Щоб навчитися будувати похилий переріз циліндра, уважно вивчіть послідовність побудови, а потім зробіть малюнок перетину циліндра спочатку однієї, а потім - декількома похилими площинами.
Положення січних площин задано ортогональними проекціями на рис. 5.725 та 5.126.
Перетин циліндра похилою площиною - еліпс. Побудова такого перетину виконується в тій же послідовності, що і похилий переріз шестикутника. Для побудови перерізу циліндра похилою площиною (рис. 5.127) також необхідні два допоміжних перетину, що проходять через його вертикальну вісь. Ці перетину допоможуть визначити габарити еліпса. Допоміжне перетин 7 перпендикулярно січної площини (рис. 5.128). Лінія перетину допоміжного перерізу 1 з похилою площиною - пряма а (рис. 5.729) - фіксує поздовжні габарити еліпса (точки А і В). Точка перетину цієї прямої з вертикальною віссю циліндра (точка О) - центр еліпса. Допоміжне перетин 2 перпендикулярно перетину 7 (рис. 5.730). Лінія перетину похилої січної площини з допоміжною площиною 2 - пряма b - фіксує поперечні габарити еліпса перетину (точки С і D) (рис. 5.131). Для більш точного побудови проведіть через точки А,
В, С і D лінії, як би описуючи навколо майбутнього еліпса прямокутник, сторони якого паралельні прямим а і Ь. Тепер впишіть в цей прямокутник еліпс, який повинен стосуватися сторін прямокутника в точках А, В, С і D, а також утворюють циліндра (рис. 5.132). Еліпс похилого перерізу і на вашому перспективному малюнку буде зображуватися як еліпс. Однак слід зауважити, що його осі не збігаються з осями, обумовленими точками А, Б, С і D. Це добре видно на прикладі перетину циліндра, зображеного на рис. 5.133. Осі, відносно яких еліпс симетричний, на перспективному малюнку виділені товстою лінією. Тепер побудуйте додаткові перетину циліндра похилими площинами.
Розгляньте рис. 5.734. Зверніть увагу на те, що всі еліпси перетину мають загальний центр. Проаналізуйте, як змінюються габарити еліпсів перетину при зміні положення січної площини. Поперечний розмір еліпсів залишається постійним, а ось поздовжній змінюється, причому, чим вертикальні січна площина, тим він більше. Наближення січної площини до горизонтального положення зменшує подовжній розмір до тих пір, поки він не стане рівним поперечному габариту, тоді еліпс перетину перетвориться в коло. Відповідно змінюється і площа перетину. Чим горизонтальні перетин, тим менше його площа, при збільшенні кута нахилу площа перетину також збільшується.
Похилий переріз циліндра
Похилий переріз циліндра
