Лабораторна робота №1
ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ Стокса
Мета роботи: експериментальне визначення коефіцієнта внутрішнього тертя гліцерину і касторової олії за методом Стокса.
Обладнання: два скляних циліндра, наповнені досліджуваними рідинами, сталеві або свинцеві кульки, секундомір, штангенциркуль, масштабна лінійка.
При русі рідини між її шарами виникають сили внутрішнього тертя, що діють таким чином, щоб зрівняти швидкості всіх верств. Природа цих сил полягає в тому, що шари, що рухаються з разимі швидкостями, обмінюються молекулами. Молекули з більш швидкого шару передають більш повільного шару кілька руху, внаслідок чого повільний шар починає рухатися швидше, а швидкий - повільніше.
Р ассмотрім рідина, що рухається в напрямку осі ох (рис. 1.1). Нехай шари рідини рухаються з різними швидкостями. На осі Оz візьмемо дві точки, що знаходяться на відстані dz. Швидкості потоку в цих шарах відрізняються на величину dv. Ставлення dv / dz характеризує зміну швидкості потоку в напрямку осі Оz і називається градієнтом швидкості.
Сила внутрішнього тертя (в'язкості) F, що діє між двома шарами, пропорційна площі їхнього зіткнення ΔS і градієнту швидкості dv / dz (відповідно до рівняння Ньютона):
Коефіцієнт пропорційності η називається коефіцієнтом внутрішнього тертя або коефіцієнтом динамічної в'язкості. Якщо у формулі (1) вважати dv / dz = 1 і ΔS = 1, то коефіцієнт динамічної в'язкості чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що виникає на кожній одиниці поверхні зіткнення двох шарів, що рухаються одні щодо іншого з градієнтом швидкості, що дорівнює одиниці.
В СІ розмірність [η] = кг · м-1 · с -1 = Па · с. В системі СГС в'язкість вимірюється в пуаз (П): 1 Па · с = 10 П.
Коефіцієнт динамічної в'язкості залежить від природи рідини і для даної рідини з підвищенням температури зменшується. В'язкість грає істотну роль при русі рідин. Шар рідини, що безпосередньо прилягає до твердої поверхні, в результаті прилипання залишається нерухомим щодо неї. Швидкість інших шарі зростає в міру віддалення від твердої поверхні.
Наявність шару рідини між поверхнями, що труться твердих тіл сприяє зменшенню коефіцієнта тертя.
Поряд з коефіцієнтом динамічної в'язкості η часто використовують коефіцієнт кінематичної в'язкості
де ρ - щільність рідини.
В системі СГС одиницею вимірювання коефіцієнта кінематичної в'язкості є 1 стокс: [ν] = см 2 · с. В системі СІ [ν] = м 2 · с.
У ряді випадків заради простоти розрахунків доцільно не враховувати вплив сил внутрішнього тертя, що приводить до поняття ідеальної рідини. При перебігу реальної рідини сили внутрішнього тертя (сили в'язкості) враховуються.
Перебіг в'язкої рідини і газу по трубах є досить поширеним випадком, який зустрічається як в техніці (наприклад, нафто- і газопроводи), так і в біологічних системах (кровоносна система людини, трахеї дихальної системи - система розгалужених повітроносних трубочок).
Коефіцієнт внутрішнього тертя (в'язкості) рідини може бути визначений різними методами. Один з них, метод Стокса, заснований на вимірюванні швидкості падаючої кульки в досліджуваній рідині. Для визначення коефіцієнта в'язкості використовується наступна установка (рис. 1). На підставці укріплені скляні циліндри: з касторовою олією і гліцерином. Зверху циліндри відкриті.
Поверхня кульки, що потрапив в рідину, обволікається шаром рідини. Цей шар нерухомий щодо кульки, тому при русі кульки в рідині виникає тертя не між кулькою і рідиною, а між шарами рідини. Це сила внутрішнього тертя, що перешкоджає руху кульки. Оскільки неможливо вказати загальну формулу для сили опору, обмежимося розглядом окремого випадку. Найбільш простою формою тіла є куля. Саме для кулястої форми тіла Стоксом встановлено наступне. При русі кульки в рідині сила внутрішнього тертя залежить від швидкості руху, розмірів тіла і коефіцієнта в'язкості рідини:
де η - коефіцієнт в'язкості рідини; r - радіус кульки; - швидкість руху кульки.
Знак мінус вказує, що сила спрямована в бік, протилежний швидкості руху кульки. Шарик, опущений в рідини, під дією сили тяжіння набуває прискорення. Але в міру збільшення швидкості зростає і сила опору. При деякій швидкості сили, що діють на кульку, врівноважуються, і з цього моменту рух кульки стає рівномірним. Для визначення відстані s, пройденого кулькою при рівномірному русі, на установці є лінійка і два покажчика А і В. Знаючи відстань s і час падіння t, можна визначити середню швидкість руху кульки в рідини.
Під час руху кульки на нього діють сила тяжіння Fтяж. архимедова сила FА і стоксовского сила опору F. При рівномірному русі сума сил, що діють на кульку, дорівнює нулю:
У проекціях на вісь оу:
де ρ1 - щільність речовини кульки; ρ2 - щільність рідини; g - прискорення вільного падіння.
Підставивши в формулу (1.5) вираз (1.3), отримаємо
Дана формула справедлива для кульки, падаючого в безмежно тягнеться рідини. У нашому досвіді кулька впаде в рідини, укладеної в довгий циліндр. В цьому випадку необхідно враховувати тертя рідини об стінки циліндра, тобто ввести поправку, що враховує розміри діаметра трубки. Тоді формула (1.6) набуває вигляду
де R - радіус циліндра.
За формулою (1.7) визначають коефіцієнт внутрішнього тертя (коефіцієнт в'язкості), досліджуваної рідини. Слід мати на увазі, що коефіцієнт в'язкості залежить від температури, тому при проведенні досвіду необхідно знати температуру середовища.
Порядок виконання роботи
Завдання 1. Визначення в'язкості гліцерину
1. Виміряти діаметр кульки за допомогою штангенциркуля. Розрахувати радіус r кульки.
2. Опустити кульку в досліджувану рідину - гліцерин.
3. Виміряти секундоміром час t рівномірного руху кульки між фіксованими положеннями покажчиків А і В.
4. Визначити відстань s між А і В.
5. Обчислити швидкість руху кульки по формулі:
6. Досвід повторюють для 3 кульок.
7. Результати вимірювань і обчислень заносять в таблицю 1.1.
Визначення в'язкості гліцерину
2. Схема лабораторної установки.
3. Таблиці 1.1, 1.2 з даними вимірювань і обчислень.
4. Відповіді на контрольні питання.
1. Чому виникають сили внутрішнього тертя?
2. Що таке градієнт швидкості?
3. Що розуміють під коефіцієнтом динамічної в'язкості? В яких одиницях вимірюється коефіцієнт динамічної в'язкості?
4. Від чого залежить коефіцієнт динамічної в'язкості?
5. Що розуміють під коефіцієнтом кінематичної в'язкості? В яких одиницях вимірюється коефіцієнт кінематичної в'язкості?
6. Від яких величин залежить стоксовского сила опору?
7. Які сили діють на рухомий кулька?
8. Чим обумовлено рівномірний рух кульки в досліджуваних рідинах?
8. Для чого в практиці необхідно знати в'язкість рідини?
Схожі документи:
міністерство сільського господарства рФ департаментнаучно -технологіческойполітікі і освіти донський державний аграрний університет К А Т А Л О Г науково-практичної рекомендацій та інноваційних.
сільського господарства Російської Федерації Департаментнаучно -технологіческойполітікі і освіти Федеральне державне бюджетне освітня. Секція № 4. Розробка наукових механіко-технологічних основ створення техніки нових поколінь.
господарства Російської Федерації Департаментнаучно -технологіческойполітікі і освіти Федеральне державне освітній заклад. вищої професійної освіти «Красноярський державний аграрний.