Розрахунок підшипників кочення.
Після розрахунку підшипника на довговічність можете підібрати потрібну вам модель з нашого довідника-каталогу підшипників кочення.
Причини виходу з ладу підшипників кочення:- утомлююча викришування робочих поверхонь контактуючих деталей від виникаючих в них змінних напруг;
- освіту вм'ятин на бігових доріжках кілець від дії динамічних навантажень, а також великих статичних навантажень в тихохідних підшипниках;
- знос кілець і тіл кочення при роботі підшипників в абразивному середовищі і недостатності захисту їх від абразивних частинок (транспортні, сільськогосподарські, будівельні, гірські машини і т. п.);
- розколювання кілець і тіл кочення через ударних і вібраційних перевантажень підшипників, а також неправильного монтажу, що викликає перекоси кілець, заклинювання тіл кочення і т. п .;
- руйнування сепараторів відцентровими силами і силами, що діють з боку тіл кочення.
Втомне викришування - основний вид виходу з ладу підшипників кочення після тривалої роботи їх в нормальних умовах. Тому підшипники кочення (за винятком не обертаються і тихохідних) з частотою обертання кільця n≥1 хв -1 відповідно до ГОСТ 18855-82 розраховують на довговічність по динамічної вантажопідйомності. Невращающейся підшипники кочення і повільно обертаються з частотою обертання n<1 мин -1. например упорные подшипники поворотных кранов, грузовых крюков, домкратов и пр. рассчитывают на статическую грузоподъемность.
Розрахунок підшипників кочення на довговічність.
Розглянемо розрахунок підшипників кочення на довговічність, який виробляють за номінальною довговічності (розрахункового терміну служби) L підшипника, що представляє собою термін служби підшипників, протягом якого не менше 90% підшипників з даної групи при однакових умовах повинні пропрацювати без появи ознак втоми. При розрахунку враховують еквівалентну динамічне навантаження Р для підшипника і його динамічну вантажопідйомність С. Еквівалентної динамічним навантаженням Р для радіальних і радіально-наполегливих підшипників кочення називається така постійної радіальне навантаження, яка при дії на підшипник з обертовим внутрішнім кільцем і нерухомим зовнішнім забезпечує ту ж довговічність, яку даний підшипник має при дійсних умовах нагружеггія і обертання. Еквівалентної динамічним навантаженням Р для наполегливих і наполегливо-радіальних підшипників кочення називається така постійна центральна осьова навантаження, яка при дії на підшипник з обертовим посадковим кільцем на валу і нерухомим в корпусі підшипника забезпечує ту ж довговічність, яку даний підшипник має при дійсних умов вантаження і обертання . Динамічної вантажопідйомністю З радіального або радіально-упорного підшипника кочення називається така постійне радіальне навантаження, яке група ідентичних підшипників при нерухомому зовнішньому кільці зможе витримати протягом розрахункового терміну служби, що обчислюється в 1 млн. Оборотів внутрішнього кільця. Динамічної вантажопідйомністю З наполегливої і наполегливо-радіального підшипника кочення називається така постійна центральна осьова навантаження, яке група ідентичних підшипників зможе витримати протягом розрахункового терміну служби, що обчислюється в 1 млн. Оборотів одного з кілець підшипника.
Залежність між довговічністю L. еквівалентної динамічним навантаженням Р і динамічної вантажопідйомністю З такою:
або
де m = 3 для шарикопідшипників і m = 10/3 для роликопідшипників. Формула (1) справедлива при частоті обертання кільця n> 10 хв -1. але що не перевищує граничної частоти обертання даного підшипника. При n = 1 ÷ 10 хв -1 розрахунок підшипника проводиться для n = 10 хв -1.
З формули (2) випливає, що при збільшенні еквівалентної динамічного навантаження вдвічі довговічність підшипника зменшується відповідно в 10 або 8 разів. Тому слід якомога точніше визначати діючі на підшипники навантаження.
Довговічність підшипника може бути визначена і в годинах:
де Lh - в ч; L - в млн. Оборотів і n - в хв -1.
При визначенні еквівалентної динамічного навантаження Р враховують тип підшипника, значення радіальної і осьової навантажень на підшипник, характер дії цих навантажень, температуру нагрівання підшипника і яке кільце підшипника обертається. Відповідно еквівалентна динамічна навантаження: для радіальних шарикопідшипників і радіально-наполегливих шарико- і роликопідшипників (в загальному випадку)
для упорно-радіальних шарико- і роликопідшипників
для роликопідшипників
для наполегливих підшипників
де Fr і Fa - постійні за розміром і напрямку радіальна і осьова навантаження на підшипник;
X і Y - коефіцієнти радіальної і осьової навантажень, які враховують їх значення;
V - коефіцієнт обертання, що враховує, яке кільце обертається - внутрішнє або зовнішнє;
Kб - коефіцієнт безпеки, що враховує характер навантаження на підшипник;
Кт - температурний коефіцієнт, що враховує робочу температуру нагрівання підшипника, якщо вона перевищує 100 ° С.
Осьова навантаження Fa на радіально-завзятий підшипник визначається з урахуванням осьової складової S радіального навантаження Fr (рис. 1, а):
для радіальних і радіально-наполегливих шарикопідшипників
для конічних роликопідшипників
де е - коефіцієнт осьового навантаження, що залежить від кута контакту α підшипника. При відсутності «осьової гри» і попереднього натягу осьова навантаження на кожен з двох підшипників вала (рис. 1, б, в) може бути визначена за такими формулами:
при S1 ≥S2 і Fa ≥0
при S1
при S1
Радіальна реакція Fr радіально-упорного підшипника (рис. 1) прикладена до валу в точці перетину нормалі до середини поверхні контакту тіла кочення з зовнішнім кільцем підшипника і осьової лінії вала, т. Е. На відстані а від торця кільця підшипника. При сприйнятті осьового навантаження одним рядом тіл кочення:
для однорядних радіально-наполегливих шарикопідшипників
для дворядних радіально-наполегливих шарикопідшипників
для однорядних конічних роликопідшипників
для дворядних роликопідшипників
де d - внутрішній діаметр;
D - зовнішній діаметр;
В - ширина;
Т - монтажна висота підшипника.
Значення коефіцієнтів Х. Y. е дані в ГОСТ 18855-82 довідниках і каталозі-довіднику щодо підшипників кочення. У цих довідниках і каталозі вказані значення коефіцієнтів V. КБ. Кт. Для деяких підшипників кочення значення коефіцієнтів X. Y. e наведені в табл. де C0 - статична вантажопідйомність підшипника.
Коефіцієнт обертання для внутрішнього кільця V = 1; зовнішнього V = 1,2. Коефіцієнт безпеки при спокійній навантаженні на підшипник Kб = 1; при навантаженні з помірними поштовхами Kб = 1,3. 1,8; при навантаженні з сильними ударами Kб = 2. 3. Температурний коефіцієнт залежить від робочої температури підшипника: при t≤125 ° С Кт = 1; при t = 125. 250 ° С Кт = 1,05. 1,4.
Розрахунок підшипників кочення при змінних режимах.
Розрахунок підшипників кочення при змінних режимах виробляють з поступовим зниженням еквівалентної динамічного навантаження РПР і сумарною частоті обертання. Під наведеної еквівалентної динамічним навантаженням підшипника розуміють умовну навантаження, яка забезпечує ту ж довговічність, який досягає даний підшипник при дійсних умовах роботи. Наведену еквівалентну навантаження при кожному режимі визначають за попередніми формулами. Якщо навантаження на підшипник змінюється за лінійним законом від Pmin до Pmax. то
При більш складному законі зміни діючої на підшипник навантаження і частоти обертання його кільця, наведена еквівалентна динамічна навантаження підшипника
де P1. P2. P3. Pn - постійні навантаження на підшипник, що діють відповідно протягом L1. L2. L3. Ln оборотів;
L - загальна кількість оборотів, протягом яких діють навантаження P1. P2. P3. Pn. Формула справедлива для всіх підшипників кочення, крім підшипників з крученими роликами.
Підбір підшипників кочення по ГОСТу.
Після розрахунку підшипників кочення на довговічність їх потрібно підбирати по ГОСТу по динамічної вантажопідйомності. При цьому слід керуватися ГОСТ 18854-82 і 18855-82, каталогом-довідником і довідниками.
У таблицях каталогу і довідника дані умовні позначення і основні розміри підшипників кочення, а також числові значення динамічної С і статичної С0 грузоподьемности, граничної частоти обертання (для підшипників класу 0 зі сталевим штампованим сепаратором). У довідниках і в каталозі-довіднику дані значення коефіцієнтів V. Kб. Кт. а також таблиці числових залежностей між L і С / Р і між Lh. n і C / P. якими можна користуватися замість формул (1) і (3), що значно полегшує розрахунок підшипників кочення на довговічність.
Розрахунок підшипника кочення на довговічність і підбір його по ГОСТу рекомендується проводити в наступному порядку. Перш за все, виходячи з умов експлуатації та конструкції підшипникового вузла, а також значень діючих на підшипник радіальної і осьової навантажень, режиму навантаження, діаметру (під підшипник) і частоти обертання валу, намічають тип підшипника. За відповідними формулами обчислюють еквівалентну динамічне навантаження Р. З цієї навантаженні і необхідної довговічності L або Lh підшипника за відповідними формулами або за допомогою вищевказаних таблиць довідників визначають динамічну вантажопідйомність З підшипника. Потім по діаметру d вала під підшипником і динамічної вантажопідйомності С по ГОСТу вибирають відповідний підшипник.
Розрахунок підшипника кочення можна виробляти і в іншому порядку. Якщо обраний при розрахунку підшипник кочення задовольняє пред'явленим до нього вимогам, то методом послідовних наближень цей підшипник слід замінити іншим, що задовольняє відповідним вимогам, що пред'являються до підшипника.
Розрахунок підшипників кочення на статичну вантажопідйомність.
Розглянемо розрахунок підшипників кочення на статичну вантажопідйомність С0 відповідно до ГОСТ 18854-73. Як зазначено раніше, невращающейся або повільно обертаються (n<1 мин -1 ) подшипники качения рассчитывают на статическую грузоподъемность С0 . по которой по ГОСТу подбирают соответствующий подшипник. При действии на подшипник радиальной Fr и осевой Fa нагрузок эквивалентную статическую нагрузку Р0 для шариковых радиальных, шариковых и роликовых радиально-упорных подшипников принимают по наибольшему значению из двух следующих выражений:
і
де X0 і Y0 - коефіцієнти радіальної і осьової статичних навантажень. Значення X0 і Y0 дані в таблицях ГОСТ 18854-82, каталозі-довіднику і довідниках.