Самостійна робота «Закон збереження імпульсу»
1. Швидкість тіла масою 2 кг вільно падає, збільшилася з 1 м / c 4 м / c. Відзначте всі правильні твердження.
а) Імпульс тіла на початку падіння дорівнює 2 кг (м / c).
б) Імпульс тіла в кінці падіння дорівнює 4 кг (м / c).
в) Коли тіло падає, імпульс системи «тіло і земля» зберігається.
2. Куля масою 10 г, що летить горизонтально, попадає в брусок масою 0,5 кг, який лежить на столі, і застряє в ньому. Швидкість кулі 100 м / c. Відзначте всі правильні твердження.
а) Імпульс кулі до потрапляння в брусок дорівнює 1 0 кг (м / c).
б) Коли куля всередині бруска рухається щодо бруска, імпульс системи «куля і брусок» зберігається.
в) Імпульс кулі після попадання в брусок дорівнює нулю.
1. Вагон масою 30 т, що рухається горизонтально зі швидкістю 1,5 м / c. на ходу автоматично зчіплюється з нерухомим вагоном масою 20 т. З якою швидкістю рухаються зчеплені вагони?
2. Снаряд масою 100 кг, що летить горизонтально уздовж залізничної колії зі швидкістю 500 м / c. потрапляє в вагон з піском масою 10 т і застряє в ньому. Який стала швидкість вагона, якщо він рухався зі швидкістю 36 км / год назустріч снаряду?
1. Ядро, яке летіло горизонтально зі швидкістю 20 м / c. розірвалося на два осколка масами 5 і 10 кг. Швидкість меншого осколка дорівнює 90 м / c і спрямована так само, як і швидкість ядра до розриву. Знайдіть швидкість і напрямок руху більшого осколка.
2. Візок, маса якого 120 кг, рухається по рейках без тертя зі швидкістю 6 м / c. З візки під кутом 30 ° до напрямку його руху зіскакує людина масою 80 кг. Швидкість візка при цьому зменшується до 5 м / c. Якою була швидкість людини щодо землі під час стрибка?
1. З човна вибирають канат, поданий на баркас. Визначте шляхи, пройдені човном і баркасом до зустрічі, якщо відстань між ними 55 м. Маса човна 300 кг, маса баркаса 1200 кг. Опором води знехтувати.
2. Двоє рибалок ловлять рибу в озері, сидячи в нерухомому човні. На скільки зміститься човен, якщо рибалки поміняються місцями? Маса човна 280 кг, маса одного рибалки 70 кг, маса другого - 140 кг, відстань між рибалками 5 м. Опором води знехтувати.
Вивчення нового матеріалу
Відомо, що швидкість тіла (щодо системи відліку) може змінитися тільки в результаті дії на це тіло інших тіл. Наприклад, автомобіль розганяється завдяки тому, що його колеса під час обертання «відштовхуються» від дороги: колеса, обертаючись, «штовхають» дорогу назад, а дорога, по третьому закону Ньютона, з такою ж за модулем силою «штовхає» автомобіль вперед. Тому під час ожеледиці так важко і розігнатися, і загальмувати.
Від чого відштовхується гармата під час віддачі? Від ядра: «штовхаючи» ядро, гармата, відповідно до закону збереження імпульсу, і сама «відштовхується» від нього. Рух ракети в цьому плані нагадує рух гармати в момент віддачі: ракета викидає з величезною швидкістю продукти згоряння палива (розпечені гази) і, відповідно до закону збереження імпульсу, сама отримує поштовх у протилежному напрямку.
Рух, яке виникає внаслідок того, що від тіла відділяється його частина з певною швидкістю щодо тіла, називається реактивним рухом.
Припустимо, що початкова швидкість ракети з запасом палива дорівнює нулю і що ракета відразу викидає весь запас палива у вигляді газу. Позначимо масу оболонки ракети (тобто ракети без запасу палива) m про, масу газу m г, а швидкості оболонки і газу після викидання палива, відповідно, o 6 і Відповідно до закону збереження імпульсу, mo 6 o 6 + m рр = 0 . Проектуючи це векторне рівняння на вісь координат, спрямовану вздовж швидкості ракети, і незважаючи на те, що проекції швидкості ракети і газу мають протилежні знаки, отримаємо:
Таким чином, швидкість оболонки тим більше, чим більше швидкість викинутого газу і чим більше його маса. Швидкість «викидання» газу в сучасних реактивних двигунах досягає декількох кілометрів в секунду (в кілька разів більше швидкості рушнічної кулі). Однак, як випливає з наведеного співвідношення, навіть при такій швидкості газу для того, щоб оболонка ракети набрала першу космічну швидкість (близько 8 км / с), необхідно, щоб маса палива в кілька разів перевищувала масу оболонки.
Реальна швидкість ракети буде значно менше обчисленої нами, оскільки поблизу Землі опір повітря існує і паливо згорає не відразу, а поступово. При цьому маса ракети зменшується теж поступово. Закони руху тіл змінної маси набагато складніше. Їх досліджували вчені І. В. Мещерський і К. Е. Ціолковський.
1. Від чого відштовхується ракета, розганяючись в космосі?
2. Від чого залежить швидкість ракети?
3. Чи буде збільшуватися швидкість ракети, якщо швидкість витікання газів щодо ракети менше швидкості самої ракети, і викинуті ракетою гази летять слідом за нею?
Вчимося вирішувати завдання
1. Внутрішні сили не можуть перемістити центр ваги системи. Чому летить ракета?
2. Від чого залежить швидкість руху ракети при відсутності зовнішніх сил?
3. Чому кінцева швидкість останнього ступеня багатоступінчастої ракети набагато перевищує кінцеву швидкість одноступеневої ракети тієї ж маси і з тим же запасом палива?
4. Яку силу тяги розвиває реактивний двигун, який викидає щомиті 10 кг продуктів згоряння палива зі швидкістю 3 км / с відносно ракети?
Скористаємося другим законом Ньютона в імпульсної формі і знайдемо силу, діючу на продукти згоряння палива, які викидаються. Тут m пз - маса продуктів згоряння, що викидаються за час Δ t. Згідно з третім законом Ньютона, сила тяги (сила, з якою продукти згоряння діють на ракету) дорівнює по модулю знайденої силі.
1. До стіни прикріплений шланг з насадкою, зігнутою під прямим кутом (див. Рис.). З шланга витікає вода зі швидкістю = 10 м / с. Знайдіть горизонтальну складову сили, з якою шланг тисне на стіну. Площа перетину шланга S = 10 см 2.
2. Доведіть, що: а) імпульс системи матеріальних точок дорівнює добутку маси системи на швидкість центру мас; б) швидкість центру мас замкнутої системи залишається незмінною.