Тип уроку: диференційований, проблемний.
Мета уроку: Удосконалення навичок взаємодії на уроці в групах, вирішуючи проблемні завдання. Розвиток здатності самооцінки учнів. Організація спільної навчальної діяльності, що дає можливість формулювати і вирішувати проблемні завдання.
Завдання уроку:- Освітня: Повторити алгоритми рішення тригонометричних нерівностей; закріпити вміння рішення тригонометричних нерівностей; познайомити учнів з рішенням системи тригонометричних нерівностей; розробити алгоритм вирішення системи тригонометричних нерівностей; закріпити вміння рішення системи тригонометричних нерівностей
- Розвиваюча: Навчити висувати гіпотезу і вміло доказово відстоювати свою думку. Вміти розпізнавати і вирішувати проблемні завдання. Перевірити вміння узагальнювати і систематизувати свої знання.
- Виховна: Підвищити інтерес до предмету і підготувати до вирішення складніших завдань.
Методи і прийоми
Учні навчаються умовно на "5"
Кожен учень отримує лист особистих досягнень. Додаток 1
Учитель: Розгляньте уважно лист особистих досягнень. Впишіть прізвище, ім'я та назва групи. Тема нашого уроку "Рішення тригонометричних нерівностей, систем нерівностей". Ми з вами сьогодні
-повторимо алгоритми рішення тригонометричних нерівностей;
- закріпимо вміння рішення тригонометричних нерівностей;
-познайомимося з рішенням системи тригонометричних нерівностей;
-розробимо алгоритм розв'язання системи тригонометричних нерівностей;
- закріпимо вміння рішення системи тригонометричних нерівностей;
- проведемо матч з комп'ютером.
1. Повторення (16 хв)
(Розкривається 2 лист слайда поступово крок за кроком) Додаток 2.
Учитель: Проговорите алгоритм вирішення нерівності.- Відзначити на осі абсцис () інтервал (рішення нерівності).
- Виділити дугу окружності, відповідну інтервалу (велика дуга).
- Записати числові значення граничних точок дуги (і).
- Записати загальне рішення нерівності ().
(Розкривається 3 лист слайда поступово крок за кроком).
Учитель: Проговорите алгоритм вирішення нерівності- Відзначити на осі абсцис () інтервал (рішення нерівності).
- Виділити дугу окружності, відповідну інтервалу (менша дуга).
- Записати числові значення граничних точок дуги (і).
- Записати загальне рішення нерівності ().
(Розкривається 4 лист слайда поступово крок за кроком).
Учитель: Проговорите алгоритм вирішення нерівності- Відзначити на осі ординат () інтервал (рішення нерівності).
- Виділити дугу окружності, відповідну інтервалу (менша дуга).
- Записати числові значення граничних точок дуги (і).
- Записати загальне рішення нерівності ().
(Розкривається 5 лист слайда поступово крок за кроком).
Учитель: Проговорите алгоритм вирішення нерівності- Відзначити на осі ординат () інтервал (рішення нерівності).
- Виділити дугу окружності, відповідну інтервалу (велика дуга).
- Записати числові значення граничних точок дуги (і).
- Записати загальне рішення нерівності.
Учитель: Оцініть себе в листах особистих досягнень відповідним балом.
2. Робота в групах (20 хв)
Учитель роздає кожному учневі в групі альбомні листи, на яких намальовані 3 числові тригонометричні окружності. (Роздатковий матеріал диференційований)
Учитель: Кожному учню треба вирішити 3 завдання. У групі "А" одне завдання проблемне (останнє). У групі "В" два завдання проблемні (два останніх). У групі "С" всі завдання проблемні. Протягом 5 хвилин учні, допомагають один одному розібратися із завданнями, потім протягом 10 хвилин учні вирішують завдання самостійно і в міру рішення виходять до дошки і закріплюють свої листочки з рішенням на дошці.
Учитель перевіряє в міру їх вивішування. За вірно вирішена завдання ставиться "+", за не вірно вирішена завдання ставиться "-". По закінченню 10 хвилин рішення припиняється і починається протягом 5 хвилин розбір вирішених завдань. Розбираються тільки проблемні завдання, але якщо є необхідність, то можна розібрати і інші завдання.
Завдання для учнів по групах
Учитель: Учні змагаються усередині групи (встигли вивісити вірні завдання отримують додатково за швидкість 3 бали). А також змагаються команди між собою (учні команди отримують по 3 бали додатково, якщо в цій команді було більше вірно вирішених завдань)
Учитель: Оцініть себе в листах особистих досягнень відповідним балом.
Додаткові бали за швидкість виставляє вчитель в останню графу.
4. Індивідуальний залік по проблемній темі (18 хв)
Учитель: Згадаймо, як вирішується система нерівностей виду:
Учитель викликає до дошки учня з групи "С" для вирішення системи нерівностей, учні з групи "В" озвучують рішення з місця.
Учитель: Перед кожною групою ставиться проблема у вигляді рішення трьох систем тригонометричних нерівностей (кожна група отримує однакові системи, тобто всі учні в рівних умовах).
