§ 45. Самоіндукція. індуктивність
Якщо замикати і розмикати ланцюг струму котушки (рис. 45), то навколо неї буде з'являтися і зникати магнітне поле. Змінюється магнітне поле перетинає витки самої котушки і створює в ній е. д. з. самоіндукції. При кожній зміні власного магнітного поля котушки її витки перетинаються власними магнітними лініями і в ній виникає е. д. з. самоіндукції.
Якщо по котушці з числом витків W протікає змінюється струм I. то він створює магнітний потік φ, що перетинає її витки.
Твір магнітного потоку на число витків називається потокозчеплення і позначається буквою ψ (пси):
Потокосцепление ψ, як і магнітний потік φ, вимірюється в Вебера (вб).
Потокосцепление в розглянутій котушці пропорційно току, що протікає по її витків. Тому
де L - коефіцієнт пропорційності, званий індуктивністю.
З формули (40) випливає, що індуктивність визначається відношенням потокосцепления до сили струму в котушці і характеризує здатність котушки порушувати е. д. з. самоіндукції (потокосцепление).
Індуктивність вимірюється в генрі (гн); 1 гн = 1 ом · сек. Якщо при рівномірному зміні струму в провіднику на 1 а в 1 сек наводиться е. д. з. самоіндукції, що дорівнює 1 ст. то такий провідник має індуктивністю в 1 гн. Менша одиниця виміру індуктивності називається міллігенрі (МГН); 1 гн = 1000 МГН. Одиниця виміру індуктивності, яка в мільйон разів менше Генрі, називається мікрогенрі (мкгн); 1 гн = 1 000 000 мкгн = 10 6 мкг н; 1 мгн = 1000 мкгн.
Визначимо індуктивність котушки довжиною l. має витків, розташованих в одному шарі, по яких протікає струм I (довжина котушки більше діаметра в 10 разів і більше).
Протікає по витків котушки струм збуджує магнітне поле, напруженість якого
а магнітна індукція
Магнітний потік, створюваний струмом,
Так як індуктивність
Перетворюючи вираження (42), отримаємо індуктивність:
Таким чином, індуктивність котушки прямо пропорційна квадрату числа її витків, магнітної проникності матеріалу сердечника котушки, площі перетину її каркаса і обернено пропорційна довжині котушки.
Приклад. На циліндр каркаса без сердечника намотано в один шар 500 витків дроту. Довжина каркаса котушки l = 0,24 м. А її діаметр d = 0,02 м. Визначити індуктивність цієї котушки, якщо магнітна проникність повітря, що оточує котушку, μа = μ0 = 4π · 10 -7 гн / м.
Рішення. Площа перетину котушки
Різноманітні вироби з дроту котушки (обмотки) мають різний індуктивністю. Котушка зі сталевим сердечником має значно більшу індуктивність, ніж котушка без осердя. Якщо прийняти індуктивність дротяної котушки без сердечника за одиницю, то у котушки зі сталевим сердечником індуктивність буде більше приблизно в 3500 разів. Це пояснюється тим, що при внесенні сталевого сердечника в котушку, по якій протікає струм, відбувається намагнічування сердечника, в результаті цього значно збільшується магнітний потік, що перетинає витки котушки, і зростає потокосцепление. Оскільки відносна магнітна проникність сталевого сердечника приблизно в 3500 разів більше, ніж повітря, індуктивність котушки при внесенні сердечника збільшується в стільки ж разів. Але ця індуктивність непостійна, так як μа стали залежить від напруженості поля Н. а отже, і від сили струму в обмотці.
Індуктивність котушки обумовлена також її перетином і довжиною. Чим більше перетин, тим більше індуктивність. Зі збільшенням довжини котушки при незмінному числі витків індуктивність зменшується.