Відобразимо сферу в дещо іншому ракурсі - площину малюнка є площину головного меридіана. При цьому ми збережемо, прийняті нами раніше, позначення.
Точки перетину лінії головного меридіана з поверхнею сфери позначимо, як М1 та М2
Полярна вісь перетне поверхню сфери в двох точках, які називаються полюсами СФЕРИ. Позначимо ці точки, як Р1 і Р2.
На відміну від циліндричної проекції, де, ми бачили, щільність розподілу паралелей підпорядковується КОТАНГЕСЦІАЛЬНОМУ закону, а, отже, при значеннях широт близьких к. Відстань від лінії екватора до відображуваної паралелі буде прагнути до БЕЗКІНЕЧНОСТІ, тобто верхня і нижня межі циліндричної проекції не визначені, на циліндричній діаграмі ми заздалегідь ставимо умову рівномірного розподілу щільності паралелей. Це означає, що циліндрична діаграма має кінцеві розміри.
Розглянемо, як же відобразити градусну сітку на циліндричній діаграмі. Почнемо з лінії ЕКВАТОРА. Довжина екватора, як нам відомо, становить один оборот () або, якщо розглядати довжину в градусної системі числення, або, якщо розглядати довжину в погодинною системою числення.
Відобразимо на аркуші паперу відрізок прямої і будемо вважати довжину цього відрізка дорівнює довжині екватора, тобто
Розділимо відрізок навпіл. Крапка відображає точку перетину екватора з головним меридіаном. Але ми знаємо, що екватор і головний меридіан перетинаються в двох точках. Питається, яку ж точку ми відобразили? Напрошується очевидний відповідь: - це повинна бути точка, від якої починається відлік довгот . Тобто - це буде точка
Якщо ми вчинили, як було сказано вище, то точки, що обмежують лінію екватора, представляють собою точку
Відображення Головного меридіана і полюсів сфери
Окружність Головного меридіана розщепиться на ТРИ лінії наступним чином:
Дуга півкола відобразиться відрізком прямої, що проходить через точку на діаграмі, причому точки, що обмежують цей відрізок, відобразять точки Повна довжина відрізка становить, а точка ділить відрізок - навпіл.
Дуга півкола відобразиться на діаграмі у вигляді ДВОХ відрізків, що проходять через крайні точки лінії екватора (тобто, через точки)
Точки, що обмежують ці відрізки, так само відображають точки
Повна довжина відрізків так само дорівнює, а точка знаходиться на середині відповідного відрізка.
Таким чином у нас виходить, що:
Головний меридіан сфери на циліндричній діаграмі відобразиться ТРЬОМА ЛІНІЯМИ.
Кожен полюс сфери, через які проходить головний меридіан, на діаграмі відобразиться ТРЬОМА точками.
А тепер узагальнимо. Так як на сфері ми можемо провести нескінченну кількість меридіанів і кожен з них проходить через точки полюсів, то виходить, що точки полюсів сфери на діаграмі відобразяться у вигляді відрізків прямих, що з'єднують однойменні точки.
Як ми бачимо, на відміну від циліндричної ПРОЕКЦІЇ, на якій ми не можемо відобразити полюса сфери, на циліндричній діаграмі полюса сфери відображаються відрізками прямих ліній, довжина яких дорівнює, хоча в дійсності, як ми знаємо, ТОЧКА не має розмірів.
Є ще одна особливість циліндричної діаграми. Ця особливість полягає в тому, що МАСШТАБ циліндричної діаграми - рівномірно, тобто область циліндричної діаграми можна представити у вигляді картатого листа зі шкільного зошита.
ПАРАЛЕЛЬ - це мале коло, отриманий від перетину сфери площиною, паралельній площині екватора. За НУЛЬОВУ паралель приймається лінія екватора. Відстань паралелі від екватора називається широтою (позначається як ).
На діаграмі лінія паралелі відобразиться прямий, паралельної лінії екватора і віддалений від лінії екватора на відстані
Я думаю Вам зрозуміло, що змінюється в межах () або ().
МЕРИДІАН - це велике коло, отриманий від перетину сфери центральної площиною, що проходить через полярну вісь P1 P2. Один з меридіанів вважається ГОЛОВНИМ (або НУЛЬОВИМ) меридіаном. Який з меридіанів вважати головним, залежить від конкретного завдання. Відстань меридіана від головного меридіана називається довгота (позначається як ).
На діаграмі лінія меридіана відобразиться прямий, паралельної лінії головного меридіана.
Довгота змінюється в межах ().
Циліндрична проекція - це проекція вписаною в циліндр сфери, на бічну поверхню циліндра.
Центром проекційних променів є центр сфери.
Розгорнувши циліндр зі спроектованої картинкою, ми і отримаємо циліндричну проекцію.
При такій проекції приполярні області будуть найбільш спотворені.
Накреслимо дві взаємно перпендикулярні лінії так, щоб точка їх перетину (Т.О.) перебувала ближче до лівого нижнього кута креслення.
Горизонтальна лінія називається екватором.
З точки О, радіусом, рівним довжині вертикальної лінії, проводимо дугу до перетину з лінією екватора.
Тепер вибираємо ШАГ (), через який будуть проходити лінії координатної сітки. Чим точніше ми хочемо відобразити координатну сітку, тим менше повинен бути крок, але необхідно пам'ятати, що крок НЕ МОЖЕ перевищувати
Через т.О, під кутом к лінії екватора, проведемо лінію до перетину з дугою кола. Позначимо цю точку, як Т.В.
Розчином циркуля, рівним довжині відрізка АВ, з точки В, як з центру кола, робимо зарубку на раніше побудованої дузі. Отримуємо точку С.
Не зраджуючи розчину циркуля, вже з т.С, як з центру кола, робимо зарубку на раніше побудованої дузі. Отримуємо точку D.
Такі маніпуляції ми виконаємо стільки раз, скільки буде потрібно, щоб повністю поділити дугу окружності.
З'єднаємо отримані точки з т.О прямими лініями.
Визначимо розмір креслення (масштабування)
З т.О, як з центру кола, проводимо дугу довільного радіуса r. Але свавілля наш не безмежний. Якщо ми хочемо побудувати повну циліндричну проекцію, то слід пам'ятати, що величина r повинна бути рівною 1/8 довжини екваторіальній лінії.
Побудова ліній проекцій меридіанів
Перетин дугою радіуса r лінії екватора позначимо як точка а.
Перетин прямої ОВ дуги радіуса r позначимо як точка b.
Відстань ab - і буде КРОКОМ для побудови ліній проекцій меридіанів.
На новому аркуші креслимо дві взаємно перпендикулярні лінії, дотримуючись ті ж умови, яких ми дотримувалися раніше, тобто точка перетину повинна знаходитися в лівому нижньому кутку креслення.
Р аствором циркуля, рівним відстані ab. визначеним на допоміжному кресленні, робимо засічки на лінії екватора основного креслення.
З одержані точок відновлюємо перпендикуляри до лінії екватора - це і будуть лінії проекцій меридіанів.
Побудова ліній проекцій паралелей
На допоміжному кресленні з точки а відновимо перпендикуляр до лінії екватора.
Позначимо точки перетину лінії перпендикуляра з променями, що виходять з точки О, як 1, 2 і т.д.
Перенесемо за допомогою циркуля довжини відрізків а-1. а-2. з допоміжного креслення на крайню ліву вертикальну лінію основного креслення, причому відлік вести будемо від точки О.
Через отримані точки проводимо лінії, паралельні лінії екватора. Це і будуть лінії проекцій паралелей.
Відстань між кожною лінією на кресленні дорівнюватиме обраному нами кроку .
Схожі роботи:
Проекції кривих ліній і поверхонь
проекціях лінії, що лежить на цій поверхні. Конус бере участь в утворенні форми діаграми. нарис горизонтальної проекції - екватором. Проекції точки К, що лежить. проекція горизонтальної окружності, проведеної на сфері. Сфера утворює форму діаграми.
діаграми стану
Контрольна робота >> Промисловість, виробництво
фаз Гіббса 1.1 Діаграми стану Діаграми стану, або діаграми фазового рівноваги в. речовини. 1.4 Побудова діаграм стану Діаграма стану показує зміну. ) Обмежують дану область; проекції точок перетину на вісь.
картографічні проекції
Контрольна робота >> Географія
площині за допомогою однієї з картографічних проекцій. Картографічна проекція - математично визначений спосіб відображення. і розрізів, в похилій площині у вигляді блок-діаграми. поєднує горизонтальні і вертикальні перетину, і т. п. Профілі.
Твердофазні перетворення в білих чавунах і діаграми стану сплавів
Контрольна робота >> Промисловість, виробництво
самим евтектичним перетворенням, відповідний проекції точки С на вісь. аустенит має склад, відповідний проекції точки Е на вісь. (Fe ─ C, Fe ─ Г). 2. Діаграма стану "залізо - карбід заліза" діаграму метастабильного рівноваги системи.
Полярні діаграми і енергетичні рівні хвильових функцій жорсткого ротатора
lm Символ Y s 0 0 1 1 p 1 - "- 0 1 -" - d 2 - "- -" - 0 1 - "- f 3 -" - - "- -" - 0 1 - "- Полярні діаграми хвильових функцій жорсткого ротатора. 4.3.9.1 У розділі. функціями втрачається визначеність в значенні проекції моменту імпульсу. але.