№1. Складіть алгоритм і вирішите систему тригонометричних нерівностей виду:
На обговорення проблеми в групах дається 2 хвилини, а потім вчитель сам викликає до дошки учнів, які на заготовлених кіл, при прихованій підказкою вчителя, вирішують систему нерівностей. Учитель викликає учнів з різних груп, пропонуючи виконати завдання різної складності. Один учень працює біля дошки, а інший допомагає з місця.- Учень групи "А" (3 бали) (з місця допомагає учень з тієї ж групи):
- Виділити дугу окружності, відповідну інтервалу: велика дуга.
- Записати числові значення граничних точок дуги: і.
- Записати загальне рішення нерівності:.
2. Учень групи "В" (3 бали) (з місця допомагає учень з тієї ж групи):
- Виділити дугу окружності, відповідну інтервалу: велика дуга.
- Записати числові значення граничних точок дуги: і.
- Записати загальне рішення нерівності:.
3. Учень групи "С" (3 бали) (з місця допомагає учень з тієї ж групи):
- Виділити перетин дуг і визначити числові значення граничних точок одержані дуг: і; і.
- Записати загальне рішення системи нерівностей:
№2 Складіть алгоритм і вирішите систему тригонометричних нерівностей виду:
На обговорення проблеми в групах дається 2 хвилини, а потім вчитель сам викликає до дошки учнів, які на заготовлених кіл, при прихованій підказкою вчителя, вирішують систему нерівностей. Учитель викликає учнів з різних груп, пропонуючи виконати завдання різної складності. Один учень працює біля дошки, а інший допомагає з місця.- Учень групи "А" (3 бали) (з місця допомагає учень з тієї ж групи):
- Виділити дугу окружності, відповідну інтервалу: велика дуга.
- Записати числові значення граничних точок дуги: і.
- Записати загальне рішення нерівності:.
2. Учень групи "В" (3 бали) (з місця допомагає учень з тієї ж групи):
- Виділити дугу окружності, відповідну інтервалу: менша дуга.
- Записати числові значення граничних точок дуги: і.
- Записати загальне рішення нерівності:.
3. Учень групи "С" (3 бали) (з місця допомагає учень з тієї ж групи):
- Виділити перетин дуг і визначити числові значення граничних точок одержані дуг: і.
- Записати загальне рішення системи нерівностей:.
№3. Складіть алгоритм і вирішите систему тригонометричних нерівностей виду:
На обговорення проблеми в групах дається 2 хвилини, а потім вчитель сам викликає до дошки учнів, які на заготовлених кіл, при прихованій підказкою вчителя, вирішують систему нерівностей. Учитель викликає учнів з різних груп, пропонуючи виконати завдання різної складності. Один учень працює біля дошки, а інший допомагає з місця.- Учень групи "А" (3 бали) (з місця допомагає учень з тієї ж групи):
- Виділити дугу окружності, відповідну інтервалу: велика дуга.
- Записати числові значення граничних точок дуги: і.
- Записати загальне рішення нерівності:.
2. Учень групи "В" (3 бали) (з місця допомагає учень з тієї ж групи):
- Виділити дугу окружності, відповідну інтервалу: велика дуга.
- Записати числові значення граничних точок дуги: і.
- Записати загальне рішення нерівності:.
3. Учень групи "С" (3 бали) (з місця допомагає учень з тієї ж групи)
- Виділити перетин дуг і визначити числові значення граничних точок вийшла дуги: і.
- Записати загальне рішення системи нерівностей:.
Учитель: Вирішуючи системи нерівностей, ви дотримувалися, якого то алгоритму. Спробуємо разом з вами скласти його. Показується слайд "Система нерівностей". Учні проговорюють кроки алгоритму рішення систем нерівностей і на підтвердження їх слів, з'являється інформація на слайді (розкривається лист слайда поступово крок за кроком) Додаток 3.
5. Підведення підсумків (4 хв)
Учитель: Ми з вами сьогодні:
-повторили алгоритми рішення тригонометричних нерівностей;
- вирішували в групах тригонометричні нерівності, як прості, так і проблемні;
- розібрали рішення 3 тригонометричних систем нерівностей;
-розробили алгоритм розв'язання системи тригонометричних нерівностей в загальному вигляд.
А зараз закріпимо вміння рішення системи тригонометричних нерівностей, проведемо матч з комп'ютером.
6. Матч з комп'ютером (7 хв)
Учитель: Хто з учнів прийме виклик комп'ютера?
Далі проглядається слайд із заготовленими системами нерівностей, випадковим чином вибирається система і починається рішення на швидкість з комп'ютером. За кожну перемогу над комп'ютером учень отримує 5 балів. Комп'ютер пропонує всього 12 варіантів систем тригонометричних нерівностей. Нижче наводиться один варіант вирішеною системи (розкривається лист слайда поступово крок за кроком) Додаток 4.
7. Домашня робота (2 хв): Скласти з даних таблиці 5 систем нерівностей і вирішити їх.