Ноу Інти, лекція, двійкові числа і двоичная арифметика

Ключові терміни

Додатковий код - запис числа, в якій для негативних чисел значущі розряди виходять як збільшений на 1 зворотний код модуля числа. Служить для заміни віднімання складанням чисел з урахуванням їх знаків.

Зворотний код - запис числа, в якій для негативних чисел значущі розряди записуються у вигляді інверсії розрядів модуля числа. Самостійного значення не має.

Підстава системи числення - це число, яке дорівнює кількості знаків, які використовуються в цій системі для запису чисел.

Позиційна система числення - в якій вага розряду визначається його позицією в запису числа.

Прямий код - запис числа, в якій до значущим розрядами приписується знаковий розряд.

Система числення - сукупність знаків, що застосовується для запису чисел.

прийняті скорочення

ДК - додатковий код.

ОК - зворотний код.

короткі підсумки

При описі роботи ЕОМ широко використовується двійкова система числення. оскільки в ній використовуються два знака для запису чисел. Даний факт добре поєднується з тим, що всі схеми ЕОМ можуть перебувати в двох станах - станах логічного нуля і логічної одиниці. Для двійкових чисел діють свої правила двійковій арифметики. Основними її операціями є додавання і віднімання. Оскільки складання є більш простим і універсальним дією, віднімання замінюється складанням двійкових чисел з урахуванням їх знаків. Знак чисел також позначається одним двійковим розрядом і всі дії над знаковими розрядами здійснюються за тими ж правилами двійкового складання.

Набір для практики

Питання для самоперевірки

  1. Напишіть формулу (2) для наступних систем числення:
    • двійковій;
    • троичной;
    • восьмеричної;
    • шестнадцатеричной.
  • Що така підстава системи числення?
  • Чому при описі роботи ЕОМ і програмуванні затребувані двоичная, восьмерична і шістнадцяткова системи числення?
  • Скільки знаків використовується для написання чисел у пятеричной системі числення?
  • Як отримати прямий код позитивного числа?
  • Як отримати прямий код негативного числа?
  • Як отримати зворотний код позитивного числа?
  • Як отримати зворотний код негативного числа?
  • Як отримати додатковий код позитивного числа?
  • Як отримати додатковий код негативного числа?
  • Який недолік зворотного коду?
  • Яким чином позначається знак числа?

    • Вправи до лекції 11

    Варіант 1 вправи 1 .Переведіте десяткове число 25 в двійковий, восьмеричний і шістнадцятковий коди.

    Варіант 2 вправи 1. Переведіть десяткове число 30 в двійковий, восьмеричний і шістнадцятковий коди.

    Варіант 3 вправи 1. Переведіть десяткове число 35 в двійковий, восьмеричний і шістнадцятковий коди.

    Варіант 1 вправи 2. Напишіть прямий, зворотний і додатковий коди числа (-40)

    Варіант 2 вправи 2. Напишіть прямий, зворотний і додатковий коди числа (-44)

    Варіант 3 вправи 2. Напишіть прямий, зворотний і додатковий коди числа (-49)

    Варіант 1 вправи 3. Напишіть прямий, зворотний і додатковий коди числа (+40)

    Варіант 2 вправи 3. Напишіть прямий, зворотний і додатковий коди числа (+44)

    Варіант 3 вправи 3. Напишіть прямий, зворотний і додатковий коди числа (+49)

    Варіант 1 вправи 4. Складіть в двійковому коді 45 і 25, зробіть перевірку результату.

    Варіант 2 вправи 4. Складіть в двійковому коді 40 і 15, зробіть перевірку результату.

    Варіант 2 вправи 4. Складіть в двійковому коді 31 і 38, зробіть перевірку результату.

    Варіант 1 вправи 5. Зробіть віднімання в двійковому коді з 45 числа 25, зробіть перевірку результату.

    Варіант 2 вправи 5. Зробіть віднімання в двійковому коді з 65 числа 63. зробіть перевірку результату.

    Варіант 2 вправи 5. Зробіть віднімання в двійковому коді з 55 числа 35, зробіть перевірку результату.

    Варіант 1 вправи 6. Обчисліть в додатковому коді (66-55), зробіть перевірку результату.

    Варіант 2 вправи 6 .Вичісліте в додатковому коді (128-55), зробіть перевірку результату.

    Варіант 3 вправи 6. Обчисліть в додатковому коді (266-55), зробіть перевірку результату.

    Варіант 1 вправи 7 .Вичісліте в додатковому коді (6-57), зробіть перевірку результату.

    Варіант 2 вправи 7. Обчисліть в додатковому коді (18-55), зробіть перевірку результату.

    Варіант 3 вправи 7. Обчисліть в додатковому коді (26-155), зробіть перевірку результату.

    Варіант 1 вправи 8. Обчисліть в додатковому коді (-46-55), зробіть перевірку результату.

    Варіант 2 вправи 8. Обчисліть в додатковому коді (-120-55), зробіть перевірку результату.

    Варіант 3 вправи 8. Обчисліть в додатковому коді (-6-125), зробіть перевірку результату.

    Схожі статті