Зміст
1. Введення
Системи оповіщення широко застосовуються в різних сферах людської діяльності, наприклад, системи оповіщення та управління евакуацією СОУЕ, системи оповіщення про надзвичайні ситуації (локальні ЛСО і централізовані ЦСО системи оповіщення). Основне призначення системи оповіщення - оповіщення людей про ту чи іншу загрозу, донесення до них інформації, що стосується їх особистої безпеки в разі будь-яких екстрених ситуацій: пожеж, техногенних катастроф, терористичних загроз. Системи оповіщення є обов'язковою складовою практично будь-якої системи безпеки, в якій є кінцевим виконавчим елементом - посередником між технічними засобами і людиною. Достовірність передачі інформації в системі оповіщення підтверджується електроакустичним розрахунком, частиною якого є розрахунок оптимального перетину струмопровідної жили проводу, що мінімізує втрати.
Системи оповіщення, в залежності від умов застосування і способу передачі, можна розділити на бездротові і дротяні. Провідні системи, що транслюють звукову або мовну інформацію називаються трансляційними системами.
Трансляційні системи, в залежності від принципу побудови, можна розділити на локальні і розподілені. У розподілених системах звуковий трансляції використовується принцип трансформаторного узгодження, в якому до трансляційним підсилювачів - підсилювачів з трансформаторним вихідним каскадом, підключаються спеціалізовані трансформаторні гучномовці. При побудові розподілених систем гучномовці, які є навантаженням, підключаються до сполучної лінії паралельно і розподіляються уздовж неї. При трансформаторному узгодженні звукова інформація передається на підвищеній напрузі, що дозволяє знизити струми, а отже, і навантаження на дроти, збільшити довжину сполучної лінії і дальність передачі сигналу. Протяжні трансляційні лінії будуються в такий спосіб: спочатку прокладається основна лінія, до якої через розподільні коробки підключається навантаження.
У трансляційних лініях неминуче виникають втрати викликані наявністю власного опору струмопровідної жили. Великі втрати можуть привести до зниження рівня і якості сигналу, тому не маловажной є завдання розрахунку втрат на проводах і сполучена з нею завдання розрахунку оптимального перетину струмопровідної жили проводу сполучної лінії.
2. Короткі відомості про проводах
Сполучні лінії систем протипожежного захисту повинні виконуватися вогнестійкими кабелями з мідними жилами з круглим поперечним перерізом. Для жив перетином менш 0,5 мм 2 вказується діаметр. Для переходу від перетину (S, мм 2) жили до діаметру (d, мм) і назад використовується залежність: S = πd 2/4, де S - перетин струмопровідної жили, мм 2. d - діаметр проводу, мм, π - константа 3,1415.
Перетин струмопровідної жили проводу для випадку, коли все навантаження (наприклад, гучномовці) підключена до розетки (підсилювача потужності, комутатора), можна скористатися наступною залежністю:
Підставляючи в формулу (1) норму навантаження для міді D = 2А / мм 2. отримаємо широко застосовується на практиці співвідношення:
Формула (2) використовується для оцінки і не враховує протяжність і розподіл навантаження в лінії.
3. Розрахунок опору струмопровідної жили проводу в залежності від довжини і температури
Для визначення опору жили проводу скористаємося відомим співвідношенням: опір жили проводу прямо пропорційно довжині і обернено пропорційно перетину жили проводу.
У більшості посилань наводиться значення питомої опору струмопровідної жили проводу для міді r = 0,0175 Ом * мм 2 / м. Ця величина відповідає температурі t = 0 ° С. Зі збільшенням температури питомий опір жили проводу помітно збільшується, що не можна не враховувати при розрахунках.
Залежність питомого опору жили проводу від температури:
УВАГА: Формули (3) і (4) можна використовувати, тільки в тому випадку, якщо характеристики застосовуваного кабелю відсутні.
