Скільки молекул міститься в 1 см 3 води? Яка маса молекули води? Який приблизний розмір молекули води?
Відповідь і рішення
n = 3,33 × 10 22 1 / см 3; m = 2,99 · 10 -26 кг; a = 3,11 · 10 -10 м.
Маса 1 благаючи води становить 18 г, а його обсяг V - 18 см 3. У 1 молі води міститься число молекул, що дорівнює постійної Авогадро NА = 6 · 10 23. Число молекул в 1 см 3 n = NА / V = 3,33 · 10 22. Маса однієї молекули m = 18 / NА = 3 · 10 -26 кг. Обсяг V0 однієї молекули приблизно дорівнює 1 / n см 3. Тоді розмір молекули складе
Добре відкачали лампа розжарювання об'ємом 10 см 3 має тріщину, в яку щосекунди проникає мільйон частинок газу. Скільки часу знадобиться для наповнення лампи до нормального тиску, якщо швидкість проникнення газу залишається незмінною? Температура 0 ° С.
Відповідь і рішення
t ≈ 8,5 млн. років.
Знайдемо число часток газу, необхідне для наповнення лампи:
N = VNЛ = 10 · 2,69 · 10 19 см 3 · см -3 = 2,69 · 10 20,
де V - об'єм лампи, nл - постійна Лошмідта.
Час, необхідний для наповнення лампи зі швидкістю v = 10 6 с -1. одно:
t = N / v = 2,69 × 10 20 / (10 6 ∙ с -1) = 2,69 × 10 14 c ≈ 8,5 млн. років.
За 10 діб повністю випарувалося зі склянки 100 г води. Скільки в середньому вилітало молекул з поверхні води за 1 с?
Відповідь і рішення
≈ 3,8 × 10 18 молекул в секунду.
Переведемо час t випаровування води з доби в секунди:
t = 10 діб. = 8,64 × 10 5 с.
Оскільки 1 моль води має масу 18 г, то, використовуючи постійну Авогадро, можна знайти число N молекул в 100 г води:
N = NА · 100/18 = 3,3 × 10 24 шт.
Тепер знайдемо швидкість v випаровування води:
В озеро середньою глибиною 10 м і площею 10 км 2 кинули кристалик кухонної солі NaCl масою 0,01 г. Скільки іонів хлору виявилося б в наперстку води об'ємом 2 см 3. зачерпнути з цього озера, якщо вважати, що сіль, розчинившись, рівномірно розподілилася в озері?
Відповідь і рішення
≈ 2 · 10 6 іонів.
1 моль кухонної солі має масу 58,5 г, з яких 23 г - маса натрію, а 35,5 г - маса хлору. Щоб розрахувати масу хлору в покинутому кристалику хлору, вирішимо систему з двох рівнянь:
Із системи отримаємо, m (Cl) = 6 · 10 -3 м
Тепер можна обчислити число часток хлору N (Cl):
N (Cl) = NA · 6 · 10 -3 / 35,5 ≈ 10 20 іонів хлору.
Число іонів хлору в наперстку буде менше отриманого числа у стільки разів, у скільки разів обсяг наперстка менше обсягу озера. Знайдемо це число:
N = 10 20 · 2 · 10 -6 / 10 8 = 2 · 10 6 іонів хлору в наперстку.
Кристали кухонної солі NaCl кубічної системи складаються з чергуються атомів (іонів) Na і Cl.
Визначити найменшу відстань між їх центрами. Молярна маса кухонної солі ν = 58,5 г / моль, а її щільність ρ = 2,2 г / см 3.
Відповідь і рішення
r = 2,83 · 10 -8 см.
Знайдемо сторону a куба, який займає об'єм одного моля кухонної солі:
Знайдемо, яке число іонів натрію і хлору доводиться на одне ребро куба (загальне число іонів натрію і хлору в 1 молі кухонної солі дорівнює подвоєному числу молекул NaCl. Тобто 2NА):
n = ≈ 10 8 іонів.
Тепер знайдемо відстань між іонами:
Кубічна кристалічна решітка заліза містить один атом заліза на елементарний куб, повторюючи який, можна отримати всю решітку кристала. Визначити відстань між найближчими атомами заліза, якщо щільність заліза ρ = 7,9 г / см 3. атомна маса А = 56.
Відповідь і рішення
2,3 · 10 -8 см.
Знайдемо сторону a куба, який займає об'єм одного моля заліза:
Знайдемо, яке число атомів заліза припадає на одне ребро куба (загальне число атомів заліза в 1 молі одно NА):
n = ≈ 8,4 × 10 7 атомів.
Тепер знайдемо відстань між атомами заліза:
На шляху молекулярного пучка варто «дзеркальна» стінка. Знайти тиск, що випробовується цією стінкою, якщо швидкість молекул в пучку v = 10 3 м / с, концентрація n = 5 · 10 17 1 / м 3. маса m = 3,32 · 10 -27 кг. Розглянути три випадки: а) стінка розташована перпендикулярно швидкості пучка і нерухома; б) пучок рухається у напрямку, що становить зі стінкою кут α = 45 °; в) стінка рухається назустріч молекулам зі швидкістю u = 50 м / с.
Як змінилося б тиск в посудині з газом, якби раптово зникли сили тяжіння між його молекулами?