У цьому простому многограннике легко дізнатися Огранований форму октаедра. Топологічно він являє собою відомий односторонній гептаедр (семіграннік), гомеоморфними односторонньої поверхні, що носить ім'я Штейнера ([19], стор. 193). У цьому многограннике три екваторіальних квадрата лежать в трьох взаємно перпендикулярних площинах, причому кожен квадрат має загальні ребра з чотирма трикутниками.
Модель цього багатогранника можна зробити чотирьохкольорового. Все равносторонние трикутники можна взяти одноколірними, скажімо червоними (К). До сторонам чотирьох рівносторонніх трикутників приклейте гіпотенузи рівнобедрених прямокутних трикутників - оранжевого (О), синього (С) і жовтого (Ж), як показано на малюнку вгорі праворуч. Цим частинам слід потім надати форму трикутної піраміди, підставою якої послужить червоний (К) трикутник, а решта трикутники стануть похилими бічними гранями. Однак тут слід скористатися особливою технікою склеювання. Одні наклейки потрібно відігнути назовні і склеїти в формі язичка вздовж похилих ребер піраміди, в той час як інші треба загнути, як зазвичай, всередину, але не склеювати. Тим самим вони утворюють паз, в який буде вставлятися язичок іншої такої ж частини. При з'єднанні частин пам'ятайте, що кожна квадратна грань на повній моделі повинна бути одноколірної.
З'єднайте тепер дві піраміди, завдавши клей на обидві сторони наклейки-язичка, і вставте потім язичок в паз іншої частини. Зробивши це, ви отримаєте частина моделі з двома половинками описаних вище квадратів. Площині цих квадратів будуть розсікати одна іншу по ребрах, до яких приєднані язички і пази. Подібним же чином на своє місце прикріплюється третя піраміда, а за нею і четверта. Вам належить самостійно вирішити, які наклейки слід з'єднувати в формі язичка, а які - в формі паза. Якщо ви розберетеся в тому, яким чином модель приймає свої обриси, правильне рішення прийде до вас саме.
Показану на фотографії модель можна побудувати і іншим способом, який стане в нагоді нам надалі. Він зводиться до наступного. Виготовте вихідні тригранні чаші, заготівля для яких показана на кресленні; всі наклейки відігніть назовні. Вони утворюють на зовнішній нераскрашенной поверхні чаші якусь подобу нервюр 1 уздовж ребер. Сама чаша є трикутною піраміду без підстави. Нервюри можуть бути належним чином підрізані і розташовані так, що при з'єднанні чаші стануть наклейками подвійної товщини. За допомогою таких наклейок з'єднуються чаші, причому ребро однієї з них слід поєднати з ребром іншого. Під кінець додаються чотири червоних (К) трикутника. Їх ребра підклеюються одне за іншим. Остання процедура, що нагадує накладення кришки, вам вже знайома. Зверніть увагу на таку обставину: гострі двогранні кути при ребрах полегшують приєднання останніх рівносторонніх трикутників, хоча, для того щоб вони добре підійшли до розмірів отворів, склеювання чаш потрібно виробляти досить акуратно. З цієї точки зору перший розглянутий нами спосіб краще, в усякому разі, він легше у виконанні. Але, зрозуміло, ви самі вирішите, яким з них скористатися.
1Нервюрой називається виступаюче ребро хрестового зводу готичного храму.