Розглянута на малюнку 10.8 концепція використовується як основна при створенні робочих засобів вимірювань і, зокрема, вимірювальних пристроїв для технологічних вимірювань у виробництві продукції.
Залежно від умов застосування вимірювальних пристроїв розрізняють основну і додаткову похибки (див. Рисунок 10.8).
Основний похибкою вимірювальних пристроїв в комплексі з СІ називають похибка при використанні їх в нормальних умовах (вироблялося вище).
Додатковою похибкою називають зміни його похибки, викликаної відхиленням однією з впливають величин (факторів впливу) від нормативного значення роботи вимірювального пристрою або його виходу за межі нормальної роботи в області значень характеристик. Додаткова похибка може бути викликана відразу декількома факторами впливають величин, і в практиці роботи операторів і слюсарів КВП важливо не розгубитися, а швидко зорієнтуватися і усунути ці фактори так, щоб вимірювальний пристрій увійшло в стабільний режим вимірювання і регулювання технологічного процесу!
Функцією впливу - називається залежність зміни будь-якої метрологічної характеристики СІ і в цілому вимірювального пристрою від змін факторів, що впливають величин або їх сукупності.
Іншими словами, додаткова похибка - це частина похибки, яка додається (мається на увазі алгебраїчне додавання) до основної в випадках, коли вимірювальний пристрій застосовується в робочих умовах.
Робочі умови зазвичай такі, що зміни значень впливають величин для них істотно більше, ніж для нормальних умов, тобто область робітників (частина цієї області називають розширеною областю) умов включає в себе область нормальних умов.
У деяких випадках основна похибка вимірювальних пристроїв визначається для робочої області зміни значень впливають величин. У цих випадках поняття додаткової похибки втрачає сенс.
Залежно від режиму застосування розрізняють статичну і динамічну похибки вимірювальних пристроїв (див. Додаток А).
За формою подання (в наведеній таблиці це видно) прийнято розрізняти абсолютну, відносну і приведену похибки вимірювальних пристроїв. Для вимірювальних пристроїв, приладів, перетворювачів визначення цих похибок специфічно, тобто особливі як би визначення, властиві тільки їм. У вимірювальних приладів є шкала, отградуірованная в умовних одиницях з відомим множником шкали, який позначається під шкалою, тому результат вимірювання представляється в одиницях вхідної величини з урахуванням цього множника. Це обумовлює простоту визначення похибки вимірювальних приладів.
Абсолютна похибка вимірювального приладу - «D» називається різниця показань приладу ХП і істинного (дійсного) ХД значення вимірюваної величини. Вона обчислюється за формулою (10.13) / 8 /
Справжнє значення визначається за допомогою зразкового приладу або відтворюється мірою.
Відносна похибка вимірювального приладу - «d» називається відношення абсолютної похибки вимірювального приладу до дійсного значення вимірюваної величини.
Відносну похибку висловлюють зазвичай у відсотках і обчислюють за формулою (10.14) / 8 /
d = D · 100 ¤ ХД (10.14)
Так як D <<Хд или Хп. то в выражении (10.14) вместо значения Хд может быть использовано значение Хп .
Наведеної похибкою вимірювального приладів - «g» називається відношення абсолютної похибки вимірювального приладу до нормуючим значенням ХN. Наведену похибка висловлюють також у відсотках і обчислюють за формулою (10.15) / 8 /
g = D · 100 / ХN (10.15)
Як нормує значення використовується верхня межа вимірювань, діапазон вимірювань і т.д. тобто формулу (10.15) можна перетворити в формулу (10.16) / 8 /
У вимірювальних перетворювачів результати вимірювань подаються в одиницях вихідної величини. У зв'язку з цим для вимірювальних перетворювачів прийнято розрізняти похибки по входу і виходу. При визначенні цих похибок необхідно знати приписанную даному вимірювального перетворювача функцію перетворення (градуювальну характеристику) g = | (X).
