1.10 Магнітна анізотропія
У феромагнітному кристалі є взаємодії, які орієнтують вектор намагніченості вздовж певних кристалографічних напрямків, які називаються осями легкого намагнічування.
Енергія, пов'язана з цими взаємодіями, називається енергією магнітної кристалографічної анізотропії або просто енергією магнітної анізотропії.
Одна з причин магнітної анізотропії ілюструється схемою на малюнку 19. Намагніченість кристала «відчуває» кристалічну решітку завдяки перекриттю електронних орбіт: спінові моменти взаємодіють з орбітальними через наявність спін-орбітальної зв'язку, а орбітальні моменти в свою чергу взаємодіють з кристалічною решіткою за рахунок існуючих в ній електростатичних полів і перекриття хвильових функцій сусідніх атомів решітки [8, с. 581-582].
Всі відомі в даний час ферромагнетики - тіла кристалічні. Кристалики дуже малі. Але якщо добре відполіровану поверхню протравить кислотою і досліджувати під мікроскопом, то ми побачимо різні за формою і розміром зерна. Ретельне вивчення показує, що ці окремі зерна є кристалами з неправильними поверхневими межами.
Неправильність кордонів пояснюється тим, що при кристалізації речовини одночасно починає рости велика кількість кристалів і вони заважають один одному прийняти правильні граничні обриси.
Кристали, гранична поверхня яких не є правильною, характерною для кристалів форми, називаються кристаллитами. У кристалічних тілах атоми розташовані в строго визначеному порядку і складають так звану кристалічну решітку. Кристалічні решітки можуть бути різноманітними (приклади на малюнку 20).
Малюнок 20 - Елементарні осередки кристалічних решіток: а) гексагональная; б) об'емноцентрірованная; в) гранецентрированная.
Асиметрія перекриття електронних оболонок сусідніх іонів як одна причин кристаллографической магнітної анізотропії. Внаслідок спін-орбітальної взаємодії розподіл електричного заряду - НЕ сферичне. Асиметрія пов'язана з напрямком спина, оскільки зміна напрямку спина по відношенню до осей кристала змінює обмінну енергію, а також електростатичну енергію взаємодії розподілів заряду пар атомів. Саме ці ефекти призводять до появи енергії анізотропії. Енергія системи а інша, ніж енергія системи б.
Для кристалів характерна анизотропность фізичних властивостей. Це означає, що в кристалах з різних напрямків властивості різні. У тілах само не кристалічних (аморфних) всі фізичні властивості за різними напрямками абсолютно однакові.
Оскільки все ферромагнетики - тіла кристалічні, а останнім властива анізотропія різних фізичних властивостей, то виникає питання: чи є магнітні властивості феромагнетиків ізотропним або анізотропними, тобто чи існує анізотропія магнітний властивостей і якщо існує, то яких саме?
1) Природно насамперед з'ясувати, як залежить величина спонтанної намагніченості від її напрямки в кристалі. Нам вже відомо, що величина спонтанної намагніченості дорівнює намагніченості насичення. Значить, вимірюючи в кристалі намагніченість насичення за різними напрямками, ми будемо отримувати значення спонтанної намагніченості за цими напрямками.
Виявилося, що величина спонтанної намагніченості в усіх напрямках в кристалі абсолютно однакова. Це справедливо для всіх феромагнітних кристалів. Для всіх феромагнітних кристалів характерна изотропия спонтанної намагніченості.
2) Можна досліджувати залежність точки Кюрі від напрямку намагніченості в кристалі, тобто встановити, чи за всіма напрямками в кристалі при одній і тій же температурі зникають феромагнітні властивості.
Виявляється, що і точка Кюрі феромагнетика для всіх напрямків в кристалі абсолютно однакова. Феромагнітні властивості втрачаються в феромагнетику в усіх напрямках при одній і тій же температурі. Ізотропності точки Кюрі пояснюється ізотропності спонтанної намагніченості.
Якщо знімати криві намагнічування за різними напрямками в феромагнітних кристалах (наприклад, для заліза), то позначиться наступне. Намагніченість монокристалла заліза в напрямку ребра -куб різко зростає вже в слабких полях і швидко досягає насичення (рисунок 21).
уздовж ребра куба (напрямок [100])
вздовж діагоналі грані (напрямок [110])
уздовж просторової діагоналі (напрямок [111]).
