У VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія - група островів Егейського моря, розташованих біля берегів Малої Азії. Там в сім'ї золотих справ майстри, різьбяра печаток і гравера Мнесарха народився син. За переказами, в Дельфах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою, - то чи у справах, чи то у весільну подорож - оракул передрік їм народження сина, який прославиться у віках своєю мудрістю, справами і красою. Бог Аполлон, вустами оракула, радить їм плисти до Сирії. Пророцтво чудесним чином збувається - в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім'я Піфіада, в честь Аполлона Піфійського, а сина нарікає Пифагором, тобто передбаченим піфією.
У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора, історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись з подорожі, щасливий батько споруджує вівтар Аполлону і оточує юного Піфагора турботами, які могли б сприяти виконанню божественного пророцтва.
Можливості дати синові хорошу виховання і освіту у Мнесарха були. Як всякий батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу - ремесло золотих справ майстри. Життя розсудила інакше. Майбутній великий математик і філософ вже в дитинстві виявив великі здібності до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для вправи пам'яті Гермодамас змушував його вчити пісні з «Одіссеї» і «Іліади». Перший вчитель прищеплював юному Піфагору любов до природи і її таємниць. «Є ще інша Школа, - говорив Гермодамас, - твої думки походять від Природи, нехай буде вона першим і головним предметом твого навчання».
Минуло кілька років, і за порадою свого вчителя Піфагор вирішує продовжити освіту в Єгипті, у жреців. Потрапити до Єгипту у той час було важко, тому що країну практично закрили для греків. Та й володар Самоса тиран Полікрат теж не заохочував подібні поїздки. За допомогою вчителя Піфагору вдається залишити острів Самое. Але поки до Єгипту далеко. Він живе на острові Лесбос у свого родича Зоїла. Там відбувається знайомство Піфагора з філософом Ферекид - іншому Фалеса Мілетського. У Ферекида Піфагор навчається астрології, прогнозу затемнень, таємницям чисел, медицині та іншим обов'язковим на той час наукам. Піфагор прожив на Лесбосі кілька років. Звідти шлях Піфагора лежить у Мілет - до знаменитого Фалесу, засновнику першої в історії філософської школи. Від нього прийнято вести історію грецької філософії.
Піфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, тоді вже восьмидесятирічного старця, і його більш молодого колегу і учня Анаксимандра, видатного географа і астронома. Багато важливих знань придбав Піфагор за час свого перебування в Милетской школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити освіту. І Піфагор вирушає в дорогу.
Перед Єгиптом Піфагор на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за переказами, вчиться у знаменитих Сидону жерців. Поки він живе в Фінікії, його друзі домагаються того, що Полікрат - володар Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса - фараона Єгипту. В Єгипті завдяки заступництву Амазіса Піфагор знайомиться з мемфіського жерцями. Йому вдається проникнути в «святая святих» - єгипетські храми, куди чужинці не допускалися. Щоб долучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор, слідуючи традиції, приймає посвячення в сан жреця.
Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він став одним з найосвіченіших людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила його подальше життя Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не виплатив щорічну данину Камбізу, перському Царю, що послужило достатнім приводом для війни. Перси не пощадили навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці, їх убивали або брали в полон. Так потрапив в перський полон і Піфагор.
Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, накопиченими східними народами протягом багатьох століть: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучань філософії і математики Піфагора.
Дванадцять років пробув в вавілонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, почувши про знаменитого грека. Піфагору вже шістдесят, він вирішує повернутися на батьківщину, щоб прилучити до накопичених знань свій народ.
З тих пір як Піфагор залишив Грецію, там відбулися великі зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста-колонії Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і задумує Піфагор створити власну філософську школу.
Досить швидко він завойовує велику популярність серед жителів. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, що забороняв їм бути присутніми на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім'я Теано, стає незабаром дружиною Піфагора.
Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор «очищав душі своїх слухачів, виганяв вади з серця та наповнював уми світлою правдою». В Золотих віршах Піфагор висловив ті моральні правила, суворе виконання яких призводить душі заблуканих до досконалості. Ось деякі з них: не роби ніколи того, чого ти не знаєш, але навчися всього, що слід знати, і тоді ти будеш вести спокійне життя; терпи лагідно свій жереб, який він є, і не нарікай на нього; привчайся жити без розкоші.
Згодом Піфагор припиняє виступи у храмах і на вулицях, а вчить вже в своєму будинку. Система навчання була складною, багаторічної. Бажаючі долучитися до знання повинні пройти випробувальний термін від трьох до п'яти років. Весь цей час учні зобов'язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їх терпіння, скромність.
