де CF - платіж через t років, i - ставка дисконтування, IC - початкові інвестиції.
Розрахуємо NPV для кожного з двох проектів.
Обидва проекти мають позитивне значення чистого дисконтованого доходу, що говорить про їх прибутковості. Але в даному випадку фірмі доцільно вибрати проект В, так як показник NPV для нього більше (NPVB = 332,783 тис. Руб.).
Розрахувати величину внутрішньої норми прибутковості інвестиційного проекту (графічний спосіб, лінійна інтерполяція), грошові потоки за яким рівні:
1 рік -50 тис. Руб .;
2 рік -40 тис. Руб .;
3 рік -30 тис. Руб .;
4 рік -20 тис. Руб .;
Одноразові інвестиції дорівнюють 100 тис. Руб.
Рішення
Методом підбору визначимо кілька можливих варіантів процентних ставок і розрахуємо для них величину чистого дисконтованого доходу (ЧДД) за формулою (1).
Побудуємо графік залежності ЧДД від значення процентної ставки (Е) (рис. 1.). По осі абсцис відкладаються значення Е, а по осі ординат - ЧДД, розрахований для обраної величини Е. Перетин графіка з віссю абсцис і є шукане значення внутрішньої норми прибутковості (ВНД).
Оскільки прийняті значення Е знаходяться близько один до одного, то графік набуває лінійний вид.
Мал. 1. Графік залежності ЧДД від Е.
Аналізуючи графік, представлений на рис.1, можна зробити висновок про те, що ВНД = 17,8%.
Знайдемо ВНД за допомогою методу лінійної інтерполяції.
Е'- така норма дисконту, при якій чистий дисконтований дохід приймає близьку до нуля позитивне значення (ЧДД' (Е')> 0) і Е'' - норма дисконту, підвищена не більше, ніж на 1% в порівнянні з Е', при якій чистий дисконтований дохід приймає близьку до нуля негативне значення (ЧДД'' (Е'')
Розрахуємо чистий дисконтований дохід (ЧДД) для даного інвестиційного проекту.
ЧДД - це різниця між поточною дисконтованою на базі розрахункової ставки відсотка вартістю надходжень від інвестицій і величиною капітальних вкладень.
Коефіцієнт дисконтування (αi) визначається за формулою
де Е - норма дисконту (в даному випадку Е = 0,14 (або 14%)), t - номер часового періоду щодо початкового періоду.
Потік платежів і надходжень (тис. Руб.)
Коефіцієнт дисконтування αi
Підсумкова сума в останньому стовпці і буде ЧДД = +151,15 тис.руб. Позитивне значення ЧДД говорить про ефективність інвестицій, тобто АТ «Перспектива» доцільно інвестувати кошти в нове обладнання для випуску нового продукту.
Інвестиційна компанія для розгляду отримала кілька проектів. На основі індексу прибутковості вибрати найбільш ефективне.
1 проект - розмір вкладень 10 000 у.о. надходження 24 000 у.о.
2 проект - відповідно 30 у.о. і 80 у.о.
3 проект - відповідно 300 у.о. і 360 у.о.
4 проект - відповідно 80 у.о. і 78 у.о.
Індекс прибутковості проекту (ВД) розраховується як відношення приведеного доходу (ПД) за проектом до величини наведених витрат (ПЗ):
Розрахуємо індекси прибутковості для кожного з проектів:
ІД1 = 24 000/10 000 = 2,4;
На підставі наведених обчислень індексів прибутковості можна сказати, що найбільш ефективним є другий проект, тому що досліджуваний показник для нього - найбільший (ІД2 = 2,67).
завдання 6
Аналізуються два варіанти накопичення коштів за схемою ануїтету постнумерандо, тобто надходження грошових коштів здійснюється в кінці відповідного часового інтервалу:
1 план: вноситься вклад на депозит $ 500 кожні півроку за умови, що банк нараховує 8% річних з піврічними нарахуваннями відсотків;
2 план: робиться щорічний внесок у розмірі $ 1000 на умовах 9% річних при щорічному нарахуванні відсотків.
Яка сума буде на рахунку через 10 років при реалізації кожного плану? Який план більш кращий? Чи зміниться ваш вибір, якщо процентна ставка в плані 2 буде знижена до 8,5%.
Рішення
Майбутня вартість (FVpst) ануїтету постнумерандо з розміром постійного платежу R, процентною ставкою i, і кількістю періодів часу n визначається наступним чином:
Значення дробової частини формули (7) можна знайти, використовуючи відповідну таблицю коефіцієнтів майбутньої вартості ануїтетів постнумерандо для різних процентних ставок і кількості періодів.
Розрахуємо суму, яка буде знаходитися на рахунку через 10 років при реалізації кожного з планів.
Найбільш доцільним є перший план, тому що вкладаючи суму в два рази меншу, ніж у другому плані, ми отримуємо практично такий же результат за той же період часу (10 років).
Розрахуємо суму, яка буде знаходитися на рахунку через 10 років при процентній ставці 8,5% при реалізації другого плану.
В даному випадку при ставці 8,5% для другого плану, перший план все ж виявляється більш ефективним, тому що вкладаючи при реалізації першого плану суму в два рази меншу, після закінчення терміну 10 років ми отримуємо більше.
Рішення Чиста поточна вартість (npv) визначається за формулою: (1)