Приклади НА ОБЧИСЛЕННЯ МЕЖ
На підставі викладеного вище рекомендується наступний порядок знаходження границі функції:
1. Якщо задана функція неперервна в точці x0. знаходження межі зводиться до обчислення значення функції в точці x0.
2. Якщо при підстановці значення x0 в вираз функції виявилося, що має місце одна з ситуацій, які розглянуті в п.4.3, 4.5 і 4.6, потрібно скористатися відповідними теоремами про межах і властивостями нескінченно малих і нескінченно великих величин.
3. Якщо виявилося, що при x → x0 має місце невизначений вираз (п. 4.4, 4.6, 4.7, 4.9), слід, встановивши вид невизначеності, знайти спеціальний прийом, що дозволяє, як прийнято говорити, розкрити даний невизначений вираз. Спеціальні прийоми розкриття невизначеностей будуть розглянуті при рішенні задач.
Знаходження меж в разі відсутності
Використана безперервність функції в точці x = 1
Використана теорема про межі приватного.
Використовували те, що величина зворотна нескінченно малої, є нескінченно великою.
Використовували те, що величина, зворотна нескінченно великою, є нескінченно малою.
2. Розкриття невизначеностей виду
Спосіб знаходження залежить від того, яким класам функцій належать функції f (x) і g (x).
торие многочлени, шляхом розкладання чисельника і
знаменника на множники
Нагадаємо, що якщо число x1 є коренем многочлена Pn (x), то цей многочлен можна представити у вигляді
Зокрема, якщо x1 і x2 коріння рівняння
Рішення. Знайдемо коріння тричленів і розкладемо чисельник і знаменник на множники. тоді
Рішення. скористаємося формулами
2.2. Розкриття ірраціональних невизначеностей виду
У цьому випадку проводяться перетворення, що дозволяють далі використовувати формули:
Північний філія РГУІТП ФІЗИКА Методіческіеуказаніядлястудентовзаочнойформиобученія Дисципліна за напрямом «управління якістю».
продуктивних видів діяльності Методіческіеуказанія і контрольні завдання длястудентовзаочнойформиобученія Спеціальність 44.02. - викладач 1.ПОЯСНІТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Методіческіеуказаніядлястудентовзаочнойформиобученія по МДК 02.01.
кулінарної продукції Методіческіеуказанія і контрольні завдання длястудентовзаочнойформиобученія Спеціальність 260807. - методист 1.ПОЯСНІТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Методіческіеуказаніядлястудентовзаочнойформиобученія по міждисциплінарного курсу МДК.