Чи правильна, форма тільки перша. Чому?
Спробуємо розібратися в цьому питанні, підійшовши до нього здалеку.
Перш за все, про складові словах взагалі. Візьмемо офіційні назви посад: «прем'єр-міністр», «генерал-лейтенант», «обер-майстер», «інженер-механік», «шеф-кухар» і т. Д.
У всіх цих складових словах схиляється тільки друге слово: «у прем'єр-міністра», «від генерал-лейтенанта», «з обер-майстром», «до інженер-механіку», «з шеф-кухарем» і т. Д. ( Однак все це не незаперечно: можна, наприклад, сказати і «інженеру-механіку».)
Це - по відношенню до людей. А як справи з неживими предметами? Наприклад, з історичними пам'ятками старовини?
Пригадую «хрестоматійні» рядки півстолітньої давності:
«Хто цар-дзвін підніме? Хто цар-гармату поверне? »
І тут схиляється тільки друге слово. Це природно, - не скажеш же: «царя-пушку»! Згадую ще рядки:
«Знайду я до зірниці
Перстень червоною цар-дівиці. »
І тут, звичайно, не скажеш «червоного царя-дівиці»! Звідки, до речі, ці вірші? З ершовского «Конька-Горбунка». Ага! Ми говоримо «Конька-Горбунка», а не «Коник-горбунка»: значить, тут схиляються обидва слова!
Спробуємо звернутися до вічного джерелу народної мудрості і до чистого джерела російської мови - до наших народних казок. Відразу згадуємо про «скатертину-самобранку», про «чоботи-скороходи», про «бабі-язі», про «хлопчика-с-пальчик». У всіх випадках, як ми бачимо, схиляються обидва слова.
Переберемо в пам'яті безліч казкових образів, що складаються з двох або декількох слів: крім «жар-птиці» і «розрив-трави», ми не знайдемо прикладу несклоняемое першого слова.
Висновок: склоняемость обох слів більш властива російському народу, хоча в найменуваннях посадових осіб і зустрічаємо зворотне. (Ймовірно, тому, що всі ці слова - «прем'єр», «генерал», «обер», «інженер», «шеф» - явно іноземні.)