Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
5.1 Поляризація електромагнітних хвиль
При вивченні явищ інтерференції і дифракції питання про те, чи є хвилі поздовжніми або поперечними мав другорядне значення. Якщо заданий напрямок поширення електромагнітної хвилі, а також одного з її векторів, наприклад. то напрямок іншого визначається однозначно. Однак, таких взаємно перпендикулярних напрямків в площині, нормальної до напрямку поширення світла, безліч. Тому, при розгляді електромагнітних хвиль окремо виділяють питання про орієнтацію в просторі векторів і чи поляризації хвиль. Хвиля називається лінійно або плоско поляризованої, якщо весь час лежить в одній площині, не змінює своєї орієнтації в просторі, в якій також розташований вектор. Цю площину будемо називати площиною поляризації.
Розглянемо суперпозицію двох лінійно поляризованих хвиль з однієї і тієї ж частотою і однаковим вектором. Для визначеності будемо вважати, що паралельний осі Oz. а світлові вектора перпендикулярні один одному, тобто вектор коливається в площині xOz. а - в площині yOz. тоді,
Тут d - зсув фаз між коливаннями. Напруженість результуючого вектора з часом буде змінюватися безперервно. Так як почала векторів і лежать на осі Oz. то початок результуючого вектора також лежить на ній. Координата кінця вектора змінюється з плином часу, причому. . Для знаходження рівняння кривої, уздовж якої рухається кінець вектора. розпишемо косинус суми в рівнянні (5.1.2), а рівняння (5.1.1) залишимо без зміни
З формули (5.1.1) випливає, що. а отже . тоді,
.
Перенесемо перший доданок з правої частини рівності в ліву, і, зведемо обидві частини рівняння в квадрат
.
Перенісши другий доданок з правої частини рівності в ліву, і враховуючи, що cos 2 d + sin 2 d = 1, отримаємо
Розглянемо різні окремі випадки, описувані цим рівнянням.
Тоді, (5.1.3) приймає вид
Це рівняння еліпса з центром на початку координат. Напівосі еліпса спрямовані уздовж осей координат і рівні і. З'ясуємо напрямок обертання вектора. При рівняння (5.1.2) має вигляд
;
.
Отже, кінець вектора обертається за годинниковою стрілкою, якщо m парне і проти годинникової, якщо m непарне. Спостереження ведеться з боку, в яку рухається хвиля. Таку хвилю називають еліптично поляризованої. Якщо. то еліпс вироджується в коло. У цьому випадку говорять про кругової поляризації електромагнітних хвиль.
У цьому випадку рівняння (5.1.3) набуде вигляду:
Наведемо цей вислів до більш звичного вигляду
(Рис. А); (Рис. Б). (5.1.5)
Рівняння (5.1.5) є рівняннями прямих, що проходять через початок координат і лежать в першій і третій (рис. А) або другої та четвертої (рис. Б) чвертях відповідно. Кінець вектора приймає всілякі значення, що лежать на відрізку АБ або А'Б ', тобто поляризація такої хвилі теж лінійна.
У кожному разі вираз (5.1.3) також описує еліпс, головні осі якого не збігаються з осями координат. Цей еліпс вписаний в прямокутник зі сторонами з центром на початку координат.
Все викладене вище показує, що будь-яка поляризована хвиля може бути представлена у вигляді суперпозиції двох лінійно поляризованих хвиль.
Природний і поляризоване світло
Очевидно, що окремий хвильової цуг є лінійно поляризованої хвилею. Однак, так як реальні джерела світла випромінюють безліч незалежних один від одного цугов, то в кожен момент часу. . хоч і залишаються взаємно перпендикулярними, але напрямки і безладно змінюються з плином часу. Таке світло називають природним або неполяризованим. Поляризоване світло отримують при пропущенні природного світла через спеціальні пристрої, які називаються поляризаторами або поляроїдами. Поляризатори можна застосовувати і для дослідження поляризації світла. В цьому випадку їх називають аналізаторами. Дія поляризаторів найчастіше засноване на тому, що матеріал, з якого зроблений прилад, сильно поглинає світлові промені, в яких вектор перпендикулярний певним напрямом, званому оптичною віссю. Якщо ж вектор паралельний оптичній осі, то такі промені проходять через поляризатор майже без поглинання.
Так як напряму світлового вектора в природному світлі різновірогідні, то поляризатор поглине, в середньому, половину енергії світлового потоку. Отже, інтенсивність плоско поляризованого світлового пучка вдвічі менше інтенсивності природного, з якого він був отриманий.
Якщо світло проходить через два поляризатора, поставлених один до одного так, що їхні осі утворюють між собою деякий кут a, то інтенсивність результуючого пучка ще більш зменшиться. Нехай перший поляроїд пропустить світло, вектор якого паралельний його осі OA. Позначимо через I0 інтенсивність цього світла. Розкладемо на і. Складова буде затримана другим поляроїдом. Через обидва поляроїда пройде світло, для якого. довжина якого дорівнює. Інтенсивність світла, що пройшло через обидва поляроїда, визначається співвідношенням
Величину, що характеризує поляризованность світла, називають ступенем поляризації. Вона визначається за формулою
де і - максимальна і мінімальна інтенсивності світла, що відповідають двом взаємно перпендикулярним напрямам вектора. Для природного світла. тобто ступінь поляризації такої хвилі дорівнює нулю. Для плоско поляризованого світла мінімальне значення інтенсивності. отже, її ступінь поляризації дорівнює одиниці. Поляризація еліптично поляризованого світла залежить від співвідношення довжин півосей еліпса.