Обчислення предикатів. структура враховується
і, відповідно, символічна мова
збагачується, доповнюється новими знаками.
Становлення діалектичної логіки.
Елементи діалектичної логіки поступово накопичувалися в працях наступних мислителів і особливо виразно проявилися в роботах Бекона, Гоббса, Декарта, Лейбніца.
Діалектична логіка почала оформлюватися лише в кінці 18 - початку 19вв.
Першим, хто спробував ввести діалектику в логіку, був німецький філософ І. Кант (1724 - 1804)
Грандіозну спробу виробити цілісну систему нової, діалектичної логіки, зробив інший німецький філософ - Г. Гегель (1770 - 1831). Він перш за все розкрив фундаментальне протиріччя між готівкою логічними теоріями і дійсною практикою мислення.
Предметом вивчення логіки є форми і закони правильного мислення. Мислення є функція людського мозку, яка нерозривно пов'язана з мовою.
Функції мови: зберігати інформацію, бути засобом вираження емоцій, бути засобом пізнання.
Мова може бути усній або письмовій, звуковий чи незвукових, промовою зовнішньої або внутрішньої, промовою, вираженої за допомогою природної або штучної мови.
Імена діляться на:
1) прості і складні, або описові;
Кожне ім'я має значення, чи сенс.
Значним, або сенсом імені, є спосіб, яким
ім'я позначає предмет, тобто інформація про предмет,
що міститься в імені.
Знак - це математичний об'єкт, який використовується в процесі пізнання або спілкування в якості представника будь - якого об'єкта.
Три типу знаків.
Знаки - індекси пов'язані з уявними ними
об'єктами як слідства з причинами.
Знаками - зразками є ті знаки, які
самі по собі несуть інформацію про запропоновані
Знаки - символи пов'язані причинно і не
схожі з уявними ними об'єктами.
У безвідносних поняттях мислиться предмет, існуючий до певної міри самостійно.
Одна з особливостей збірних понять полягає в тому, що вони не можуть бути віднесені до кожного предмету даного класу.
Особливість не збірних понять полягає в тому, що вони відносяться не тільки до групи предметів в цілому, але і до кожного окремого предмету даної групи.
Води понять за їх обсягом.
Порожні поняття з нульовим обсягом в науковому плані не обов'язково є фікціями. Деякі з таких понять дійсно носять фантастичний характер.
Непусті поняття мають обсяг, в який входить, по крайней мере, один реальний предмет.
Якщо обсяг поняття становить лише один предмет, то воно називається одиничним.
Загальні поняття укладають в своєму обсязі групу предметів.
Відносини між поняттями за їх змістом.
Порівнянні це поняття, так чи інакше мають в своєму змісті загальні істотні ознаки.
Незрівнянні -поняття, що не мають скільки - небудь істотних в тому чи іншому відношенні загальних ознак.
Відносини між поняттями за їх обсягом.
Сумісні - це такі поняття, обсяги яких повністю або хоча б частково збігаються.
Між сумісними, складаються такі відносини:
Підпорядкування. В такому відношенні знаходяться поняття, у тому числі одне входить в обсяг іншого, але не вичерпує його, а становить лише частину.
Перехрещення. Це відношення існує між поняттями, обсяги яких поєднуються лише частково.
Несумісні поняття. У них обсяги не збігаються повністю.
Супідрядність. Дане відношення характеризує поняття, які мають загальний рід і, взяті окремо, підпорядковані йому як види.
Протиріччя. Це відношення існує між поняттями, з яких одне відображає наявність у предметів будь - яких ознак, а інше - їх відсутність.
Протилежність. Про відношенні протилежності перебувають поняття, кожне з яких виражає наявність у предметів будь-яких ознак, але самі носять протилежний характер.
Логічні операції з поняттями.
1) Визначення необхідні для подітожіванія головного в пізнанні сутності предмета.
3) Визначення необхідні, якщо вводиться в обіг нове слово або відоме слово вживається в новому значення.
Визначення виконує дві функції.
У розподілі розкривається - обсяг.
Розподіл слід відрізняти від уявного розчленування. Перше є поділ роду на види.
Розподіл необхідно в трьох випадках:
1) коли потрібно розкрити не тільки сутність предмета, а й форми її прояву і розвитку.
