Методика формування понять натурального числа і числа нуль.
Методика вивчення нумерації цілих невід'ємних чисел.
У початковому курсі математики нумерація цілих невід'ємних чисел та дії над ними є центральними темами.
Основна мета вивчення цього розділу програми - сформувати в учнів початкових класів певне коло теоретичних знань і в той же час виробити у них усвідомлені обчислювальні навички і вміння вирішувати арифметичні завдання.
Завдання: Виписати з пояснювальної записки до Програми «Математика» авт. М.І.Моро і ін. Матеріал по даній темі (с.231).
Матеріал по нумерації і арифметичних дій вивчається по концентр. Всього виділяють чотири концентрації: десяток, сотня, тисяча, багатозначні числа.
У початковому курсі математики нумерація цілих невід'ємних чисел вивчається за таким планом:
- підготовчий етап до вивчення чисел.
- нумерація чисел в межах 10.
- нумерація чисел в межах 100 (2 етапу).
- нумерація чисел в межах 1000.
- нумерація багатозначних чисел.
При вивченні нумерації цілих невід'ємних чисел вводяться поняття:
· Натуральне число - кількісна характеристика еквівалентних множин, яка розкриває різні способи освіти натурального числа: рахунок, вимір, виконання арифметичних дій;
· Нуль - розглядається як кількісна характеристика класу. Порожня множина використовується для позначення відсутності одиниць будь-якого розряду записи чисел, початок відліку при вимірюванні;
· Поняття системи числення. порядок, клас, розрядне число, помісне значення цифри в записі числа, десятковий склад числа.
У кожен наступний концентр включаються нові поняття і поряд з цим отримують розвиток питання, розкриті в попередніх концентр.
В основі змісту методики вивчення нумерації цілих невід'ємних чисел лежать теоретичні основи математики (див. ТОМ). У практиці навчання молодших школярів звернення до множинам предметів є необхідною умовою засвоєння принципу освіти натурального ряду чисел і оволодіння операцією рахунку. Як множин - посередників тут виступають: палички, гуртки, квадратики, використовуються також наочні посібники, як рахунки, абак.
На підготовчому етапі до вивчення чисел (М-1 ч.1, с. 4 - 18) (див. Програму, с. 238) вчителю необхідно:
· Виявити рівень математичної підготовки, запас математичних знань і вмінь, систематизувати знання, отримані в д / с.
· Формувати вміння необхідні для вивчення нумерації в межах 10:
Необхідно вивчити назви кожного розряду всередині класу. Учні повинні вивести загальне в будові кожного класу і відмінність між значеннями однойменних розрядів різних класів. Загальна: кожен клас містить 3 розряду; зберігається співвідношення між сусідніми розрядами (завжди 10 одиниць нижчого розряду становлять 1 одиницю вищого розряду). Відмінності: між одиницями однойменних розрядів сусідніх класів (1 дес. Тис. Більше 1 дес. В 1000 разів). Необхідно роз'яснити, що таблиця розрядів допомагає в читанні і запису багатозначних чисел і в засвоєнні його складу.
3. Читання і запис класних чисел. Класні числа - це числа, що містять одиниці тільки одного класу. Наприклад: 753, 289 3 000, 36 000, 762 000 (М-4, ч.1 с.23).
4. Усна і письмова нумерація багатозначних некласного чисел (містять одиниця двох класів (3 004, 5 067, 7 324). Читання чисел. Запис чисел.
Вивчаючи нумерацію мн. чисел необхідно особливу увагу звернути на розрядний склад числа, тому що мн. числа читають і записують по класах, починаючи з вищого.
Пам'ятка для читання чисел:
1. Розділи число на класи по 3 цифри справа наліво.
3. Називай число одиниць кожного класу і додавай назва класу. Останній клас не кличе.
Пам'ятка для запису чисел:
1. Визнач кількість цифр в числі.
2. Постав замість кожної цифри точки.
3. Починай записувати число з вищого розряду або класу.
5. Знайомство з розрядними і класними складовими. Для пояснення використовуємо посібник - картки з розрядними числами.
7 362 = 7 000 + 300 + 60 + 2 - сума розрядних доданків
7 362 = 7 000 + 362 - сума класних доданків
6. Порівняння багатозначних чисел. Необхідно звернути увагу на те, що порівнювати числа можна за різними ознаками.
1 / Якщо в двох числах різну кількість розрядів, то завжди більше то число, в якому більше розрядів. Наприклад 6 492 <30 124 (первом числе 4 разряда, а во втором – 5 разрядов).
2 / Якщо в двох числах однакову кількість розрядів, то починаємо порівнювати з більшого розряду: якщо число розряду більше, то і все число більше. Наприклад 30 3 57> 30 2 98.
7. Подання багатозначного числа через різні рахункові одиниці (М-4 ч.1, с. 29). Необхідно навчити представляти будь багатозначне число через різні рахункові одиниці (використовувати таблицю класів і розрядів). наприклад:
4 85 6 = 485дес. 6 од.
4 8 56 = 48сот. 56 од.
4 856 = 4 тис. 856 од.
8. Поняття клас мільйонів і мільярдів. Учитель знайомить з 3 класом - класом мільйонів, його розрядами.
9. Збільшення числа на 10, 100, 1000. (Вивчити самостійно по Б.Б. з 129)
В результаті вивчення теми учні повинні вміти:
Визначати кількість одиниць розрядів і класів.
· Представляти число у вигляді суми розрядних доданків.
· Виконувати схему розбору числа:
- Запиши і прочитай число.
- назви число одиниць кожного розряду.
- назви число одиниць кожного класу.
- визнач скількох значне це число.
- запиши найбільше і найменше число, в якому стільки ж розрядів, скільки в даному.
- запиши подальше і попереднє число даного.
- скільки всього одиниць? Десятків? Сотень? І т.д. В числі.
- напиши найбільше і найменше число за допомогою цих самих цифр.
- запиши число у вигляді суми розрядних доданків.
- запиши число у вигляді суми класних доданків.
- запиши число через різні рахункові одиниці.
Питання для самоконтролю по темі
«Методика формування понять натурального числа і числа нуль.
Методика формування понять натурального числа і числа нуль.