Піфагор вчив медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли видатні політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не тільки вчитель, а й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвинув теорію музики й акустики, створивши знамениту «пифагорейскую гаму» і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені співвідношення він висловив на мові математики. У Школі Піфагора вперше висловлена гіпотеза про кулястість Землі. Думка про те, що рух небесних тіл підпорядковується певним математичним співвідношенням, ідеї «гармонії світу» і «музики сфер», згодом призвели до революції в астрономії, вперше з'явились саме в Школі Піфагора.
Піфагорійці вважали, що всі тіла складаються з найдрібніших частинок - «одиниць буття», які в різних поєднаннях відповідають різним геометричним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, і формою Всесвіту. З цього уявлення випливав і основна теза піфагорійців: «Всі речі - суть числа». Але оскільки числа висловлювали «сутність» всього, то і пояснювати явища природи слід тільки з їх допомогою. Піфагор та його послідовники своїми роботами заклали основу дуже важливій галузі математики - теорії чисел.
Чи не чужа була піфагорійцям і геометрична інтерпретація чисел. Вони вважали, що точка має один вимір, лінія - два, площина - три, обсяг - чотири виміри.
Десятка може бути виражена сумою перших чотирьох чисел (1 + 2 + 3 + 4 = 10), де одиниця - вираз точки, двійка - лінії і одновимірного образу, трійка - площині і двовимірного образу, четвірка - піраміди, тобто тривимірного образу. Ну чим не чотиривимірна Всесвіт Ейнштейна?
При підсумовуванні всіх плоских геометричних фігур - точки, лінії і площини - піфагорійці отримували досконалу, божественну шістку.
Справедливість і рівність піфагорійці бачили в квадраті числа. Символом сталості у них було число дев'ять, оскільки всі кратні дев'яти числа мають суму цифр знову-таки дев'ять. Число вісім упіфагорійців символізувало смерть, так як кратні восьми мають зменшується суму цифр.
Піфагорійці вважали парні числа жіночими, а непарні чоловічими Непарне число - запліднююче і, якщо його поєднувати з парних, воно візьме гору; крім того, якщо розкладати парне і непарне надвоє, то парне, як жінка, залишає в проміжку порожнє місце, між двома частинами. Тому і вважають, що одне число властиво жінці, а інше чоловікові. Символ шлюбу упіфагорійців складався з суми чоловічого, непарного числа три і жіночого, парного числа два. Шлюб - це п'ятірка, яка дорівнює трьом плюс два. З тієї ж причини прямокутний трикутник зі сторонами три, чотири, п'ять був названий ними «фігура нареченої».
Чотири числа, складові тетраду - один, два, три, чотири-мають пряме відношення до музики: вони задають всі відомі консонантні інтервали - октаву (1: 2), квінту (2: 3) і кварту (3: 4). Іншими словами, декада втілює не лише геометрично-просторову, але і музично-гармонійну повноту космосу. Серед властивостей десятки відзначимо ще й те, що в неї входить рівна кількість простих і складених чисел, а також стільки ж парних, скільки і непарних.
Сума чисел, що входять в тетраду, дорівнює десяти, саме тому десятка вважалася упіфагорійців ідеальним числом і символізувала Всесвіт. Оскільки число десять - ідеальне, міркували вони, на небі повинно бути рівно десять планет. Треба зауважити, що тоді були відомі лише Сонце, Земля і п'ять планет.
Знаменита четвірка, що складається з чотирьох чисел, вплинула через піфагорійців на Платона, який надавав особливого значення чотирьом матеріальним елементам: землі, повітрю, вогню і воді. Піфагорійці знали також вчинені і дружні числа. Досконалим називалося число, яке дорівнює сумі своїх дільників Дружні - числа, кожне з яких - сума власних дільників іншого числа. У давнину числа такого роду символізували дружбу, звідси і назва.
Крім чисел, які викликали б захоплення і схиляння, в піфагорійців були і так звані негативні числа. Це числа, які не володіли ніякими перевагами, а ще гірше, якщо таке число було оточене «хорошими» числами. Прикладом тому може служити знамените число тринадцять - чортова дюжина або число сімнадцять, що викликало особливе огиду упіфагорійців.
Спробу Піфагора і його школи зв'язати реальний світ з числовими відносинами не можна вважати невдалою, оскільки в процесі вивчення природи піфагорійці поряд з боязкими, наївними і часом фантастичними уявленнями висунули і раціональні способи пізнання таємниць Всесвіту. Зведення астрономії і музики до числа дало можливість пізнішим поколінням вчених зрозуміти світ ще глибше.
Після смерті вченого в Метапонте (Південна Італія), куди Піфагор утік після закінчення повстання в Кротоні, його учні влаштувалися в різних містах Великої Греції і організували там пифагорейские суспільства.