Розрахунок і побудова кривої забезпеченості річного стоку
При водогосподарському плануванні, будівельному і енергетичному проектуванні, які передбачають природний або видозмінений режим річкового стоку, необхідно знати не тільки середню величину (норму) стоку, а й стік маловодних і багатоводних років, а також межі можливих коливань річного стоку в майбутньому багаторічному періоді.
Якщо був би відомий закон коливань стоку, то за наявними даними спостережень можна було б визначити, коли буде спостерігатися та чи інша величина. Але таке завдання поки нерозв'язна. Тому розрахунки річного стоку і інших його характеристик представляються у вигляді кількісної оцінки відповідає тій чи іншій заданої забезпеченості.
Забезпеченістю гідрологічної величини називається ймовірність того, що розглядається її значення може бути перевищено в середньому один раз в N років без зазначення строку настання розрахункової величини.
Розрізняють теоретичну ймовірність (lim m / n = p) і емпіричну ймовірність (m / n), яка спостерігається з спостережень частоти появи сприятливих випадків, що становлять дуже довгий ряд.
Для встановлення емпіричної забезпеченості членів обмеженого ряду, яка б великою мірою відповідала теоретичної забезпеченості, запропоновано кілька формул, серед них формули:
С.Н. Крицького і М.Ф. Менкеля / 4 /
де m - порядковий номер члена ряду, в якому значення розглянутої величини розташовані в порядку убування, n - число членів ряду.
Аналіз формул (24) і (25) показує, що для середніх значень забезпеченості вони дають близькі результати. В області малих забезпеченостей формула Крицького - Менкеля дає більш високі значення емпіричної забезпеченості, ніж формула Чегодаєва. У зв'язку з цим нормами рекомендується вести розрахунок емпіричної забезпеченості максимальних витрат за формулою (24) для визначення максимумів стоку малої забезпеченості. Формулу (25) рекомендується застосовувати при дослідженнях річного та мінімального стоку.
Обчисливши емпіричну забезпеченість кожного члена ряду за цими формулами, можна побудувати емпіричну криву. Однак емпіріческоая крива забезпеченості безпосередньо не дає можливості вирішити питання про витрати за межами фактичних спостережень. Тому в гідрології застосовується ряд типових математичних кривих розподілу для екстраполяції емпіричної кривої забезпеченості.
Таким чином, щоб побудувати емпіричну криву забезпеченості річного стоку р. Кегети слід використовувати формулу (25). Для цього зручно результати обчислення p% звести в таблицю 5.
Тепер, перш ніж будувати графік Q = f (p%), слід звернути увагу на одну важливу деталь. Крива забезпеченості стоку, побудована в простих координатах, має велику кривизну у верхніх і нижніх частинах. Це ускладнює користування кривої і графічну екстраполяцію крайніх ділянок кривої, що представляє найбільший інтерес при гідрологічних розрахунках. Тому для побудови кривої забезпеченості застосовують спеціальну клітковину ймовірностей. Основна властивість клітковини ймовірностей полягає в тому, що на ній крива забезпеченості з коефіцієнтом асиметрії Cs = 0 отримує вигляд прямої. При інших значеннях Cs криві забезпеченості, побудовані на клітковині ймовірностей, мають вигляд плавних ліній, причому кривизна їх збільшується зі збільшенням коефіцієнта асиметрії. Тому обидві криві забезпеченості (і емпірична, і теоретична) будуються на клітковині ймовірностей (рис. 11). При тому їх графіки наносяться спільно, для того щоб виявити, наскільки вони збігаються або не збігаються.
Для побудови теоретичних кривих забезпеченості практично досить встановити три основних параметри теоретичної кривої розподілу (середню багаторічну величину (норму) Q0. Яка, будучи виражена у відносних одиницях - модульних коефіцієнтах K, дорівнює одиниці, Cv і Cs). теоретичні криві забезпеченості річного стоку можуть бути побудовані за формулою
де Фр% = - Фр% (Cs. p%), функція Фостера приймається по таблиці додатка 1 []. Причому CS. як вказувалося раніше, не може бути обчислений через малий ряду спостережень і встановлюється методом підбору, виходячи з умов максимальної відповідності умовам теоретичної кривої забезпеченості річного стоку даними спостережень. З цією метою на клітковину ймовірностей наносять теоретичні криві забезпеченості, побудовані при одному і тому ж CV і різних значеннях CS. Для першої кривої приймають CS = 2 CV. Якщо точки емпіричної забезпеченості, накладені на графік теоретичної кривої забезпеченості, усереднюють останню, значить, вона відповідає дійсності, якщо ж ні - необхідно змінити співвідношення між CS і CV і знову побудувати теоретичну криву забезпеченості. Найбільш узгоджується з емпіричними точками криву приймають за розрахункову.