Приклад: для вогнестійкого кабелю UTP-3нг (А) -FRLS Nx2x0,52 на сайті виробника наводяться наступні характеристики (див. Рис.1):
Мал. 1 - Електричні параметри вогнестійкого кабелю UTP-3нг (А) -FRLS Nx2x0,52
4. Розрахунок перетину жили проводу в залежності від довжини і навантаження в лінії
У будь-якій лінії зв'язку виникають втрати. Лінія - жила мідного дроту має певний опір, залежне від довжини, і, отже, за законом Кірхгофа на ній повинно впасти напруга і виділитися певна потужність. У трансляційних системах в якості навантаження використовуються трансформаторні гучномовці. Імпеданс трансформаторного гучномовця Z - опір первинної обмотки трансформатора на частоті 1 кГц. Опір навантаження, лінії є частотно залежної (комплексної) величиною, тому в цьому випадку виконують елементарний оціночний розрахунок, для среднегеометрической частоти всього частотного діапазону (більшість виробників імпеданс трансформаторного гучномовця вказують для частоти 1кГц, що відповідає середині нормативного частотного діапазону 0,2 - 5кГц) .
Завдання визначення перетину жили проводу будемо вирішувати в 2 етапи, використовуючи відоме уявлення лінії і навантаження, у вигляді резистивного дільника (див. Рис.2).
Мал. 2 - Еквівалентна схема підключення навантаження в кінці лінії
Перший етап, на якому все навантаження зосереджена в кінці лінії, дозволить спростити рішення задачі і перейти до 2 етапу, на якому будуть довизначити коефіцієнти, що дозволяють розраховувати перетин жили проводу в розподіленої лінії з довільно задаються втратами.
Вхідні дані для розрахунку:
Рн - потужність навантаження в лінії, Вт;
Uвх - напруга на вході лінії, В;
L - загальна протяжності лінії, м.
Для визначення перетину жили проводу S, скористаємося емпіричними міркуваннями. З електроакустики відомо, що для збереження якості переданого звукового сигналу, величина втрат за напругою в лінії не повинна перевищувати 10% (дана величина відповідає втратам по потужності приблизно 20%, що прийнято вважати нормою), що для резистивного дільника (див. Рис. 2 ), можна записати як: Rл
0,1 Rн. де Rн - опір навантаження, Ом.
Підставами дане співвідношення в формулу (3):
У трансляційних лініях навантаженням є трансформаторні гучномовці. У цьому випадку в якості опору навантаження Rн можна прийняти значення імпедансу гучномовця на певній частоті. Імпеданс трансформаторного гучномовця Zгр є частотно-залежне (комплексне) опір первинної обмотки звукового трансформатора. Більшість виробників трансформаторних гучномовців вказують значення імпедансу для максимальної потужності на частоті 1 кГц.
Імпеданс трансформаторного гучномовця Zгр можна отримати з 2-х відомих формул:- Закону Ома для ділянки кола. J = U / R,
- Потужності навантаження: P = JU.
При використанні в якості навантаження декількох паралельно підключених трансформаторних гучномовців сумарний імпеданс Z розраховується за формулою:
Формула (7), яка визначає провідність всьому ланцюгу, незручна для розрахунку сумарного навантажувального імпедансу, особливо, для трансляційної лінії з великою кількістю гучномовців різної потужності. Для розрахунку сумарного імпедансу Z кількох трансформаторних гучномовців зручно використовувати формулу (6), в якій Pгр необхідно замінити сумарною потужністю всіх трансформаторних гучномовців Pн. що складається з суми потужностей окремих гучномовців Pi:
Використовуючи в якості опору навантаження Rн сумарний імпеданс трансформаторних гучномовців Z (7) і підставляючи (6) в (5), отримуємо корисну формулу, визначальну перетин жили проводу S в залежності від потужності навантаження Рн, напруги на вході Uвх і довжини лінії L:
Формула (9) справедлива при втратах в лінії, що не перевищують 10% і умови, що все навантаження зосереджена в кінці лінії (формула 8 дуже ефективна для протяжних лінії (L більш 150м). На коротких лініях (L менше 150м) не слід забувати про співвідношенні перетину і норми струму (формула 2).
5. Розрахунок перетину струмопровідної жили проводу в розподіленої лінії
У трансляційних системах з трансформаторних узгодженням гучномовці підключаються до загальної лінії, завжди паралельно і розподіляються вздовж неї з різним ступенем рівномірності (див. Рис.3).
