слайди презентації
Математика Математика навколо нас навколо нас Презентація учениці 7 класу «Д» МАОУ ЗОШ №211 Тишею Злати
В історії ми черпаємо мудрість, в поезії дотепність, а в математиці - проникливість. Ф. Бекон
Етимологія Слово «математика» походить від грец. μάθημα, що означає вивчення, знання, наука. і грец. μαθηματικός, спочатку означає сприйнятливий, встигає. пізніше відноситься до вивчення, згодом відноситься до математики. Зокрема, μαθηματικὴ τέχνη, на латині ars mathematica, означає мистецтво математики. Термін грец. μᾰθημᾰτικά в сучасному значенні цього слова «математика» зустрічається вже в працях Аристотеля (IV століття до н. е.). На думку Фасмера в російську мову слово прийшло або через пол. matematyka, або через лат. mathematica.
Математика навколо нас Математика оточує нас всюди. Завдяки ній ми вирішуємо безліч питань в повсякденному житті. Мало хто замислювався. що математика оточує нас з перших днів життя. Будь-яка дитина, навіть не вивчала ще математику, стикався з цифрами. У поліклініці дізнаються наш вага, зростання з перших днів життя. І далі, все життя ми стикаємося з математикою, на кожному кроці.
А де потрібна нам математика? МАТЕМАТИКА в торгівлі в будівництві в іграх в школі в авіації в кулінарії в спорті в бібліотеці в літературі а може бути всюди ?!
Математика потрібна не тільки в Математика потрібна не тільки в певних професіях, але певних професіях, але і в повсякденному житті і в повсякденному житті
У нашому повсякденному житті ми настільки звикли до математики, що навіть не помічаємо, що користуємося нею постійно. А адже до сих пір учні задають питання «А навіщо нам потрібна математика? Тільки в магазин сходити? ». Так для чого ж ми вивчаємо дробу, площа, периметр, обсяг? Для чого потрібні геометричні відомості? Де кожній людині математика необхідна в повсякденному житті? А що буде, якщо математику зовсім не знати? Необхідно розглянути всі види своєї діяльності і довести, що без математики не обійтися в побуті.
Математика в житті людини Багато відомих математики кажуть, що головне в математиці - навчити людину мислити, ставлячи часом перед ним дуже складні завдання. «Математика розвиває логічне мислення, вміння самостійно вирішувати проблеми, здатність швидко вловити суть і знайти до життєвої задачі найбільш підходящий і простий підхід» - кажуть нам дорослі. Математика тісно пов'язана з нашим повсякденним життям. Математика зустрічається в нашому житті практично на кожному кроці і не така вже вона сіра і нудна, а різнобарвна і весела.
Математика навколо нас Наприклад, наш розпорядок дня - режим, не що інше як визначення часу і його планування протягом дня за допомогою нескладних математичних обчислень. Ми весь день стежимо за часом по годинах і вчимося правильно його розподіляти, щоб не спізнюватися і не вдаватися раніше, ніж потрібно. Математика використовується і в медицині. Без математики не обійдуться хімічні досліди. Математика використовується і для приготування їжі. Математика використовується в будівництві. Математика використовується практично у всіх напрямках.
МАТЕМАТИКА В БУДІВНИЦТВІ
Без знання математики не обійтися при будівництві або плануванні будинку, підрахунку витрат на матеріали. Ще в давнину, людям, під час будівництва часто доводилося вдаватися до допомоги математики.
ЗАВДАННЯ: Один муляр викладає за 6 робочих днів 13 м3 цегли, а двоє учнів (з однаковою продуктивністю) на 1 м3 менше. Знайти продуктивність одного учня, якщо їх продуктивність однакова. За якийсь час 5 учнів викладуть 75 кубів? РІШЕННЯ: 1) (13-1): 2 = 6 (м3) -викладивает 1 учень за 6 днів. 2) 6. 6 = 1 (м3) -продуктивність 1 учня. 3) 1 · 5 = 5 (м3) - 5 учнів за 1 день. 4) 75. 5 = 15 (днів) Відповідь: за 15 днів 5 учнів викладуть 75 кубів цегли.
ЗАВДАННЯ: Знайти кут нахилу даху до її основи, якщо висота від центру підстави до точки А дорівнює 3м, а віддаленість від центру підстави до краю даху, тобто точки В дорівнює 4м. 1) нам потрібно знайти кутовий коефіцієнт (k), для цього перенесу частину даху, тобто відрізок АВ на координатну площину хОу А В у х. А В
2) тепер ми знаємо координати двох точок: А і В, від сюди слід, що ми можемо скласти систему двох лінійних рівнянь з двома змінними, враховуючи лінійну функцію: y = kx + m. Оскільки А (0; 3) і В (-4; 0), то отримаю таку систему рівнянь: 3 = 0 k + m, 0 = -4k + m; А В 0 х у 3 -4 вирішу систему методом підстановки: m = 3 (1) - підставлю в (2), 0 = -4k + m (2); отримаю: 0 = -4 k + 3, 4k = 3, k = = 0,75. 3 4 ×
У будівництві дуже часто виникає потреба у визначенні прямого кута, яку можна вирішити двома способами. Перший полягає у використанні спеціального інструменту - кутника. Однак габарити цього інструменту накладають обмеження на область застосування цього методу. Другий метод можна використовувати для визначення перпендикулярності поверхонь будь-якої протяжності. Він полягає у використанні наступного правила - співвідношення катетів і гіпотенузи в прямокутному трикутнику відповідає числовому ряду 3-4-5. Отже, для перевірки перпендикулярності поверхонь досить відзначити на сполучених ділянках відстань в 3 (або 30) і 4 (або 40) метрів і з'єднати їх 5-ти (або 50-ти) метрової гипотенузой. Історія стверджує, що цей метод був відомий ще будівельникам Стародавнього Єгипту. Однак сучасні інженери і виконроби розглядають цей спосіб, як окремий випадок загальновідомою теореми Піфагора.
Будівельнику замовили пофарбувати приміщення. Для цього йому потрібна фарба, але тут скільки ж фарби потрібно купити, щоб надмірно не витратитися і купити надто багато фарби або купити мало фарби і не доробити роботу? Він знає, скільки фарби витрачається на 1 квадратний метр (припустимо, що на 1 квадратний метр знадобитися 2 літри). Будівельнику залишається розрахувати площу стін і стелі. Він знає, що висота однієї стіни 3 метри, а довжина 4 метри. За допомогою формули (S = ab) будівельник дізнається, що площа однієї стіни дорівнює 12 метрів в квадраті і дізнається, що йому знадобитися 24 літри на одну стіну. Ті ж обчислення він проводить зі стелею і іншими стінами і їде в магазин.
Необхідно поміняти підлогу для подальшого укладання паркету. Це вимагає заливки підлоги розчином на висоту 10 см. Для цього йому потрібно знати обсяг заливається розчину. Довжина статі 6 метрів, ширина 4 метри. За допомогою формули (S = ab) він дізнається, що площа підлоги дорівнює 24 квадратних метра. (Формула обчислення обсягу V = Sh). Він знає, що стать йому треба підняти рівно на 10 сантиметрів. За висоту він приймає то відстань, на яке йому треба підняти підлогу, тобто на 10 сантиметрів. Він дізнається, що обсяг статі становить 2,4 кубометра.
З визначенням площі нестандартної фігури стикаються в основному майстри обробники. Більшість кімнат в квартирах і будинках сучасного планування мають складну форму статі, засновану на поєднанні декількох геометричних фігур: трапеції і кола, прямокутника і трикутника. Прорахувати потреба в видатковому матеріалі для такої площі дуже складно. Однак, використовуючи принцип поділу складної геометричної фігури на кілька простих. можна швидко домогтися потрібних результатів. Для цього достатньо обчислити площу простої геометричної фігури, а потім додати або відняти від неї площа іншої фігури. яка спотворила стандартні форми при сполученні.
Слід зазначити, що потреби зароджується будівництва і, що виникла слідом за ним архітектури з'явилися одним із стимулів, завдяки яким виникла і зробила перші кроки математика. Це, зокрема, знайшло відображення в назві одного з найстаріших розділів математики - геометрії, що означає землемерие. Дійсно, з завдань вимірювання відстаней, площ земельних ділянок, знаходження закономірностей між лінійними розмірами і площами різних фігур, на предметному рівні, і починалася геометрія - важливий і найбільш наочний розділ математики.
Безсумнівно, і те, що математика, в своєму розвитку, зробила певний вплив на архітектуру. З іншого боку, можна простежити і вплив архітектури на розвиток математики в цілому. Дійсно, для здійснення все більш складних і в той же час економічних будівель завжди потрібно попереднє планування, розробка більш тонких математичних прийомів і моделей, використання досконаліших точних обчислювальних методів. Все це, у відповідь на запити архітектурної практики розробляла теоретична і прикладна математика.
Розглянувши деякі аспекти застосування математики в будівництві, видно, як математика дуже ефективно вирішує будь-які будівельні завдання, пов'язані з розміткою і обміром. Загалом, не дарма все-таки говорять, що математика - це цариця наук. При грамотному застосуванні вирішує майже будь-яке завдання.
ВИСНОВОК Сучасне життя в відсутності математики малоймовірна. Бо, якщо ми не дуже добре розбираємося в мові цифр, нам буде важко досягти важливих рішень у виконанні повсякденних завдань. Будь то похід в магазин або приготування їжі, або ремонт будинку, - знання математики є ключовим, і, отже, необхідно. Математика присутня скрізь, вона допомагає нам в житті, робить її більш зрозумілою. Потрібно тільки її старанно вчити і вникати в кожну теорему і в кожен закон. Розвивати своє мислення і тоді математика допомагатиме у всьому протягом усього життя.
ДЯКУЄМО ЗА УВАГУ.