Абсолютною похибкою вимірювального перетворювача по виходу Dy називається різниця між дійсним значенням величини Yп на виході перетворювача, що відбиває вимірювану величину, і значенням Yд величини на виході, що визначається за дійсного значення величини на вході за допомогою градуювальної характеристики, приписаної перетворювача. Вона обчислюється за формулою (10.17) / 8 /
де Yп - знач. вихідного сигналу перетворювача при певному значенні вхідного сигналу;
Yд - значення вихідного сигналу, який повинен вироблятися перетворювачем, позбавленим похибки, при тому ж значенні вхідного сигналу.
Значення Yп визначають за допомогою робочого еталону (зразкового засобу вимірювань), а значення Yд розраховують за допомогою функції перетворення (формула (10.18) / 8 /) по дійсному значенню вхідної величини ХД. яке відтворюється мірою або визначається за допомогою відповідного робочого еталона (зразкового засобу вимірювань):
З формул (10.17) і (10.18) знаходять (10.19) / 8 /
Абсолютною похибкою вимірювального перетворювача по входу D х називається різниця між значенням ХП величини на вході перетворювача, що визначається за дійсного значення Yд величини на виході за допомогою градуювальної характеристики, приписаної перетворювача, і дійсним значенням ХД величини на вході перетворювача. Вона обчислюється за формулою (10.20) / 8 /
Значення ХД визначається за допомогою відповідного робочого еталона (зразкового засобу вимірювань) або відтворюється мірою, а значення ХП визначається за значенням Yп вихідного сигналу за допомогою функції перетворювача, вирішеною щодо Х, тобто ХП = j (Yп) (j - символ зворотної функції перетворення).
Таким чином, підставляючи значення ХП в формулу (10.20) ми отримуємо формулу (10.21) / 8 /
Відносною похибкою вимірювального перетворювача по входу (виходу) - називають відношення абсолютної похибки вимірювального перетворювача по входу (виходу) до дійсного значення величини на вході по градуювальної характеристиці, приписаної перетворювача. Обчислення проводять за формулами (10.22), (10.23) / 8 /
де dX і dY - відносна похибка по входу і виходу відповідно.
Наведеної похибкою вимірювального перетворювача по входу (виходу) називають відношення абсолютної похибки до нормуючим значенням вхідного ХN (вихідного YN) сигналу. Обчислення похибки по входу (виходу) проводять за формулами (10.24) і (10.25) / 8 /
де GХ і gY - приведена похибка вимірювального перетворювача по входу і виходу відповідно.
Зазвичай в якості нормує значення використовується діапазон вимірювань перетворювача (Хв - Хн) або відповідний йому діапазон вимірювань вихідного сигналу (Yв - Yн.). Тоді формули (10.24) і (10.25) будуть виглядати наступним чином / 8 /
де К - коефіцієнт перетворення вимірювального перетворювача, який визначається відношенням (Yв - Yн) / (Хв - Хн).
Надзвичайно важливо для застосування вимірювальних пристроїв і правильної оцінки похибки вимірювань, одержуваної при їх використанні, є відомості про залежність похибки від значення вимірювальної величини в межах діапазону вимірювань, а також відомості про зміни цієї похибки під дією впливають величин.
Залежність похибки від значення вимірюваної величини визначається прийнятою конструкцією (схемою) і технологією виготовлення вимірювального пристрою. Для розгляду цих залежностей зручно використовувати поняття номінальної та реальної функцій перетворювача вимірювального пристрою.
Номінальної (або ідеальної) функцією перетворювача називається функція, яка приписана вимірювального пристрою даного типу, зазначених у його паспорті і використовується при виконанні з його допомогою вимірювань.
Реальною функцією перетворювача називається функція, яку має конкретний екземпляр вимірювального пристрою даного типу.
