Не будемо вважати точно, так як діаметр Місяця ми будемо призначати.
Отже, Місяць знаходиться на відстані від 50х114 = 6000 км до 260х114 = 30000 км. Власне, Сонце теж, тому розглянемо як воно висвітлює всю землю. (До речі, чому сонце на різній висоті на різних широтах? Якщо воно близьке - зрозуміло, змінюється кут огляду. А зайва тисяча кілометрів ніяк не впливає на сонячне паралакс в офіційній моделі.)
Якісна картинка, побудована в невірному припущенні, що Сонце (Місяць) знаходиться на відстані 2050 км:
сosZ = 6371/8420 = 0.757, Z = 41 °
Насправді, кут Z знаходиться в межах від 60 ° до 80 °.
Здавалося б, нехай Сонце рухається по спіралі від Північного полюса до Південного за покриттям 157 °, залишаючи 23 ° на полярне коло: на півночі - полярний день, а на півдні - полярна ніч. Але як тільки Сонце трохи опуститися південніше - Північний полюс виявиться у вічній пітьмі.
Щоб покрити всі 180 °, без допоміжних світил не обійтися.
І тут доречно буде згадати легенду про трьох місяцях.
Отже, Сонце завжди обертається по спіралі піднімаючись / опускаючись над екватором на 23 °, покриваючи 134 ° (Z = 67 °).
сosZ = 6371 / (6371 + H) = 0.2924 і H = 9936 км (з діаметром Сонця 90 км і радіусом сфери 16300 км).
А над Північним і Південним полюсами висять два малих світила, висвітлюючи при необхідності мертві зони, влітку зображуючи сонце, а взимку - місяць.
Максимальний кут покриття малого світила - 23 ° (ще 23 ° потрапляють на полярну ніч).
6371 / сos (11.5 °) = 6371 / 0.9799 = 6502 км, тобто максимальна висота 130 км з діаметром 1.5 км.
Але в більшості випадків світило має покрити меншу площу, тому воно опускається і збільшує свій кутовий розмір. Або воно меншого розміру і зменшує кутовий розмір, піднімаючись. Тому реальними видаються параметри: висота в районі 100 км, діаметр а районі 1 км.
Якщо світил кілька, то повинні відбуватися і збої. І кілька сонць неодноразово спостерігалося:
Паргелій (від пара. І грец. Hйlios - сонце) (помилкове сонце) - одна з форм гало, при якій на небі спостерігається одне або кілька додаткових зображень Сонця. Виникає внаслідок заломлення сонячного світла в анізотропно орієнтованих частинках льоду, що падають в атмосфері. У «Слові о полку Ігоревім» згадується, що перед настанням половців і полоном Ігоря «чотири сонця засяяли над російською землею». Воїни сприйняли це як знак насувається великої біди.
Іноді на небі можна побачити кілька Сонць. Насправді, це видно ефект мільйонів лінз: крижаних кристалів. У міру того як вода замерзає в верхніх шарах атмосфери, створює маленькі, плоскі, шестикутні крижані кристали льоду. Площині цих кристалів, кружляючи, поступово опускаються на землю, основну частину часу орієнтовані паралельно поверхні. На сході чи заході, промінь зору спостерігача може проходити через цю саму площину, і кожен кристал може вести себе як мініатюрна лінза, заломлююча сонячне світло. Спільний ефект призводить до явища, званого паргелій, або помилкового сонця.
Як і все інше, запропонована схема освітлення викликала різку критику в інтернеті. Причому, зовсім не вдається домогтися розуміння, що саме вона пояснюють спостережувані явища. Наприклад, висоту Сонця опівдні в залежності від широти.
Давайте розглянемо просту модель:
Піраміда з циліндрів зменшується радіуса обертається проти годинникової стрілки і висвітлюється паралельним пучком сонячних променів (червоні стрілки), перпендикулярним ребрах пірамід.
Праве ребро кожного циліндра відповідає положенню сонця в зеніті опівдні.
Як легко зрозуміти, при будь-якому русі вгору-вниз по цьому ребру нічого в положенні Сонця над головою спостерігача на ребрі не змінюється.
І не змінюється ні на одному з циліндрів.
І немає ніякої відмінності у верхнього і нижнього циліндрів.
А тепер почнемо збільшувати кількість циліндрів, пропорційно зменшуючи їх висоту і радіус.
Межа такої операції - півсферу.
Додамо таку ж нижню частину - і вийде наш земна кулька. Для тих, хто не розуміє математику, але працював в Фотошопі: якщо фото Землі сильно збільшити, то окружність перетвориться в набір прямокутних пікселів - інакше її машинним способом не змалюєш.
Висновок: на всій земній кулі Сонце опівдні має бути в зеніті.
А як же ми бачимо в реальності: чим вище широта, тим нижче Сонце над горизонтом?
Проведемо уявний експеримент: зафіксуємо Сонце в правій частині нижньої стрілки і проведемо сині стрілки від цієї точки до кожного циліндра (якщо складно - напишіть в конференцію і я їх намалюю).
Для синього циліндра синя стрілка співпаде з червоною. Для жовтого буде вже з нахилом, а для зеленого - з великим нахилом.
Ось так Земля і висвітлюється.
Як же нас вдалося обдурити?
Все просто: ми бачимо маленьке Сонце над головою і проводимо від нього лінії на наших малюнках: вліво і вправо. Але насправді воно не маленьке, а дуже велике. І немає ніякого вліво і вправо від Сонця: і зліва, і справа йде потік паралельних променів вниз на нас. Нас збиває дитячий малюнок "Пусть всегда будет солнце!". Уже в дитинстві цей образ міцно входить у свідомість і вибити його неможливо ніякими малюнками і формулами. Якщо мем не відповідає - він відривається. Це вже аксіома психології.
Господа, зривайте шори, навісили на вас з дитинства. Знайте, що все кругом брехня!
Що заважає запропонованої моделі? Сила тяжіння, яка спрямована від центру Землі. Формально, про це йдеться в наступному розділі, а й так зрозуміло, що у нас вийшло, особливо якщо Ви вже Новомосковсклі весь текст. Ось ми побудували модель, в якій Земля оточена захисною сферою. Але ті, хто здатний, побудувати таку величезну Землю, цілком можуть побудувати і ще що-небудь, що нам не зовсім ясно. Наприклад, сила тяжіння діє з боку стрижня, на який насаджені циліндри (можна запропонувати кілька схем, яким чином при зменшенні радіусу ця сила залишається постійною). Тоді парадокс знімається. У будь-якому місці спостерігач буде перпендикулярний осі обертання, навіть на полюсі. Ну, чим не модель? До речі, може добре пояснити, чому Земля геоид, а не кулю (з точки зору збереження сили тяжіння уздовж стрижня). Вам це не нагадує якісь дитячі казки з тертям об вісь обертання (там де завжди мороз)? Може вісь обертання зовсім не абстракція, а реальна річ?