«Вивчення закону динаміки обертального руху за допомогою маятника Обербега»
Робота №3. Вивчення закону динаміки обертального руху за допомогою маятника Обербега
МЕТА: Отримати експериментальну залежність кутового прискорення від моменту сили і визначити момент інерції маятника динамічним методом.
ОБЛАДНАННЯ: Маятник Обербека, секундомір, штангенциркуль, лінійка, набір вантажів, ваги.
Основна частина установки - хрестоподібний маятник, який може обертатися з малим тертям навколо осі О.
За стержнів хрестовини можуть переміщатися рухливі циліндри (3) масою m0 = 144 м На одній осі з хрестовиною насаджені шківи (1) і (2) різного радіусу r (r1 = 18 мм, r2 = 10 мм). До кінця нитки, намотаною на один з шківів і перекинутої через невагомий блок (4), прикріплюють вантаж масою m. приводить маятник в обертальний рух. Час проходження вантажем відстані h вимірюють секундоміром. Маятник в початковому положенні утримується електромагнітом, при натисканні клавіші «пуск» секундоміра електромагніт відключається, вантаж починає рухатися і одночасно включається секундомір. Рахунок часу закінчується при досягненні вантажем нижнього положення. Для того, щоб секундомір спрацював, необхідно установці за допомогою гвинтів в підставі платформи надати такий стан, при якому вантаж опускався б точно в зазначений коло. У це коло вмонтований датчик, що виключає секундомір.
Відстань h відзначається по лінійці, встановленої у верхній частині установки, на якій вказується відстань вантажу в початковому положенні від заснування установки.
ОПИС МЕТОДУ ИЗМЕРЕНИЙ
Прийнявши, що нитка невагома і нерастяжима, можна вважати рух вантажів рівноприскореному. Прискорення вантажу a визначають, вимірявши час його руху t і пройдений шлях h:
.
Кутове прискорення маятника висловимо через лінійне прискорення і радіус шківа r:
.
Силу натягу нитки Т можна визначити, застосувавши до руху вантажу масою m закон Ньютона (нехтуючи при цьому опором повітря):
,
Таким чином, вимірявши для вантажу масою m час t проходження їм відстані h. можна розрахувати кутовий прискорення а маятника і визначити момент сили, що діє на маятник:
.
При обертанні маятника на нього діє також гальмує момент сил тертя Mтр. і тому закон динаміки набуває вигляду:
.
Це рівняння дозволяє знайти момент інерції блоку I динамічним методом, вимірявши ряд величин а і М. Для більш точного визначення величини I в досвіді отримують залежність, лінійний характер якої дозволяє розрахувати середнє значення I по кутовому коефіцієнту дослідної прямий.
Завдання 1. Вивчення закону обертання маятника.
Отримана маса вантажів приблизно дорівнює масі, зазначеній на стенді. Відносна похибка вимірювань склала:
Отже, вимірювання були досить точними.
З огляду на отриману величину відносної похибки, можна стверджувати, що точність вимірювань в ході роботи була достатньою.
Відповіді на контрольні питання
1. Закон динаміки обертального руху:
2. Рівноприскорений обертання - це рух тіла по колу з постійним кутовим і лінійним прискоренням. Щоб тіло здійснювало равноускоренное обертальний рух, необхідна наявність сили, що діє на тіло по дотичній до траєкторії руху.
3. Вектор моменту сили. приводить маятник в обертання, спрямований так само як і сама сила - в площині траєкторії руху по дотичній.
Вектор кутового прискорення сонаправлени з вектором кутової та лінійної швидкості, а також з вектором лінійного прискорення, який, в свою чергу сонаправлени з вектором сили. Таким чином, вектор кутового прискорення спрямований по дотичній в площині траєкторії руху.
Момент імпульсу тіла сонаправлени з імпульсом, а отже і з силою.
Таким чином, всі перераховані вище вектори - і спрямовані по дотичній до траєкторії руху.
4. а) Кутова швидкість залежить від маси вантажів.
б) Момент інерції маятника залежить від відстані циліндрів маятника від осі обертання.
в) Момент сили, що діє на маятник, залежить від моменту інерції і кутового прискорення - які в свою чергу залежать від маси вантажів і від відстані, на якому розташовані циліндр маятника від осі обертання.
5. В основі динамічного методу вимірювання моменту інерції лежить пряма пропорційна (лінійна) залежність.
6. Величини, що визначають нахил прямої на зазначеному графіку - маса вантажу і час.
7. У даній роботі змінюють момент сили шляхом зміни маси вантажів, або шляхом зміни радіуса шківа, або зміною відстані циліндрів маятника від осі обертання.
8. Для визначення величини кутового прискорення в даній роботі вимірюють час руху, відстань, яке проходить вантаж (висоту), а також радіус шківа.
Для визначення величини моменту сили в даній роботі вимірюють масу вантажу і радіус шківа.
9. У даній роботі для зміни моменту інерції маятника можна змінювати відстань, на якому розташовані циліндри від осі обертання.