Через недосконалість конструкцій і технологій виготовлення вимірювальних пристроїв реальна функція перетворення відрізняється від номінальної. Ця відмінність і визначає природу похибок даного вимірювального пристрою. Відхилення реальної характеристики від номінальної різні й залежать від значень вимірюваної величини по всій шкалі. За цією ознакою похибки прийнято розділяти на аддитивную, мультипликативную, лінійності і гістерезису.
Графічно освіту перерахованих похибок показано на наступному малюнку 10.9.
Малюнок 10.9 - Реальні функції перетворення вимірювальних пристроїв
Адитивної похибкою або похибкою нуля вимірювального пристрою (одержуваних шляхом додавання) називається похибка, яка залишається постійною при всіх значеннях вимірюваної величини.
На малюнку 10.9 а показана величина, де реальна функція кілька зміщена щодо номінальної, тобто вихідний сигнал вимірювального пристрою при всіх значеннях Х буде більше або менше на одну і ту ж величину, ніж він повинен бути, відповідно до номінальної функцією перетворення. Якщо аддитивная похибка є систематичною, то вона може бути усунена. Для цього в вимірювальних приладах є спеціально налаштований вузол (коректор) нульового значення вихідного сигналу. Але якщо аддитивная похибка випадкова, то її не можна виключити, а реальна функція перетворення зміщується по відношенню до номінальної функції в часі довільним чином. При цьому для реальної функції перетворення можна визначити деяку смугу малюнок 10.9 б, ширина якої залишається постійною при всіх значеннях вимірюваної величини.
Виникнення випадкової адитивної похибки зазвичай це пов'язано з тертям в опорах, контактними опорами, дрейфом нуля, шумом і фоном вимірювальних пристроїв (дивись додаток А).
Мультиплікативної (одержуваної шляхом множення), або похибкою чутливості вимірювальних пристроїв, називається похибка, яка лінійно зростає (або убуває) зі збільшенням вимірюваної величини. Це добре проглядається на малюнку 10.9 ст. При випадкової, мультипликативной похибки, на реальній функції вона представляється деякою кутовою смугою, дивись на малюнку 10.9 м Причинами мультиплікативний похибок є зміни коефіцієнтів перетворення окремих елементів і вузлів вимірювальних пристроїв. На малюнку 10.9 д показано взаємне розташування номінальної та реальної функцій перетворення вимірювальних пристроїв. Це буває в разі, коли відмінність цих функцій викликано нелінійними ефектами. У таких випадках цю похибку називають похибкою лінійності, а причини її можуть бути конструктивними від схем, пов'язаними з недосконалістю електронних елементів в технології їх виготовлення і їх нелінійних власних характеристик. Найбільш скрутній є похибка гистерезиса (в перекладі з грецької мови - запізнювання) або похибка зворотного ходу, що виражається в розбіжності реальної функції перетворень-тання вимірювального пристрою при збільшенні - (прямий хід туди) і зменшення (зворотний хід звідти) вимірюваної величини на малюнку 10.9 е .
Причинами гистерезиса є: люфт, сухе тертя в механічних вузлах, гістерезисна ефект в феромагнітних матеріалах, внутрішнє тертя в матеріалах пружин, явище пружного наслідки в пружних чутливих елеменов, явище поляризації в електричних, п'єзоелектричних і електрохімічних елементах і т.д. Істотним при цьому є той факт, що форма одержуваної петлі реальної функції перетворення залежить від передісторії, а саме від значення вимірюваної величини, при якому після поступового збільшення останньої починається її зменшення (на малюнку 10.9 е це показано пунктирними лініями). Для кількісної оцінки похибки гістерезису подивимося наступний малюнок 10.10.
Тут показаний фрагмент взаємного розташування реальної і номінальної функцій перетворення вимірювального пристрою, що володіє похибкою гистерезиса. Під дією впливають величин реальна функція перетворення змінює своє розташування і форму. На малюнку 10.10 а показані два її розташування, нанесені суцільний і пунктирною лініями. При нормальних умовах експлуатації вимірювальні пристрої все зміни форми реальної функції перетворення не виходять за межі заштрихованих смуг як для верхньої, так і для нижньої її гілок.
