Спробуємо зрозуміти принцип взаємодії квадрата і кола на перспективному малюнку. Навчитися перевіряти правильність квадрата, вписуючи в нього коло.
Зобразіть в перспективі горизонтальний і вертикальний квадрати. Перевірте правильність їх зображення за допомогою вписаних кіл.
Перш, ніж приступати до виконання цього завдання, уважно розгляньте схему на рис. 2.8. Точки дотику сторін квадрата до кола (точки 1, 2, 3, 4) ділять боку квадрата навпіл. Середні лінії квадрата і його діагоналі перетинаються в центрі кола. Протилежні сторони квадрата і відповідні їм середні лінії паралельні і розташовані на рівній відстані один від одного. Розгляньте також рис. 2.9. На прикладі кола і квадрата у фронтальній перспективі добре видно, що центр еліпса і центр окружності - дві різні точки. Діаметр кола, що є малою віссю еліпса, ділиться точкою центру кола на два різних за величиною відрізка: ближній до глядача - більше, дальній - менше (за законом перспективного скорочення), а точка центру еліпса ділить цей же діаметр - малу вісь еліпса - рівно навпіл .
Малюнок квадрата в перспективі
Малюнок квадрата в перспективі
Намалювати квадрат в перспективі можна в різній послідовності, наприклад, спочатку зобразити одну пряму - сторону квадрата, а потім іншу, їй перпендикулярну, відкласти на цих прямих від точки їх перетину відрізки, рівні стороні квадрата, а потім від отриманих вершин добудувати інші сторони, зводячи паралельні прямі в точки сходу. Або інакше - спочатку провести дві паралельні прямі, а потім ще дві, перпендикулярні двом першим. У будь-якому випадку ця задача здається простою тільки на перший погляд. Насправді дуже багато позицій (ступінь сходження паралельних сторін квадрата, їх напрямки та розміри) малювальнику доводиться визначати на підставі свого особистого досвіду, а його, як відомо, іноді буває недостатньо. Саме тому правильність квадрата необхідно перевірити, наприклад, вписавши в нього коло. При будь-якому положенні квадрата для того, щоб вписати в нього коло (в перспективному малюнку - еліпс), необхідно знайти точки дотику сторін квадрата до вписаного кола (точки 1 - 4) та визначити положення осей еліпса. Якщо вписаний еліпс стосується сторін квадрата в заданих точках і симетричний щодо осей, то квадрат намальований вірно.
Горизонтальний квадрат. Намалюйте горизонтальний квадрат за поданням (рис. 2.10). Знайдіть точки дотику, для цього через точку перетину діагоналей проведіть прямі, паралельні сторонам квадрата і йдуть з ними в одну точку сходу (рис. 2.11). Окружність, що лежить в горизонтальній площині, зображується на перспективному малюнку у вигляді еліпса з вертикальної і горизонтальної осями. Проведіть через точку перетину діагоналей вертикальну лінію - малу вісь еліпса. Велика вісь еліпса перпендикулярна малої осі і проходить через точку, зміщену від перетину діагоналей квадрата (центру кола) ближче до глядача (рис. 2.12). Таким чином, ми отримали дві осі еліпса і чотири точки, що визначають його габарити. Продовжіть малюнок: спочатку легкими рухами олівця намітьте еліпс, потім уточніть лінію, домагаючись того, щоб вона дійсно стосувалася сторін квадрата в точках 1, 2, 3, 4 (рис. 2.13). Перевірте симетричність отриманого еліпса щодо його осей.
Вертикальний квадрат. При вертикальному положенні квадрата точки 1, 2, 3, 4 знайдіть, як і в попередньому прикладі: проведіть через точку перетину діагоналей квадрата прямі, паралельні його сторонам (рис. 2.14).
Малюнок квадрата в перспективі
Дещо складніше визначити напрямок осей еліпса. Щоб це зробити, уявіть, що зображуваний еліпс є підставою циліндра, що лежить на горизонтальній площині (рис. 2.15). Ось циліндра на перспективному малюнку завжди перпендикулярна великий осі еліпса підстави і збігається з його малої віссю. Проведіть вісь циліндра через точку перетину діагоналей квадрата. Напрямок цієї осі можна визначити, спираючись на досвід малюнка з натури. Завдання значно спрощується в тому випадку, якщо вертикальний квадрат, в який ви вписуєте окружність, є межею куба. Тоді вісь циліндра (вона ж мала вісь еліпса) паралельна горизонтальним ребрах куба і на малюнку йде з ними в одну точку сходу. Таким чином, ми визначили положення малої осі еліпса. Велика вісь буде їй перпендикулярна і пройде через центр еліпса, зміщений від перетину діагоналей (центру кола) ближче до глядача (рис. 2.16). На двох осях і по чотирьом точкам дотику покажіть еліпс (рис. 2.17).
На малюнках, які ілюструють послідовність вписування кола в горизонтальний і вертикальний квадрати, представлені ідеальні ситуації. Насправді еліпс, вписаний в квадрат, часто виходить несиметричним щодо осей, а тому його доводиться уточнювати і, як наслідок, змінювати обриси квадрата. У цьому випадку робота йде як би методом послідовних наближень і уточнень, що важко і довго. Часто на малюнках залишаються не цілком правильні квадрати і не цілком правильні еліпси, а лише фігури, близькі до них.
Правильний еліпс намалювати легше, ніж побудувати правильний квадрат в перспективі. Саме тому сучасна методика пропонує не перевіряти і виправляти подібним чином вже намальовані квадрати, а будувати їх, описуючи навколо кола.