Ознаки паралельності площин має наступне визначення: дві довільні пересічні прямі площині відповідно рівнобіжні двом пересічним прямим іншій площині.
У проектному просторі дві площини перетинаються по прямій - власної або невласне. У другому випадку площині прийнято називати паралельними.
Використовуючи ознаки паралельності площин. можна отримати простий графічний спосіб розв'язання задачі з побудови площині, паралельної заданої.
Провести через точку K площину β паралельну площині α (a ║b)
Ознаки паралельності площин
Алгоритм рішення задачі: - для побудови площини β ми маємо право, взяти одну пряму m (m`, m ") з пересічних прямих, що проходять через точку K (K`, K") і паралельних площині α - наприклад паралельної прямим a і b. - згідно же умові паралельності площин, в площині α необхідно мати пересічні прямі. Для цього будуємо пряму 1-2. - далі проводимо через точку K (K`, K ") другу з пересічними прямими площини β - пряму n (n`, n") паралельно прямій 1-2.
Провести через точку K площину β паралельну даній площині α, висловивши її слідами
Ознаки паралельності площин
Тут сліди площини βH і βV- це дві пересічні прямі одній площині паралельні двом пересічним прямим αH і αV заданої площині α.
Провести через точку S площину α паралельна площині трикутника ABC, висловивши її слідами
Ознаки паралельності площин
Тут сліди площини αH і αV побудовані по слідах двох прямим m і n, що перетинаються в точці S і при цьому паралельних сторонам AB і BC трикутника відповідно.