Для вузла С перше правило Кірхгофа нічого нового не дає. Застосуємо друге правило Кірхгофа, воно справедливо тільки для замкнутих контурів. В даній схемі їх три: АВСА, ACDA. ABCDA.
Для застосування другого правила Кірхгофа необхідно вибрати (довільно) умовно-позитивний напрямок обходу контуру. Воно необхідне для визначення знаків ЕРС і струмів. Якщо напрямок ЕРС або струму збігаються з напрямом обходу контуру, то їх вважають позитивними. В іншому випадку ЕРС або струм вважають негативними. Отже: (якщо вибрати напрямок обходу проти годинникової стрілки)
Підставивши у формули (2), (3), (4) чисельні значення R і e отримаємо:
Оскільки потрібно знайти тільки 2 струму, то зручно скористатися методом визначників. З цією метою перепишемо рівняння ще раз в наступному вигляді:
Шукані значення струмів знайдемо з виразів: і, де D - визначник системи рівнянь.
D I 2 і D I 3 - визначники, отримані заміною відповідних стовпців визначника D стовпцями, складених з вільних членів чотирьох вищенаведених рівнянь:
Знак «-» у значення I 3. свідчить про те, що при довільному виборі напрямків струмів, напрямок струму I 3 було зазначено протилежно істинного.
Відповідь: I 2 = 0; I 3 = -1 A; ток I 3 тече від вузла В до вузла А.
Приклад №5. На малюнку e1 = 10 В, e2 = 20 В, e3 = 40 В, а опору R 1 = R 2 = R 3 = R = 10 Ом. Визначте силу струмів, що протікають через опору (I) і через джерело ЕРС (I '). Внутрішній опір джерел ЕРС не враховувати.
Фізична система - електричний ланцюг, в якій є кілька різних джерел струму. Знайти результуючу ЕРС неможливо, і, отже, не можна застосувати закон Ома для замкненого кола. У цьому випадку електричний ланцюг може бути розрахована за допомогою правил Кірхгофа.
Спочатку необхідно вибрати (довільно) напрямку струму в гілках. Виберемо їх так, як показано на малюнку. Якщо ми помилилися у виборі напрямку якого-небудь струму, то в остаточному рішенні величина цього струму вийде негативною, якщо ж випадково обрано правильний напрямок струму, то його величина буде позитивною.
Застосуємо перше правило Кірхгофа. Воно справедливо для вузлів електричного кола. В даній схемі вузлів два: точки А і С. Для вузла А по першому правилу Кірхгофа отримаємо:
Для вузла С перше правило Кірхгофа нічого нового не дає. Застосуємо друге правило Кірхгофа. Воно справедливо тільки для замкнутих контурів. В даній схемі їх три: АВСА, АСDА, АВСD. Розглянемо контур АВСА. У цьому контурі є дві ЕРС (Е1 і Е2), три резистори (r1. R2. R4) і два струму (I1 і I2). Для застосування другого правила Кірхгофа необхідно вибрати (довільно) умовно-позитивний напрямок обходу контуру. Воно необхідне для визначення знаків ЕРС і струмів. Якщо напрямки ЕРС або струму збігаються з напрямом обходу контуру, то їх вважають позитивними. В іншому випадку ЕРС або струм вважають негативними.
Виберемо за позитивний напрямок обходу контура АВСА напрямок проти годинникової стрілки; ЕРС Е1 спрямована проти годинникової стрілки отже, її вважаємо позитивною; ЕРС Е2 спрямована за годинниковою стрілкою (тобто проти напрямку обходу контуру); отже, вона увійде в рівняння другого правила Кірхгофа зі знаком мінус. Струм I1 проходить через резистори r1 і R4. і його напрямок збігається з напрямком обходу контуру. Струм I2 проходить через резистор r2 і спрямований проти напрямку обходу. Отже, струм I1 позитивний, ток I2 негативний. За другим правилом Кірхгофа для контуру АВСА отримуємо: