Ця таблиця, що складається з чисел від 1 до 31, виписаних певним чином в п'яти стовпчиках, відрізняється специфічним магічною властивістю. Відверніться від таблиці і запропонуйте своєму приятелеві або глядачам вашого трюку задумати будь-яке число від 1 до 31, і нехай вам тільки скажуть, в яких стовпчиках зустрічається задумане число. За цими даними ви можете назвати його безпомилково. Наприклад, вам скажуть, що задумане число знаходиться в 1 і 5 шпальтах таблиці. Для відгадування вам потрібно добре знати ступеня числа 2.
На одну відповідає 2 в четвертого ступеня (16), другого 2 в третього ступеня (8). п'ятого 2 в нульовий ступеня (1). Вам потрібно в розумі скласти числа, відповідні названим стовпцями, в даному випадку 16 + 1 = 17.
Секрет заснований на кодуванні чисел в двійковій системі числення. Кожне з чисел від 1 до 31 переведено в двійкову запис і розставлено в таблиці відповідно до цього кодом. Наприклад, 27 = 16 + 8 + 2 + 1 = 24 + 23 + 22 + 2 ° = (11011) 2. цей запис означає, що число 27 потрібно поставити в 1, 2, 4, і 5 стовпчики нашої таблиці при її створенні, а в третьому - не ставити.
Грунтуючись на тому ж принципі можна скласти таблицю крупніше, з чисел від 1 до 63. У цьому випадку в ній буде шість стовпців, першому відповідатиме значення 2 в п'ятого ступеня (32), другого 2 в четвертого ступеня (16) і т.д . Ці числа якраз стоять в першому рядку таблиці. Вам залишається тільки їх гарненько запам'ятати, щоб потім на таблицю не дивитися.