Положення площини в просторі визначається:
а) трьома точками, що не лежать на одній прямій лінії, б) прямий і
точкою, взятої поза прямою, в) двома пересічними прямими, г) двома
Відповідно до цього на кресленні площина може бути задана:
а) проекціями трьох точок, які не лежать на одній прямій (рис. 97), б)
проекціями прямої і точки, взятої поза прямою (рис. 98), в) проекціями двох
пересічних прямих (ріс.99), г) проекціями двох паралельних прямих (рис.
Кожне з представлених на рис. 97--100 завдань площині може бути
перетворено в інше з них. Наприклад, провівши через точки А і В (рис. 97)
пряму, ми отримаємо завдання площині, представлене на рис. 98; від нього ми
можемо перейти до рис. 100, якщо через точку З проведемо пряму, паралельну
Мал. 97 Рис. 98 Рис. 99 Рис. 100 Рис. 101
Площина може бути задана на кресленні і проекціями будь-якому плоскому
фігури (трикутника, квадрата, кола і т. д.). Нехай деяка пл.
визначено точками А, В до С (рис. 101). Провівши прямі лінії через
однойменні проекції цих точок, отримаємо проекції трикутника ABC. Точка D,
взята на прямий АВ, тим самим належить, пл,; проводячи пряму через
точку D і через іншу точку, свідомо належить пл. (Наприклад, через
точку С), отримуємо ще одну пряму в пл.
Аналогічно можуть бути побудовані прямі, а отже, і точки,
належать площині, заданої будь-яким з перерахованих вище способів.
Надалі ми побачимо, що площина, перпендикулярна до площини
проекцій, може бути задана прямий, по якій ці площини перетинаються
площині з площиною проекцій називають слідом. Лінія перетину з площиною Р, заданої трикутником ABC, з площиною П1 позначена РП1, з площиною П2 - РП2 (рис. 3.5) .Лінію перетину площини з площиною П1 називають горизонтальним слідом, з площиною П2 - фронтальним слідом, з площиною П3 профільним слідом .
Для площині P, перпендикулярної площині П1. горизонтальний слід РП1 (рис. 3.5, 3.6), розташовується під кутом до осі x, відповідно до кута нахилу цієї площини до фронтальної площини проекцій, а фронтальний слід РП2 - перпендикулярно осі x. На кресленнях той слід, який перпендикулярний осі проекцій, зазвичай, коли він не бере участі в побудовах, не зображують.
