Для побудови топографічних планів поверхню Землі ортогонально проектують на горизонтальну площину і зменшують в певну кількість разів. Тому топографічним планом називають зменшене і подібне зображення на папері окремих невеликих ділянок земної поверхні. Сукупність предметів місцевості називаютсітуаціей. а сукупність різних нерівностей земної поверхні -рельефом. План місцевості, складений без зображення рельєфу, називаютконтурним. Наприклад - лісовпорядним план. Таким чином, план - це креслення, що складається з горизонтальних прокладання, отриманих ортогональним проектуванням відповідних відрізків місцевості на горизонтальну площину.
Зображення великих за розмірами ділянок земної поверхні на площині можна отримати без спотворень, тобто зі збереженням повної подібності. Такі ділянки спочатку ортогонально проектують на поверхню еліпсоїда, а потім з поверхні еліпсоїда по певним математичним законам, званим картографічними проекціями, переносять на площину. Таким чином, картою називають зменшене і закономірно спотворене зображення всієї землі або окремих частин її поверхні на площині.
Ступінь зменшення горизонтальних відрізків місцевості при перенесенні їх на папір називається масштабом плану (карти).
Масштаби бувають чисельні і графічні. Чисельним масштабом називають відношення довжини відрізка на карті або плані до довжини відповідної горизонтальної проекції лінії на місцевості. Чисельний масштаб записують у вигляді аликвотной дробу, тобто дробу, чисельник якого дорівнює одиниці. Наприклад, 1: 5 000, 1: 2 000, 1:25 000 і т.д. Знаменник цього дробу показує у скільки разів зменшено предмети при зображенні їх на топографічних планах, картах і профілях. На всіх цих матеріалах підписують чисельний масштаб.
Знаючи чисельний масштаб можна від одиниць вимірювання на карті або плані переходити до одиниць виміру на місцевості і навпаки. Наприклад, якщо на карті масштабу 1: 5 000 довжина відрізка дорівнює 2 см, то на місцевості довжина його горизонтального прокладання складе D = d * N = 2 * 5000 = 10000 см = 100м. Істотний вплив на точність вимірювання відрізків з будь-якого креслення надають можливості зорового сприйняття графічних елементів. Неозброєний очей людини не здатний на кресленні на відстані 20-25 см відрізнити точку від відрізка, якщо його довжина менше 0,1 мм.
Тому точністю масштабу називають довжину горизонтальної проекції лінії місцевості відповідну 0.1 мм на карті або плані. Для масштабів 1: 500, 1: 1 000, 1:10 000, 1:25 000 точність масштабу відповідно дорівнює 0,05; 0,1; 1,0; 2,5 м.
Поряд з чисельним масштабом на практиці широкого поширення набули графічні масштаби, - лінійний і поперечний. Користування лінійним масштабом зрозуміло з рис.1
Поперечний масштаб (рис.2) застосовується для більш точних вимірювань довжин ліній на картах. Його гравірують на спеціальних металевих лінійках. Точність вимірювання відстані за допомогою такого масштабу дорівнює 0,5 ціни найменшого ділення. З метою набуття навичок користування поперечним масштабом необхідно вирішити завдання 1 - 4.
Завдання 1.1. Побудувати нормальний сотенний поперечний масштаб
Для його побудови на прямій лінії відкладають ряд рівних відрізків, які називають підставою масштабу (2 см). З кінців підстав відновлюють перпендикуляри довільної довжини. На крайніх перпендикулярах вимірником відкладають по десять відрізків однакової довжини і з'єднують їх кінці. Крайнє ліве підставу зверху і знизу ділять на десят однакових частин методом розподілу відрізка на пропорційні частини. З'єднують нульову точку (О) нижньої основи з першим поділом верхнього підстави (А) і т.д. Таким чином отримують масштабну лінійку (рис.2).
Для користування поперечним масштабом необхідно подумки оцифрувати його розподілу, виходячи з масштабу плану або карти. Так, якщо масштаб плану 1: 500, то основа дорівнює 10 м. АВ = 1м і найменше розподіл (а1 в1) одно 0.1 м. Вимірювач розташовують таким чином. щоб права голка перебувала на одній з вертикальних ліній, а ліва - на трансверсалями (рис.3). при цьому обидві голки повинні знаходитися на одній горизонтальній лінії.
Після чого вважають, скільки цілих (k), десятих (n) і сотих (m) часткою підстави міститься між голками і, виходячи з раніше виконаної оцифровки, обчислюють відстань
Для випадку, наведеного на рис.3 маємо к = 1, п = 4, т = 3.5, а отже
d = 1 * 10 + 4 * 1 + 3.5 * 0.1 = 14.35 (м).
Завдання 1.2. Виміряти довжини сторін трьох довільних за формою трикутників за допомогою поперечного масштабу, вважаючи, що перший з них побудований в масштабі 1: 5 000, другий - 1:10 000 і третій - 1:25 000.
Для вирішення завдання побудувати три довільних трикутника, для чого наколоти голкою вимірника вершини, обвести їх кружками діаметром 1 мм і з'єднати прямими лініями (рис.4). Вимірювання виконати за допомогою вимірника і побудованого в завданні 1.1 поперечного масштабу. Значення довжин ліній, з урахуванням точності масштабу. записати в метрах у відповідних їм сторін трикутників. Наприклад, при вимірюванні відрізка на плані масштабу 1: 500 його довжина виявилася равной15 м. Запісь15 м буде вважатися не правильною, так як вона не відображає точності масштабу плану. З огляду на, що точність масштабу 1: 500 дорівнює 0.05 м, результат слід записати в віде15.00 м. Висота цифр дорівнює 2 мм (шрифт обчислювальний).
Завдання 1.3. За довжинами сторін, заданим викладачем, побудувати три трикутника в масштабах 1: 500, 1: 1 000, 1: 2 000. Оформити як показано на рис.5.
Для вирішення завдання на прямий відкласти за допомогою вимірника підставу трикутника АВ у відповідному масштабі. З кінців відрізка засечкой отримати положення точкіС. ВершіниА, В, С трикутника обвести кружками діаметром 1 мм, з'єднати прямими і підписати довжини сторін відповідно до точністю масштабу.
Завдання 1.4. Визначити масштаб аерознімка
Завдання виконується в аудиторний час. Для її вирішення студентам видається аерознімок і топографічна карта. Необхідно на аерознімку вибрати чотири добре розпізнаються контуру і умовно позначити їх буквами а, b, c, d. Виміряти відстань між ними з точністю до 0.1 мм. Результати записати в табл. 1.