Сьогодні знову поділюся цікавою математичної «грою-уроком-дослідженням». Люблю такі математичні штуки, про які не можна однозначно сказати, що це таке: схоже на гру, тому що весело і цікаво; схоже на дослідження, тому що цікаво і спочатку не ясно що ж вийде; схоже на урок, тому що знаходиш нові знання.
Ось і ця тема з такої серії. «Що таке паркет?» - саме це насамперед я питала у хлопців (у своїх, тих що вдома і ... теж «своїх», але тих що вчаться в МатКлассе). Самий часті відповіді: підлогу, там, де танцюють або виступають, покриття підлоги. Виявляється, поняття паркету є і в геометрії - це замощення площині однаковими багатокутниками без пробілів і перекриттів.
Складанням паркету, а найголовніше їх вигадуванням ми і займалися.
Що цікавенького можна придумати?
Почати треба з розглядання різних паркету. Найбільш незвичайні паркетні візерунки - це паркети Моріса Ешера. В інтернеті таких картинок дуже багато, ось хоча б кілька:
Розфарбовування паркету Ешера. Школярів 4-5 класу це може і не зацікавити, а ось дітки молодшого віку часто приходять в захват від такого розфарбування.
Складання по малюнку і без. Тут основна складність вирізати багато однакових фігурок з картону ... Справа можна спростити, якщо надрукувати малюнок на папері, заламинировать і потім вирізати. Я так і вчинила.
Завдяки цьому, в короткий термін у мене було багато різних якісних мозаїк.
Школярі вже можуть здогадатися, як скласти паркет без схеми. Це непросте завдання: знайти однакові виступи і виїмки. Дошколятам я пропонувала складання за схемою: теж цікаво, тому що треба знайти опорні точки і лінії на схемі і потім на вирізаних фігурках.
Придумування і малювання власного паркету. Це, мабуть, саме захоплююче заняття.
Ми створювали паркет за такими правилами:
Знаходимо лист в клітинку. Для першої роботи, я настійно рекомендую роздрукувати ось ці великі клітини. Можна працювати і на звичайній, дрібної клітці, але тоді треба розділяти великі квадратно-прямокутні області і створювати свою велику клітку. Приблизно так:
Вибираємо будь-який правильний контур. Звичайно, це можуть бути і ромбики, і шестикутники - будь-яка правильна фігура з якої вже складається найпростіший паркет. Але ми брали найпростіше: квадрат або прямокутник.
Позначаємо 4 точки в вершинах нашої фігури.
З'єднуємо точки 1 і 2 будь-якою лінією. Робимо паралельний перенос і з'єднуємо точки 3 і 4 такий же лінією. Звертаю увагу: саме паралельний перенос, а не симетричне відображення.
Те ж саме робимо з точками 2 і 3. Потім переносимо лінію між точками 1 і 4.
Повторюємо роботи на сусідніх клітинах.
Придумуємо на що схожа наша фігура і створюємо образ.
* Невелика підказка: нашу фігуру можна розділити на дві (3, 4, 5 фігур) довільним чином. Тоді паркет буде викладатися з декількох різних форм.
Спробуйте: створення паркету - одне з найцікавіших занять в якому переплітається математика і творчість, строгість і довільність, гармонія і краса.
З повагою, Ксенія Несютіна