Поняття про геодезичному і астрономічному азимутах

астрономічним азимутом

напрямки МK називають кут між північним напрямком астрономічного меридіана точки спостереження М і наблюденним напрямком МK.

Астрономічні широти, довготи і азимути на земній поверхні можуть бути визначені з спостережень зірок.

Геодезичним азимутом А напрямку МK (рис.2.1) (на земній поверхні) або mk (на еліпсоїді) називають кут між північним напрямком геодезичного меридіана РmР 'точки спостереження і напрямком МK, отредуцірованним на поверхню еліпсоїда. Геодезичний азимут відраховують по ходу годинникової стрілки від північного напряму меридіана, від 0 0 до 360 0.

геодезичний азимут

може бути отриманий двома шляхами:

шляхом передачі азимутів по сторонам геодезичної мережі, користуючись вихідним азимутом в початковій її точці, отриманим при орієнтуванні референц-еліпсоїда, і кутами мережі;

шляхом визначення астрономічного азимута

і отримання потім геодезичного азимутанаправленіяMK за формулою

де

- геодезична і- астрономічна довготи точки; - астрономічна широта точки; і- редукційні поправки в направленіеMK за перенесення його з земної поверхні на поверхню референц-еліпсоїда, причому - поправка за ухилення прямовисній лінії від нормалі до еліпсоїда в точкеM. а - поправка за висоту візирної цілі в точкеK над поверхнею еліпсоїда. Формули для обчислення цих малих поправок, що враховуються при високоточних вимірах, будуть дані в лекції, присвяченій математичної обробки результатів кутових спостережень.

Геодезичний азимут, отриманий за формулою (2.1), називають азимутом Лапласа. Геодезичний пункт, на якому були визначені астрономічний азимут і довгота, називають пунктом Лапласа. а поправочний член - поправкою Лапласа.

Геодезичні координати В, L і астрономічні координати

,не збігаються між собою внаслідок розбіжності в кожній точці Землі напрямків нормалі і стрімкої лінії. Зіставлення астрономічних і геодезичних координат дозволяє обчислити астрономо - геодезичні ухилення стрімких ліній, тобто кут між нормаллю до еліпсоїда і прямовисною лінією в даній точці.

Система прямокутних просторових координат (OXYZ) віднесена до центру Про земного еліпсоїда (рис. 2.3).

Мал. 2.3. Система прямокутних просторових координат Охуz.

Е0 - точка перетину Гринвічського меридіана з земним екватором.

Ось OZ розташовується на полярній осі еліпсоїда

; вісь ОХ - в площині екватора і початкового (Гринвічського) мерідіанаРЕ0;

вісь ОУ - в площині екватора, але в меридіані РK

, площину якого становить з площиною Гринвічського меридіана кут в .

Дана система координат набуває все більшого значення в геодезії в зв'язку з широким впровадженням в практику геодезичних робіт так званих супутникових вимірювань.

Система плоских прямокутних координат (х, y).

У країнах колишнього Союзу загальнодержавна система координат прийнята в проекції Гаусса - Крюгера, яка виходить шляхом проектування точок земної поверхні на бічну поверхню циліндра і розгортанні її в площину. Такий метод дав можливість розділити всю поверхню Землі на рівновеликі за площею ділянки, обмежені меридіанами і мають протяг по широті від Північного полюса до Південного (рис.2.4).

Зони 1 2 3 4 5 6 7

Мал. 2.4. Зображення координатних зон на площині в проекції Гаусса-Крюгера

Під плоскими прямокутними координатами Гаусса розуміють систему прямокутних координат, в якій за початок координат в 6 або 3 - градусної зонах прийнята точка перетину дуги осьового меридіана зони з дугою екватора. За вісь абсцис x прийнято зображення дуги осьового меридіана, за вісь ординат y - дуги екватора (рис.2.5). Зліва від умовної записи ординат підписується номер зони.

Рис.2.5. система плоских

в проекції Гаусса

Дійсні значення Умовні записи

ординат ординат (використовувані на практиці)

y = +152833,5 м (п'ятої зони) y = 5 652833,5 м

y = - 127893,6 м (сьомий зони) y = 7 372106,4 м