Для підрахунку обсягів земляних робіт при вертикальному плануванні майданчиків використовують план майданчика в горизонталях, який розбивається на рівні квадрати зі стороною від 10 до 50 м залежно від рельєфу місцевості. Підрахунок обсягів в кожному квадраті проводиться способами трикутних або квадратних призм.
Підрахунок обсягів землі по трикутниках і квадратах показаний на рис. 44.
Мал. 44. Підрахунок обсягів землі по трикутниках і квадратах
Спосіб трикутних призм. У всіх квадратах в одному напрямку проводять діагоналі, в результаті чого утворюються трикутники (ріс.44а), потім визначають обсяг кожної трикутної призми за формулою:
а - сторона квадрата, м
Для призм, у яких частина робочих відміток позитивна, а частина негативна (наприклад, трикутник 22 'рис. 44), де потрібно визначити окремо обсяг підсипки і зрізки, спочатку застосовують формулу:
Н1. Н2. Н3 - абсолютні значення робочих відміток, знак ± береться в залежності від положення піраміди (в насипу або у виїмці).
Отриманий обсяг піраміди слід відняти (з урахуванням знака) з усього обсягу призми ADFJYE і знайти, таким чином, обсяг клина ВСЕJFY:
Планувальну позначку на майданчику вибирають зазвичай з розрахунком, щоб сума обсягів всіх виїмок (включаючи і грунт з котлованів споруд) була по можливості дорівнює сумі обсягів насипів. Таке рішення називається плануванням з нульовим балансом і характеризується тим, що на самому майданчику проводиться перерозподіл земляних мас без завезення відсутнього або вивезення зайвого грунту. Відмітка планування для цього випадку визначається за формулою:
де - сума чорних відміток вершин сітки квадратів, де є один кут трикутника;
- то ж, де сходяться два кута трикутників;
- то ж, де сходяться три кути;
- то ж, де сходяться шість кутів;
n - число всіх квадратів на ділянці.
Стосовно до рис. 44 вираз (23) можемо записати так:
Спосіб квадратів. Цей спосіб менш точний, ніж спосіб трикутників, однак він вимагає менше обчислень. При балансі земляних робіт, близькому до нуля, планувальна відмітка може бути визначена за такою формулою:
де - сума чорних відміток вершин сітки квадратів, де є один кут;
- то ж, де сходяться два кута квадратів;
- то ж, де сходяться чотири кути;
n - число всіх квадратів на ділянці.
Стосовно до рис. 44 вираз (24) можемо записати так:
Обсяги виїмок і насипів перехідних (неповних) квадратів підраховують наступним чином. Площа відсікається нульовою лінією частини квадрата (трапеції, трикутника) визначають за правилами геометрії, а висоту обчислюють як середнє з робочих відміток вершин фігури, причому дві будь-які позначки звертаються в нулі.
Довжина сторін сітки квадратів залежить від складності рельєфу і може бути визначена за формулою Г. П. Матисіка:
де φ - відносна помилка підрахунку в процентах;
k - деякий коефіцієнт, що виражає відношення сум робочих відміток кінців діагоналей квадрата; \
Залежність між значеннями і k можна представити графічно (рис. 45).
Мал. 45. Залежність між значеннями φ і k
Наприклад, при будь-якої заданої відносної помилку φ за графіком знаходять граничні значення k і, навпаки, знаючи величину k. можна отримати відносну помилку φ. При підрахунку обсягів земляних робіт з відносною помилкою в 5% згідно рис. 45 величина k повинна бути в межах 0,75-1,35, а при відносній помилку в 3% k = 0,8-1,2. Якщо потрібно більш точно підрахувати обсяг земляних робіт, поперечники слід згущувати до таких розмірів, щоб значення до максимально наближалися до одиниці.
Визначення обсягів земляних мас визначають за об'ємом грунту в щільному стані. Тому при проектуванні відмітки планування, особливо при великих обсягах, необхідно враховувати розпушення грунтів. Облік залишкового розпушення призводить до зменшення обсягу виїмки і збільшення обсягу насипу, тобто до підйому відмітки планування. У цьому випадку залежність між обсягами виїмки і насипу може бути виражена формулою: