Модуль пружності - загальна назва кількох фізичних величин, що характеризують здатність твердого тіла (матеріалу, речовини) пружно деформуватися (тобто не постійно) при додатку до нього сили. В області пружної деформації модуль пружності тіла визначається похідною (градієнтом) залежності напруги від деформації, тобто тангенсом кута нахилу діаграми напруг-деформацій:
де # 955; (Лямбда) - модуль пружності; p - напруга, що викликається в зразку діючою силою (так само силі, поділеній на площу прикладання сили); - пружна деформація зразка, викликана напругою (дорівнює відношенню зміни розміру зразка після деформації до його початкового розміру). Якщо напруга вимірюється в паскалях, то, оскільки деформація є безрозмірною величиною, одиницею виміру # 955; також буде паскаль. Альтернативним визначенням є визначення, що модуль пружності - це напруга, достатню для того, щоб викликати збільшення довжини зразка в два рази. Таке визначення не є точним для більшості матеріалів, тому що це значення набагато більше ніж межа плинності матеріалу або значення, при якому подовження стає нелінійним, проте воно може виявитися більш інтуїтивним.
Різноманітність способів, якими можуть бути змінені напруги і деформації, включаючи різні напрямки дії сили, дозволяють визначити безліч типів модулів пружності. Тут дано три основних модуля:
§ Модуль Юнга (E) характеризує опір матеріалу розтягуванню / стиску при пружною деформації, або властивість об'єкта деформуватися уздовж осі при впливі сили уздовж цієї осі; визначається як відношення напруги до деформації стиснення (подовження). Часто модуль Юнга називають просто модулем пружності.
§ Модуль зсуву або модуль жорсткості (G або) характеризує здатність матеріалу чинити опір зміні форми при збереженні його обсягу; він визначається як відношення напруги зсуву до деформації зсуву, яка визначається як зміна прямого кута між площинами, за якими діють дотичні напруження). Модуль зсуву є однією зі складових явища в'язкості.
§ Модуль об'ємної пружності або Модуль об'ємного стиснення (K) характеризує здатність об'єкта змінювати свій обсяг під впливом всебічного нормального напруги (об'ємного напруги), однакового в усіх напрямках (виникає, наприклад, при гідростатичному тиску). Він дорівнює відношенню величини об'ємного напруги до величини відносного об'ємного стиснення. На відміну від двох попередніх величин, модуль об'ємної пружності нев'язкої рідини відмінний від нуля (для нестисливої рідини - нескінченний).
Пояснити подовжню і поперечну деформації. Як вони взаємопов'язані?
Дати визначення коефіцієнта Пуассона. Чому він чисельно дорівнює?
Коефіцієнт Пуассона (позначається як або) характеризує пружні властивості матеріалу.
При додатку до тіла розтягуючого зусилля воно починає подовжуватися (тобто поздовжня довжина збільшується), а поперечний переріз зменшується. Коефіцієнт Пуассона показує, у скільки разів поздовжня деформація тіла, що деформується більше поперечної деформації, при його розтягуванні або стисненні. Для абсолютно крихкого матеріалу коефіцієнт Пуассона дорівнює 0, для абсолютно нестисливого - 0,5. Для більшості сталей цей коефіцієнт лежить в районі 0,3, для гуми він приблизно дорівнює 0,5.
Записати формулу для визначення деформацій при розтягуванні і стисненні.