2) Розподіл необхідно, якщо слухачеві невідома сфера застосування того чи іншого поняття.
3) Необхідність в розподілі виникає іноді з - за багатозначності того чи іншого слова.
Підстава розподілу і члени поділу.
1) Подільне - це родове поняття, обсяг якого розкривається через складові його види.
2) Члени поділу - отримані в результаті самої операції види родового поняття.
3) Підстава розподілу - ознака, за яким здійснюється ця операція.
4) Дихотомічне розподіл спирається на крайній, випадок варіювання ознаки, що є підставою розподілу. (Особливий вид.)
1) Розподіл за наявністю або відсутністю ознаки, службовця підставою розподілу.
2) Розподіл по виду зміни ознаки, покладеної в основу цієї операції.
3) змішання розподіл, коли використовуються обидва види поділу одночасно.
чергу, була б самостійним судженням.
Складні судження складаються з двох і більше простих
суджень, тим або іншим способом пов'язаних між
а) У стверджувальних судженнях розкривається наявність будь - якого зв'язку між суб'єктом і предикатом.
б) У стверджувальних судженнях, навпаки, розкривається відсутність тієї чи іншої зв'язку між суб'єктам і предикатом. Вони діляться на судження з позитивним предикатом, і судження з негативним предикатом.
2) Кількість судження - це його інша найважливіша логічна характеристика. Під кількістю тут зрозуміло аж ніяк не якесь - небудь конкретне число мислимих в ньому об'єктів. Виділяються загальні, приватні, поодинокі судження.
а) Спільними називаються судження, в яких що - небудь стверджується про всю групі предметів, і до того ж в роздільному сенсі.
б) Приватні судження - ті, в яких що - небудь висловлюється про частину якої - то групи предметів.
в) Поодинокі судження - це такі, в яких щось висловлюється про окремий предмет думки.
3) Виключають судження - носять в логіці проміжний характер.
Класифікація суджень за їх кількістю і якістю.
Общеутвердітельное називаються судження, за кількістю, тобто
за характером суб'єкта, загальні, а за якістю, тобто за характером
Частноутвердітельние судження - приватні за кількістю,
негативні за якістю.
Общеотріцательние судження - загальні за кількістю,
негативні за якістю.
Частноотріцательние судження - приватні за кількістю,
негативні за якістю.
Розподіленим вважається термін, мислимий у всьому об'ємі, нерозподіленим - якщо він мислиться не в усьому обсязі, а частково.
1) Суб'єкт розподілений в загальних і не розподілений в окремих випадках.
2) Предикат розподілений в негативних і не розподілений в стверджувальних судженнях.
Предикат судження, будучи носієм новизни, може мати самий різний характер. З цієї точки зору у всьому різноманітті суджень виділяються три групи: атрибутивні, реляційні та екзистенційні.
Атрибутних судження - судження про властивості чого - або, розкривають наявність або відсутність у предмета думки тих чи інших властивостей.
Реляційні судження, або судження про відносини чого - або до чого - то, розкривають наявність або відсутність у предмета думки того чи іншого ставлення до іншого предмету.
Екзистенційні судження, або судження про існування чого - або, це такі судження, в яких розкривається наявність або відсутність самого предмета думки.
Модальними називаються висловлювання, до складу яких входять так звані «модальні поняття».
У кожну з груп модальності входять три основних модальних поняття. Перше і третє сильно позитивної і сильно негативною. Друге слабкою характеристикою.
1) кон'юнктивний або сполучні судження.
а) Один суб'єкт і два предиката - «S є (не є) P1 і P2»
б) Два суб'єкта і один предикат - «S1 і S2 є (не є) P»
в) Два суб'єкта і два предиката - «S1 і S2 є (не є) P1 і P2».
2) Диз'юнктивні, або розділові судження. Буває дві їх різновиди.
а) Слабка диз'юнкція має логічною зв'язкою «або». Вона характеризується тим, що об'єднуються їй судження не виключають один одного.
б) Сильна диз'юнкція утворюється логічною зв'язкою
«Коли. або ». Вона відрізняється від слабкої тим, що її складові виключає одне одного.
3) імплікатівной, або умовні судження.
4) Еквівалентні, чи рівнозначні судження.
Відносини між простими судженнями.
Прості судження поділяються: