Прізвище Розенбаум належить до групи прізвищ, створених за допомогою багатої уяви чиновників, відповідальних за «офаміліваніе» євреїв або самих єврейських одержувачів прізвища. Такі прізвища особливо поширені серед ашкеназскіх євреїв. Багато прізвища такого типу є поєднання двох коренів німецької мови або мови ідиш. Численні «штучні» прізвища, створені в так званому «галицькому» стилі: Шварцблатт (чорний лист), Вайншельбойм (вишневе дерево) та ін. Найчастіше складовими частинами таких прізвища були слова, що позначають дорогоцінні камені, кольору, елементи флори і фауни в першій її частини і топографічний образ або слова, що відносяться до світу рослин - у другій.
Прізвище Розенбаум утворена від німецьких слів «Розен» - троянда і «Баум» - дерево і перекладається як «рожеве дерево».
У 19-му столітті прізвище Розенбаум була поширена в Галичині. У Російській імперії це прізвище зустрічалася на території Латвії та Білорусі.
Це прізвище носить знаменита хасидська династія з румунського містечка Кречнів (Кречунешті). Хасидський двір в містечку заснував на початку 20-го століття Кречнівер Ребе р. Меїр Розенбаум, син Великого Раббі Мордехая з Надвірна. Нащадки рабинів з цієї династії сьогодні живуть в Ізраїлі, Нью-Йорку, Англії та Канаді.
Серед інших відомих носіїв прізвища відзначимо російського барда і композитора Олександра Розенбаума, американську письменницю Айн Ренд, чиє справжнє ім'я - Аліса Розенбаум; видатного німецького рабина 18-го - 19-го століть Менделя Розенбаума.
На території дореволюційної Росії прізвище Розенбаум зустрічалася в містах Рига, Більськ, Пружани, Брест, Пінськ.
Більша частина даних по етимології і географії прізвищ на початок ХХ століття взяті з робіт ін. Олександра Бейдер (див. Бібліографію)