Доведіть, що при будь-якому значенні x різниця многочленів і приймає позитивне значення.
Доведіть, що при будь-яких значеннях змінної значення виразу є негативним числом.
Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної a.
Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу кратно 3.
Доведіть, що якщо, то значення виразу дорівнює 1.
Доведіть, що значення виразу не залежить від значень змінної x.
Доведіть, що при будь-яких значеннях a, b, з многочлен приймає позитивне значення.
Доведіть, що при будь-якому натуральному n значення виразу кратно 17.
текстові завдання
У скарбничці 55 монет п'ятикопійковими і десятикопеечную гідності. Всього в ній 435 копійок. Скільки п'ятикопійчаних і десяти-копійчану монету в скарбничці?
Велосипедист розраховував проїхати весь шлях з певною швидкістю за 2 години, але рухався на 3 км / год швидше, тому витратив на весь шлях 1 годину 40 хвилин. Знайдіть довжину шляху.
З пункту A в пункт B, відстань між якими 17 км, вийшов пішохід. Через 0,5 години назустріч йому з пункту В вийшов другий пішохід і зустрівся з першим через 1,5 години після свого виходу. Знайдіть швидкість кожного пішохода, якщо відомо, що швидкість першого на 2 км / ч менше швидкості другого.
Турист пройшов за 3 дні 41 км. У другий день він пройшов на 10 км менше, ніж в перший день, і на 5 км більше, ніж в третій. Скільки кілометрів проходив турист кожен день?
Басейн має прямокутну форму. Одна з його сторін на 6 м більша за іншу. Він оточений доріжкою, ширина якої 0,5 м. Знайдіть сторони басейну, якщо площа навколишнього його доріжки 15 м 2.
З прямокутного аркуша фанери вирізали квадратну пластину, для чого з одного боку аркуша фанери відрізали смужку шириною 2 см, а з іншого 3 см. Знайдіть сторону отриманого квадрата, якщо відомо, що його площа на 51 см 2 менше площі прямокутника.
Клумба прямокутної форми оточена доріжкою, ширина якої 1 м. Площа доріжки 26 м 2. Знайдіть сторони клумби, якщо одна з них на 5 м більша за іншу.
У трьох кошиках 56 білих грибів. Скільки грибів в кожній кошику, якщо в другій на 12 грибів більше, ніж в першій, а в третій - в 2 рази більше, ніж в першій?
З квадратного листа фанери вирізали прямокутну дощечку, одна сторона якої на 1 см, а інша на на 3 см менше боку квадрата. Знайдіть сторону квадратного листа фанери, якщо площа вийшла дощечки менше площі листа на 21 см 2.
За три дні продали 15 т картоплі. У перший день продали на 1 т менше, ніж у другій, а в третій 2/3 того, що в перший і в другий день разом. Скільки тонн картоплі продали в кожен день?
У першому мішку моркви в 5 разів більше, ніж у другому. Коли з першого мішка взяли 25 кг моркви, а в другій доповіли ще 15 кг, то в обох мішках моркви стало порівну. Скільки кілограмів моркви було спочатку в кожному мішку?
У першому ящику в 2 рази більше кілограмів цвяхів, ніж у другому. Після того, як з першого ящика взяли 5 кг цвяхів, а з другого 10 кг, в першому стало в 3 рази більше цвяхів, ніж у другому. Скільки кілограмів цвяхів було в двох ящиках разом спочатку?
Батькові й синові разом 54 роки. Скільки років кожному, якщо через 3 роки батько буде старше сина в 3 рази?
Мама важить в 4 рази більше дочки, а дочка важить на 45 кг менше мами. Скільки важать мама і дочка окремо?
На турбазі є намети і будиночки; всього їх 25. У кожному будиночку живуть 4 людини, а в кожному наметі 2 людини. Скільки на турбазі наметів і скільки будиночків, якщо на турбазі відпочивають 70 осіб?
Прямокутний газон обнесений огорожею, довжина якої 30 м. Площа газону 56 м 2. Знайдіть довжини сторін газону.
Два пішохода вийшли одночасно назустріч один одному з двох пунктів і зустрілися через 3 години. Відстань між пунктами 30 км. Знайдіть швидкість кожного пішохода, якщо швидкість одного на 2 км / ч менше, ніж у іншого.
Сума двох чисел дорівнює 25, а їх різниця дорівнює 1. Знайдіть ці числа.
Довжина прямокутника на 20 м більше його ширини. Якщо довжину прямокутника зменшити на 10 м, а ширину збільшити на 6 м, то площа збільшиться на 12 м 2. Знайдіть сторони прямокутника.
Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо відомо, що квадрат меншого з них на 65 менше твори двох інших чисел.
Дано три числа, з яких кожне наступне на 12 більше попереднього. Знайдіть ці числа, якщо відомо, що твір двох менших на 432 менше твори двох великих.
Майстер виготовляє на 8 деталей за годину більше, ніж учень. Учень працював 6 годин, майстер 8 годин, і разом вони виготовили 232 деталі. Скільки деталей в годину виготовляв учень?
Човен пропливла 126 км. 6 годин вона пливла за течією річки і 4 години проти течії. Знайдіть власну швидкість човна (тобто швидкість в стоячій воді), якщо відомо, що швидкість течії річки 3 км / год.
Бак кубічної форми заповнюється водою за 20 хв. Скільки потрібно часу, щоб заповнити водою бак, який має форму куба з ребром удвічі більшим?
На фарбування куба витратили 75 г фарби. Скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати куб, ребро якого в чотири рази більше?
Автомобіль рухається зі швидкістю а км / год. Висловіть його швидкість в метрах в секунду.
Даша і Стас прополюють грядку за 12 хв, а один Стас - за 20 мін.з скільки хвилин просапує грядку одна Даша?
Карлсон з'їдає банку варення за 10 хв, Фрекен Бок - за 12 хвилин, а Малюк - за 15 хв. За скільки вони з'їдять банку варення втрьох?
Одна бригада робітників виконує замовлення за 20 днів, а друга - за 30 днів. За скільки днів виконають замовлення, якщо бригади працюватимуть разом?
Різниця квадратів двох ненатуральних чисел дорівнює 25, а сума цих чисел теж дорівнює 25. Знайдіть ці числа.
Одне полотно розрізали на 5 рівних частин, а інше, довжина якого на 10 м більше, на 7 таких же частин. Яка довжина кожного полотна?
Над виконанням замовлення учень працював 8 годин, а майстер виконав такий же замовлення за 6 годин. Скільки деталей становить замовлення, якщо майстер і учень за 1 годину разом виготовляють 7 деталей?
Човен пройшов по озеру на 9 км більше, ніж за течією річки, витративши на весь шлях 9 годин. Яке загальне відстань пройшла човен, якщо її швидкість по озеру 6 км / год, а швидкість течії річки - 3 км / год.
У продавця була однакова кількість гвоздик і троянд. Він склав букети з троянд (по 3 квітки в букеті) і з гвоздик (за 5 квіток в букеті). Всього вийшло 16 букетів. Скільки троянд було у продавця?
Друкуючи за 1 годину на 3 сторінки більше, ніж планувалося, друкарка передрукувала книгу за 6 годин замість 7 годині за планом. Скільки сторінок у книзі?
За 8 годин за течією моторний човен проходить відстань, в 2 рази більше, ніж за 5 годин проти течії. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки 1,5 км / год?
У трикутник кут при підставі в 2 рази більше кута при вершині. Знайти величини кутів трикутника.
Периметр рівнобедреного трикутника 40 см. Підстава в 2 рази менше бічної сторони. Знайдіть сторони трикутника.
У трикутник з периметром 48 см бічна сторона відноситься до основи як 5: 2. Знайдіть сторони трикутника.
Периметр рівнобедреного трикутника в 4 рази більше підстави і на 10 см більше збоку. Знайдіть сторони трикутника.
У трикутник кут між бічними сторонами в 3 рази більше кута при підставі. Знайдіть кути трикутника і зовнішній кут при вершині.
Квадрат задуманого числа на 14 менше, ніж твір двох чисел, великих задуманого на 1 і на 2 відповідно. Знайдіть задумане число?
Якщо довжину прямокутника зменшити на 2 см, а ширину збільшити на 1 см, то вийде квадрат, площа якого на 4 см 2 менше площі прямокутника. Знайдіть сторони квадрата.
Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо добуток двох менших чисел менше твори двох великих на 14.
з російської мови. Вступні випробування порусскомуязикудляпоступающіх. з суспільствознавства дляпоступающіх в ПГГТУ проводяться в тестовій формі. Абітурієнту пропонується тест з 20-ти завдань. для. частина 2). Збірник завдань поматематікідля Втузов, ч.
Університетські тести порусскомуязикуРусскійязикЗаданіяпо орфографії, пунктуації, культури мовлення дляпоступающіх в СГУ. Нариси з стилістиці русскогоязикаРусскійязик; Філологія Посібник попрактіческой стилістиці призначене для вчителів.