чисел до найменшого спільного знаменника;
2) окремо виконати додавання цілих частин і окремо - дрібних частин.
Якщо при додаванні дрібних частин вийшла неправильна дріб, виділити цілу частину з цього дробу і додати її до отриманої цілої частини.
Інший спосіб: перевести змішані числа в неправильні дроби і виконати додавання неправильних дробів.
Щоб виконати віднімання мішаних чисел. треба:
1) привести дробові частини цих чисел до найменшого спільного знаменника; якщо дрібна частина зменшуваного менше дробової частини від'ємника, перетворити її в неправильну дріб, зменшивши на одиницю цілу частину;
2) окремо виконати віднімання цілих частин і окремо - дрібних частин.
Інший спосіб: перевести змішані числа в неправильні дроби і виконати віднімання дробів.
34 питання. Правило множення (ділення) звичайних дробів і мішаних чисел.
Щоб помножити дріб на натуральне число. треба її чисельник помножити на це число, а знаменник залишити без зміни.
Щоб помножити дріб на дріб. треба:
1) знайти твір числителей і твір знаменників цих дробів;
2) перший твір записати чисельником, а друге - знаменником.
Для того щоб виконати множення мішаних чисел. треба їх записати у вигляді неправильних дробів, а потім скористатися правилом множення дробів.
Щоб розділити одну дріб на іншу. треба ділене помножити на число, протилежне дільнику.
(Два числа, твір яких дорівнює 1, називають взаємно зворотними)
35 питання. Пропорція. пряма і зворотна пропорційні залежності.
Рівність двох відношень називаютпропорціей.
Основна властивість пропорції: у вірній пропорції твір крайніх членів дорівнює добутку середніх.
Дві величини називають прямо пропорційними. якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них в кілька разів інша збільшується (зменшується) у стільки ж разів.
Дві величини називають обернено пропорційними. якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них в кілька разів інша зменшується (збільшується) у стільки ж разів.
36 питання. Протилежні числа. Модуль числа.
Два числа, що відрізняються один від одного тільки знаками, називаються протилежними числами.
Модулем чіслаа називають відстань (в одиничних відрізках) від початку координат до точки А (а)
37 питання. Правила складання негативних чисел і чисел з різними знаками
Щоб скласти два від'ємних числа, треба:
1) скласти їх модулі;
2) поставити перед одержаним числом знак «-»
Щоб скласти два числа з різними знаками. треба:
1) з більшого модуля доданків відняти менший;
2) поставити перед одержаним числом знак того доданка, модуль якого більший.
38 питання. Правила множення (ділення) негативних чисел і чисел з різними знаками
Щоб перемножити два числа з різними знаками. треба перемножити модулі цих чисел і поставити перед одержаним числом знак «-».
Щоб перемножити два від'ємних числа. треба перемножити їх модулі.
Щоб розділити негативне число на негативне число. треба розділити модуль діленого на модуль дільника.
При поділ чисел з різними знаками. треба:
1) розділити модуль діленого на модуль дільника;
2) поставити перед одержаним число знак «-»
39 питання. Віднімання.
Щоб з даного числа відняти інше, треба до зменшуваного додати число, протилежне вичитав: а - в = а + (- в).
Щоб знайти довжину відрізка на координатній прямій, треба з координати його правого кінця відняти координату його лівого кінця.
40 питання. Правила розкриття дужок.
Якщо перед дужками стоїть знак «+», то можна опустити дужки і цей знак «+», зберігши знаки доданків, що стоять в дужках. Якщо перший доданок в дужках записано без знака, то його треба записати зі знаком «+»
Щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак «-», треба опустити дужки і цей знак «-» і змінити знаки доданків на протилежні.
41 питання. Коефіцієнт. Подібні доданки.
Якщо вираз є твором числа і однієї або декількох букв, то це число називають числовим коефіцієнтом (або просто коефіцієнтом)
Складові, які мають однакову буквену частину, називають подібними складовими.
Щоб скласти (або говорять: привести) подібні доданки, треба скласти їх коефіцієнти і результат помножити на загальну буквенную частина.
42 питання. Правила рішень рівнянь.
Рівняння - це рівність, що містить змінну значення якої треба знайти.
Корінь - це значення змінної, яке при підстановці в рівняння, звертає рівняння в правильну рівність.
Коріння рівняння не зміняться, якщо обидві частини рівняння помножити або розділити на одне й те саме число, не рівне нулю.
Коріння рівняння не зміняться, якщо яка-небудь доданок перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши при цьому його знак