Малюнок 21 - Криві намагнічування монокристалла заліза з різних кристалографічних напрямах
При намагнічуванні вздовж діагоналі грані крива намагнічування спочатку різко йде вгору, як і при намагнічуванні в напрямку ребра куба, потім при досягненні приблизно 0,7 від величини насичення зростання намагніченості уповільнюється і на кривій намагнічування з'являється злам. При подальшому зростанні поля намагніченість збільшується. Насичення намагніченості спостерігається в досить сильних полях, причому її величина дорівнює насиченню, отриманого при намагнічуванні вздовж ребра куба (див. Малюнок 21, крива 2). На тому ж малюнку видно, що при намагнічуванні вздовж просторової діагоналі швидке зростання намагніченості припиняється, коли вона досягає приблизно 0,58 від насичення. Крива намагнічування в цьому місці зазнає злам, потім слід повільне зростання намагніченості з ростом поля, поки не буде досягнуто насичення (крива 3, малюнок 21).
Таким чином, намагнічування монокристалла заліза з різних напрямків відбувається по-різному, тобто в феромагнітних кристалах існує магнітна анізотропія.
Магнітну анізотропію найзручніше характеризувати роботою намагнічування. Справді, при намагнічуванні феромагнетика витрачається певна кількість енергії, чисельно визначається площею, обмеженою віссю намагніченості, кривої намагнічування і продовженням прямої, що відповідає насиченню, до перетину з віссю намагніченості (рисунок 22).
Малюнок 22. Заштрихованная площа чисельно дорівнює роботі намагнічування.
З малюнка 21 випливає, що робота намагнічування вздовж напрямку ребра куба для заліза найменша, уздовж просторової діагоналі - найбільша, а при намагнічуванні вздовж діагоналі грані вона має деякий середнє значення.
Тому напрямок уздовж ребра куба в залозі називають напрямком легкого намагнічування, а напрямок, що збігається з напрямком просторової діагоналі, напрямком важкого намагнічування.
Дослідження, проведені на монокристалах нікелю, дають прямо протилежну картину. Тут найбільша робота при намагнічуванні витрачається уздовж ребра куба, яке є напрямком важкого намагнічування (рисунок 23, крива 1). Напрямком легкого намагнічування є напрямок просторової діагоналі (рисунок 23, крива 3). На малюнку 2 крива 2 відповідає намагничиванию монокристалла нікелю по діагоналі грані.
1-уздовж ребра куба;
2-вздовж діагоналі грані;
3-уздовж просторової діагоналі.
Малюнок 23 - Криві намагнічування монокристалла нікелю уздовж різних кристалографічних напрямків
Монокристал кобальту має всього одну вісь легкого намагнічування, збігається з напрямком гексагональної осі (рисунок 24). На малюнку 25 зображені криві намагнічування монокристалла кобальту в напрямку гексагональної осі (1) і перпендикулярно до неї (2). Таким чином, в залозі є три осі (6 напрямків по осі і проти неї) легкого намагнічування і 4 осі (8 напрямків) важкого намагнічування; в нікелі - 4 осі (8 напрямків) легкого намагнічування, 3 осі (6 напрямків) важкого намагнічування; в кобальті - 1 вісь (2 напрямки) легкого намагнічування і нескінченне число напрямків важкого намагнічування, перпендикулярних гексагональної осі.
Малюнок 24. Напрям легкого намагнічення в монокристалі кобальту збігається з гексагональної віссю.
Малюнок 25 - Криві намагнічування монокристалла кобальту: 1 уздовж гексагональної осі; 2 - перпендикулярно гексагональної осі (в базисної площини).
Відповідно до закону збереження енергії, робота, витрачена на намагнічування феромагнетика, не може зникнути, вона перетворюється в потенційну енергію намагніченого тіла.
Будь-яке тіло, надане самому собі, прагне зайняти положення, відповідне мінімуму його потенційної енергії. Відповідно до цього принципу залізний стрижень в магнітному полі своєї віссю встановиться вздовж поля, так як намагнічування уздовж осі стрижня вимагає меншої енергії, ніж намагнічування поперек стрижня.
Виріжемо куля з монокристала заліза або нікелю і помістимо його в магнітне поле, надавши йому можливість будь-яким чином орієнтуватися в просторі. Останнє можна здійснити, наприклад, за допомогою підвісу Кардана (рисунок 26).
Малюнок 26 - Куля в підвісі Кардана.