Мал. 3 - Еквівалентна схема розподіленої лінії
У розподіленої системі трансформаторні гучномовці (трансформаторні гучномовці до основної лінії підключаються тільки паралельно, як правило, через розподільні коробки (опір яких ми не враховуємо) підключаються до основної лінії перетином S, через розподільні коробки відводами меншого перетину Si. Для розрахунку перетину жили проводу відводів розподіленої лінії, можна використовувати формулу (9): Si = 20rli Pгрi / Uл 2. де li - довжина i-го відведення - відстань від основної лінії (розподільної коробки) до громкогово розчинника (м), Pгрi - потужність i-го гучномовця, Вт.
Найбільш актуальною, є завдання розрахунку перетину основної жили проводу, трансляційної лінії. У реальних розподілених структурах, відстані до гучномовців, а також їх потужність, варіюються. Подібні завдання вирішуються ітераційним методами із застосуванням законів Кірхгофа, вимагають спеціальних розрахункових навичок або використання програмних засобів.
Запропонований нижче простий і ефективний метод, може використовуватися для вирішення найширшого ряду завдань. Суть методу полягає в очевидному і простому міркуванні: якщо велика частина навантаження зосереджена не в кінці, а на початку лінії, то і загальне навантаження на дроти зменшиться.
Приклад: Для ситуації, зображеної на рис.4, еквівалент потужності навантаження Pекв = P1 + P2. знаходиться десь по середині між гучномовцями c потужностями P1 і P2.
Мал. 4 - Приклад, що пояснює сенс коефіцієнта розподілу
Введемо коефіцієнт, що враховує нерівномірність навантаження і спирається на вже побудовану формулу (9, справедлива для випадку, коли все навантаження зосереджена в кінці лінії). з якої видно, що перетин жили проводу прямо пропорційно двом змінним величинам: довжині лінії і потужності навантаження і, отже, коефіцієнт розподілу повинен бути нормований щодо цих змінних. Дамо визначення:
Коефіцієнт розподілу навантаження Кр - безрозмірний коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження вздовж лінії, рис.4:
У розподілених лініях, в яких використовуються гучномовці одного номіналу Ргр. сумарне навантаження можна розрахувати як: Рн = nРгр і в цьому випадку коефіцієнт розподілу уявити як середнє арифметичне відстаней до гучномовців:
У разі, коли відстані до гучномовців Li невідомі, коефіцієнт розподілу Кр можна уявити як середнє арифметичне між двома випадками, коли все навантаження розташована на початку лінії (L = L / n) і в кінці лінії (L = Ln):
Залежність коефіцієнта розподілу Kр (12) від кількості гучномовців n приведена в Таблиці 1 (формула 12 справедлива: так для одного гучномовця (n = 1), Кр = 1, для великої кількості n = 10, Kр прагне до 0,5).
Таблиця 1
Залежність значення коефіцієнта розподілу
від кількості елементів навантаження (гучномовців)
Найбільш поширеним, є випадок, коли все навантаження розподілено в деякому заздалегідь відомому інтервалі від L1 до L, де: L - загальна довжина лінії. У цьому випадку коефіцієнт розподілу можна представити як результат усереднення в діапазоні від L1 до L (середнє арифметичне між L1 і (L - L1) (n +1) / 2n (див. Ф-лу, 12), унормовано щодо L):
Перевіримо справедливість формули (13):
при L1 прагне до 0, Kр прагне до ((n + 1)) / 2n - формула (12);
при L = L1. Kр = 1 - вся навантаження зосереджена в кінці лінії.
Приклад: Розрахуємо величину коефіцієнта розподілу для випадку коли навантаження (наприклад, 10 гучномовців) знаходяться в будівлі, віддаленому від підсилювача на відстань L1 = 300м. Загальна протяжність лінії L = 500м: Кр = (300 + 0,55 * (500-300)) / 500 = 0,82.
Коефіцієнти розподілу для різних випадків зручно представити у вигляді таблиці:
Таблиця 2
Коефіцієнти розподілу Кр для різних випадків
Формули для розрахунку Кр