Для вимірювання опору непрямим методом використовувалися два прилади: амперметр і вольтметр магнітоелектричної системи.
Вимірювання опору проводилися при температурі to C = 10 приладами групи А, Б, або В. Дані приладів і температура навколишнього повітря, при якій відбувалося вимір:
Межа вимірювання U н = 300 В
Струм повного відхилення стрілки приладу при Uн - Iполн = 7,5 мА
клас точності Gд = 0,5%
Показання вольтметра U = 260 В
Межа вимірювання Iн = 0,3 А
Падіння напруги на затискачах приладу при Iн - Uпад = 27 мВ
клас точності Gд = 1,0%
Показання вольтметра I = 0,18 А
Група приладів Б
температура to C = 10
При вирішенні завдання необхідно:
1. Визначити величину опору r'x за показниками приладів і накреслити схему.
2. Визначити величину опору rx з урахуванням схеми включення приладів.
3. Визначити найбільші можливі (відносну gr і абсолютну Dr) похибки результату вимірювання опору.
4. Обчислити в яких межах знаходяться дійсні значення вимірюваного опору.
Непрямий метод вимірювання - це метод, при якому з кількох величинам, виміряним прямим методом, визначають шукану величину, пов'язану з ними відомим теоретичним залежністю.
Вимірювання опору електричного кола постійного струму на практиці проводиться найбільш часто методом амперметра і вольтметра: логометріческім або мостовим методом. Метод амперметра і вольтметра заснований на роздільному вимірі струму I в ланцюзі вимірюваного опору rx і напруги U на його затискачах і наступним обчисленням значення rx (закон Ома) за показаннями вимірювальних приладів: rx = U / I.
Назва методу пояснюється тим, що струм I вимірюється амперметром, а напруга U - вольтметром. Гідність методу полягає в простоті його реалізації, недолік - в порівняно невисокої точності результату вимірювання, яка обмежена класом точності застосовуваних вимірювальних приладів і методичної похибкою. Остання обумовлена власними опорами амперметра ra і вольтметра rv. Згідно показань амперметра і вольтметра наближене значення опору:
rx '= U / I, де U і I напруга і струм, виміряних вольтметром і амперметром.
Вибір схеми залежить від співвідношень вимірюваного опору з опором приладів. Тому спочатку розраховуємо відносини rx '/ ra і rv / rx' і по найбільшому з них приймаємо схему включення приладів.
1. Величина опору r'x визначається за формулою rx '= U / I = 260 / 0,18 = 1444,4 Ом
Оскільки вибір схеми залежить від співвідношень rx '/ ra і rv / rx'. то, відповідно
rа = Uпад / Iн = 0,027 / 0,3 = 0,09 Ом - власне опір амперметра
rv = Uн / Iполн = 300 / 0,0075 = 40000 Ом = 40 кОм - власне опір вольтметра
rx '/ ra = 1444,4 / 0,09 = 16049
rv / rx '= 40000 / 1444,4 = 27,69
Оскільки rx '/ ra rv / rx'. відповідно необхідна схема, в якій власне опір вольтметра не впливає на точність вимірювань.
2. З урахуванням схеми розраховується опір rx в даному випадку розрахункова формула має вигляд
3. Основна похибка приладу визначається за формулою, де
Gд - клас точності приладу
Хн - межа вимірювання приладу
Х - показання приладу
додаткова похибка вимірювання, викликана відхиленням температури від нормальної tн = 20 о С визначається за формулою
тут Dп - додаткова похибка приладу в залежності від класу точності, взята з таблиці № 6 методичного посібника.
Загальна похибка буде дорівнює сумі алгебри основної та додаткової похибок приладу
розрахунок загальної похибки для вольтметра
розрахунок загальної похибки для амперметра
відносна похибка gr при непрямих вимірах визначається за формулою
абсолютна похибка Dr визначається зі співвідношення, звідси
4. Дійсні значення вимірюваного опору r лежать в межах
r = rx ± Dr = 1498,47 ± 51,4 Ом