Так як робота намагнічування за різними напрямками в кристалі різна, то куля буде вести себе в магнітному полі, як магнітна стрілка, встановлюючи уздовж поля однієї зі своїх осей легкого намагнічування. На малюнку 27 зображено кулю з монокристала нікелю, на якому точками відзначені виходи осей легкого намагнічування. Таких осей чотири.
Малюнок 27 - Куля з монокристала нікелю. Точками відзначені виходи на поверхню осей легкого намагнічення.
Уявімо собі тепер, що ми орієнтували куля з монокристала заліза в напрямку межі куба по відношенню до поля. Кристал намагнітиться, і так як намагнічування відбувається в напрямок осі легкого намагнічування, робота намагнічування буде мінімальною.
Якщо тепер повертати цей кристал в магнітному полі, то намагнічування вже не буде збігатися з напрямком легкого намагнічування в кристалі, і робота намагнічування буде зростати. Уявімо собі, що кристал орієнтований так, що вектор напруженості магнітного поля лежить в кристалічній решітці в площині грані куба. Тоді зі зміною кута повороту кристала щодо поля робота намагнічування буде періодично то зростати, то зменшуватися.
Нехай робота намагнічування в напрямку ребра куба дорівнює U0. Зобразимо цю величину у вигляді відрізка, який чисельно дорівнює U0. При повороті кристала на деякий кут a величина енергії зміниться. Нехай вона буде дорівнює Ua. Відкладемо під кутом a до відрізка, зображує U0, відрізок, рівний Ua. Якщо визначити значення Ua для різних кутів і відкладати під цими кутами відрізки, рівні значенням енергії, що витрачається при намагнічуванні кулі під відповідним кутом, то отримаємо графік енергії намагнічування за різними напрямками в площині грані куба, або, як кажуть, енергетичну діаграму в цій площині ( малюнок 28). Як вже зазначалося, різні значення роботи намагнічування за різними напрямками в кристалі і характеризують собою магнітну анізотропію. Чисельно магнітна анізотропія дорівнює учетверенной різниці робіт намагнічування в напрямку ребра куба і в напрямку діагоналі грані (рисунок 28).
Малюнок 28 - Енергетична діаграма в площині грані куба монокристалла заліза.
Ця величина, віднесена до одиниці об'єму, являє собою важливу характеристику феромагнетика і називається константою магнітної анізотропії.
Малюнок 29 - Енергетична діаграма монокристалла заліза для діагональної площині.
На малюнку 29 представлена енергетична діаграма в діагональної площини кубічної решітки. Як видно з малюнка, «горб» відповідає напрямку важкого намагнічування, а найбільш глибокі лунки відповідають напрямам легкого намагнічування.
Вивчення енергетичної анізотропії кристалів дозволило Н.С. Акулову розрахувати криві намагнічування монокристалів з різних напрямків. Розраховані криві виявилися добре узгоджуються з досвідом.
Для кристалів кубічної системи, енергія, пов'язана з анізотропією:
U = U0 + K (s12s22 + s22s32 + s12s32) (25)
де U0 - енергія в напрямку ребра куба кристала, яке позначають [100] (рисунок 30);
s1, s2, s3 - косинуси кутів між напрямками X, Y, Z і вектором спонтанної намагніченості Js (рисунок 31). При кімнатній температурі константа магнітної анізотропії К для заліза дорівнює + 4,28 · 105 ерг / см3, а для нікелю - 5,12 · 104 ерг / см3.
Малюнок 30 - Головні кристалографічні напрямки в кубічному кристалі.
Малюнок 31. S = cos; S = cos; S = cos;
Константа магнітної анізотропії змінюється зі зміною температури. На малюнку 32 представлені графіки залежності констант магнітної анізотропії заліза і нікелю від температури. Звертає на себе увагу різка залежність від температури константи анізотропії нікелю. Навіть в області кімнатних температур її величина змінюється в півтора рази.
Малюнок 32 - Температурна залежність констант магнітної анізотропії 1 для заліза; 2 для нікелю;
Енергія анізотропії для гексагональних кристалів типу кобальту виражається формулою:
U = U0 + K1 sin2a + K2 sin4a (26)
де К1 і К2 - перша і друга константи анізотропії;
a - кут між гексагональної віссю і напрямком вектора спонтанної намагніченості (рисунок 33). [7, с. 65-74]
Інформація про роботу «Дослідження методів спостереження доменів в тонких феромагнітних плівках»
Розділ: Фізика
Кількість знаків з пробілами: 110622
Кількість таблиць: 4
Кількість зображень: 60