Малюнок 10.10 - Взаємне розташування реальної і номінальної функцій перетворення вимірювального пристрою, що володіє похибкою гістерезису
Якщо впливають величини, що викликають зміни положення і форми функції перетворення, при вимірюванні не виявляються, то розглядається явище визначається як невоспроизводимость і характеризує випадкову похибку вимірювального пристрою. При цьому використовують поняття «розмах» і «варіація».
Розмахом (непостійністю) R вихідного сигналу вимірювального перетворювача (показань вимірювального приладу) називається різниця між найбільшим значенням і найменшим значенням вихідного сигналу. Цей «розмах» відповідає одному і тому ж значенню вимірюваної величини і отриманими при багаторазовому і односторонньому підході до цього значення, тобто при поступовому збільшенні або зменшенні вимірюваної величини (тільки при прямому або тільки при зворотному ході).
Розмах характеризує ширину заштрихованих на малюнку 10.10 а смуг, що визначають випадкову похибку при значенні вимірюваного параметра, рівному Xi.
Варіацією Vy вихідного сигналу вимірювального перетворювача (показань вимірювального приладу) називають середню різницю між значеннями вихідного сигналу, відповідними одному і тому ж значенню вимірюваної величини, отриманими при багаторазовому і двосторонньому підході до цього значення, тобто при поступовому збільшенні і наступному зменшенні вимірюваної величини (інакше кажучи, при прямому та зворотному ході).
Як видно з малюнка 10.10 а, при одному і тому ж значенні вимірюваної величини Xi закон розподілу вихідного сигналу вимірювального пристрою при наявності варіації є двох модальним. Якщо розмахи для нижньої і верхньої гілок функції перетворення перекриваються, то закон розподілу вихідного сигналу має вигляд, показаний на малюнку 10.10 б. Форма функцій перетворення з законами розподілу на малюнках 10.10 а, 10.10 б є найбільш типовими для робочих вимірювальних пристроїв, в тому числі для пристроїв, що використовуються при технологічних вимірюваннях. В окремому випадку при відсутності варіації закон розподілу вихідного сигналу є одномодальних або нормальним на малюнку 10.10 в. Абсолютне значення варіації визначається для вимірювальних приладів # 957; x і перетворювачів # 957; y відповідно з виразу (10.30), (10.31) / 8 /
де Хпр і Хобро - свідчення вимірювального приладу при прямому і зворотному ході;
Yпр і Yобр - вихідний сигнал вимірювального перетворювача при прямому і зворотному ході.
Наведене значення варіації зазвичай визначається для вимірювальних приладів WX і перетворювачів WY відповідно з виразів (10.32) і (10.33) / 8 /
тобто визначається як відношення абсолютне значення варіації до діапазону вимірювання по входу або виходу вимірювального пристрою.
Використання наведених уявлень про номінальної та реальної функції перетворення дозволяє наочно відобразити зміни похибок вимірювальних пристроїв під дією впливають величин.
Припустимо, що при експлуатації деякого вимірювального пристрою в нормальних умовах його реальна функція перетворення має вигляд петлеобразной кривої 1 на малюнку 10.11, де заштрихована смуга визначає випадкову похибку, викликану зміною впливають величин в допустимих нормальними умовами межах. При цьому зазвичай для вимірювального пристрою встановлюється значення основної похибки. На малюнку це показано графічно у вигляді смуги шириною (+ # 916 ;, - # 916;) і т.д. Якщо вимірювальний пристрій експлуатується в робочих умовах, коли значення однієї або декількох величин, що впливають виходять за межі, функція перетворення виходить за встановлений для даного вимірювального пристрою значення смуги основної похибки петлеподібна крива 2 на малюнку 10.11, тобто з'являється додаткова похибка.
Малюнок 10.11 - Зсув реальної функції перетворення при експлуатації вимірювального пристрою в робочих умовах.