Народна артистка СРСР (1959). Герой Соціалістичної Праці (1985), лауреат Ленінської премії (1964), повний кавалер ордена «За заслуги перед Вітчизною», почесний доктор університету Сорбонни, почесний професор МГУ імені М. В. Ломоносова, почесний громадянин Іспанії.
Дружина композитора Родіона Щедріна.
У 1958 році вийшла заміж за композитора Родіона Щедріна.
У 1966 році підписала лист 25 діячів культури і науки генеральному секретарю ЦК КПРС Л. І. Брежнєву проти реабілітації Сталіна.
Партії в репертуарі Великого театру: Кітрі в балеті «Дон Кіхот», Одетта і Оділлія в «Лебединому озері», Джульєтта в «Ромео і Джульєтті», Раймонда в однойменному балеті Глазунова, принцеса Аврора в «Сплячої красуні» (1961), Мехмене- Бану в «Легенді про любов» (1961), Господиня мідної гори в «Кам'яному квітці», Егіна в «Спартаку».
Після відходу зі сцени Галини Уланової в 1960 році Плісецька стає прима-балериною Большого театру. Хоча балерина танцювала в деяких балетах Юрія Григоровича, поступово вона встала в опозицію головному балетмейстеру Великого театру, з роками розподіл на «партію Григоровича» і «партію Плісецької» тільки посилювалося.
У 1967 році Плісецька зіграла роль Бетсі Тверській в екранізації роману «Анна Кареніна» (режисер Олександр Зархі) - через кілька років вона вибере «Анну Кареніну» для свого балетмейстерського дебюту і сама вийде на сцену вже в головній ролі.
Плісецька виступала в якості балетмейстера, поставивши в Великому театрі такі балети Родіона Щедріна, як «Анна Кареніна» (1972, спільно з Н. І. Риженко і В. В. Смірновим-Головановим), «Чайка» (1980), «Дама з собачкою »(1985), сама виконувала в них головні жіночі партії.
За твердженням балерини, так як «ми десятиліттями сиділи на дієті», ставити самій собі балети їй довелося через безвихідь, «на грунті необхідності». Вона мріяла працювати з Леонідом Якобсоном, іншими сучасними балетмейстера, однак такої можливості у неї не було. Хореографом вона себе не вважала, кажучи: «я імпровізатор, я могла, може бути, придумувати режисерські ходи, але не лексику».
У 1958 році вийшла заміж за композитора Родіона Щедріна (рід. 1932). На самому початку їх відносин зі Щедріним в 1958 році Плісецька завагітніла, але зробила аборт. Дітей у них не було.