V = 2,1817 a 3. де а - ребро
Загальний огляд. Формули стереометрії!
Вітаю, дорогі друзі! У цій статті вирішив зробити загальний огляд завдань по стереометрії, які будуть на ЄДІ з математик е. Потрібно сказати, що завдання з цієї групи досить різноманітні, але не складні. Це завдання на знаходження геометричних величин: довжин, кутів, площ, обсягів.
Розглядаються: куб, прямокутний паралелепіпед, призма, піраміда, складовою багатогранник, циліндр, конус, куля. Засмучує той факт, що деякі випускники на самому іспиті за такі завдання навіть не беруться. хоча більш 50% з них вирішуються елементарно, практично усно.
Для вирішення необхідно знати формули площ поверхні і обсягів паралелепіпеда, піраміди, призми, циліндра, конуса і кулі. Складних завдань немає, всі вони вирішуються в 2-3 дії, важливо "побачити" яку формулу необхідно застосувати.
Всі потрібні формули представлені нижче:
Куля або сфера. Кульовий, або сферичної поверхнею (іноді просто сферою) називається геометричне місце точок простору, рівновіддалених від однієї точки - центру кулі.
Обсяг кулі дорівнює обсягу піраміди, основу якої має ту ж площу, що і поверхня кулі, а висота є радіус кулі
Обсяг кулі в півтора рази менше, ніж обсяг описаного навколо нього циліндра.