722 Рівняння регресії, визначення його параметрів
Рівняння, що відбиває зміну середньої величини однієї ознаки (у) в залежності від другої (х), називається рівнянням регресії або рівнянням кореляційної зв'язку
При простий кореляції це рівняння має вигляд:
середнє теоретичне значеніеу при даному значенні х; - параметри рівняння Корреляционное рівняння пов'язує результативну ознаку з факторною у вигляді рівняння прямої лінії, де параметр "і визначає
Немчинов BC Вибрані твори Т-2 - М: Наука, 1967 - С439 середню зміна результативної ознаки (у) при зміні факторної ознаки (х) на одиницю її натурального виміру
Невідомі параметри а ° і "і знаходять за способом найменших квадратів, який ставить умову, щоб сума квадратів відхилень у від
аплікат у *, обчислених за рівнянням регресії, була найменшою, або, інакше кажучи, щоб при зображенні в прямокутній системі координат теоретична лінія регресії проходила б максимально близько до фактичних даних х Такий умові відповідає пряма, параметри якої є корінням системи нормальних рівнянь:
Приклад Розглянемо кореляційний залежність між витратами праці на виробництво одиниці продукції (в) і рівнем автоматизації процесів в 64 підприємствах
За даними спостереження розрахуємо допоміжні величини (табл. 54) Підставивши в систему нормальних рівнянь замість літерних позначень обчислені сумарні значення, отримаємо:
[40,96а0 21,521 а1 = 98,9120
Вихідні та розрахункові дані для обчислення параметрів _ кореляційного рівняння _
Дані спостереження за 64 підприємствах