Наведені приклади дозволяють сформулювати деякі правила запису складних суджень. Так під час запису складних висловлювань слід звертати увагу, щоб в формулах не було двох поруч стоять логічного зв'язок - вони повинні бути роз'єднані формулами або допоміжними символами і не було двох поруч стоять формул - вони повинні бути роз'єднані логічною зв'язкою.
При записи складних формул слід пам'ятати, що
1) кожне входження логічної зв'язки "ù"Відноситься до пропозіціональной змінної або формулою, наступного безпосередньо за логічною зв'язкою справа;
2) кожне входження логічної зв'язки "" після розстановки дужок пов'язує пропозіціональние змінні або формули, безпосередньо навколишні логічний зв'язку;
3) кожне входження логічної зв'язки "Ú "Після розстановки дужок пов'язує пропозіціональние змінні або формули, безпосередньо навколишні цю зв'язку і т.д.
При використанні цих правил до однієї і тієї ж формулою дужки слід розставляти поступово, просуваючись зліва направо.
Логічні зв'язки по силі і значущості можуть бути впорядковані так: ù; ; Ú; ®; «. Тобто найсильнішою зв'язкою є заперечення, потім конь'юнкція, диз'юнкція, імплікація і, нарешті, еквіваленція. Знаючи правила про силу логічних зв'язок, можна опускати ті пари дужок, без яких ясний порядок виконання логічних операцій.
Приклад. нехай дана формула F = (((F1Ú(ùF2)) ®F3) «F4).
Необхідно видалити дужки.
1) прибрати зовнішні дужки для формули, так як вони не визначають старшинство ніяких операцій:
2) прибрати дужки, що охоплюють формулу імплікації, так як операція еквіваленціі буде виконуватися тільки після виконання операції імплікації:
3) прибрати дужки, що охоплюють формулу диз'юнкції, так як операція імплікації буде виконуватися тільки після виконання операції диз'юнкції:
4) прибрати дужки, що охоплюють формулу заперечення, так як опера-ція диз'юнкції буде виконуватися тільки після виконання операції заперечення:
Отже, послідовність виконання операцій після завдання значень пропозаціональних змінних наступна: спочатку необхідно визначити значення формули (ùF2), потім (F1Ú(ùF2)) потім ((F1Ú(ùF2)) ®F3) і, нарешті, (((F1Ú(ùF2)) ®F3) «F4)
Приклад: Дана формула F = F1F2F3ÚùF1®F3 «F1. Необхідно розставити всі дужки.
1) поставити дужки на формулу, що реалізує операцію заперечення:
2) поставити дужки на формулу, що реалізує операцію кон'юнкції:
3) поставити дужки на формулу, що реалізує операцію диз'юнкції:
4) поставити дужки на формулу, що реалізує операцію імплікації:
5) поставити дужки на формулу, що реалізує операцію еквіваленціі: