Лекція 5. СКЛАДНЕ МІРКУВАННЯ
Види складних суджень і таблиці істинності.
Модальність суджень: сутність та види.
1. Види складних суджень і таблиці істинності.
Складне сужденіе- це судження, яке складається з двох і більше простих суджень, пов'язаних між собою логічними союзами. Найпростішим типом складного судження є заперечення
1. Заперечення - "не", "невірно, що ..." "Невірно, що Земля квадратна". Зазвичай позначається знаком "¬" або "
"Умови істинності складних суджень, що складаються з простих ґрунтуються на припущенні двозначності і задаються за допомогою таблиць істинності, де p, q - пропозіціональние змінні, що позначають прості судження, тобто р - (S є P) і q - (S є P ). і - істина, Л - брехня. У перших двох стовпчиках р і q беруться як незалежні.
Таблиця істинності для заперечення
Еквівалентні судження є рівнозначними. Тому вони істинні при рівних значення членів еквіваленціі і помилкові - при різних.
2. Модальність суджень: сутність та види.
Модальність - це явно або неявно виражена в судженні додаткова інформація про ступінь його обгрунтованості, логічному або фактичний статус, про регулятивних, оціночних і ін. Його характеристиках. Слово за допомогою якого фіксується модальність висловлювання називається модальним функтором. а висловлювання містить модальний функтор називається модальним. Розділ логіки, де вивчаються властивості модальних висловлювань, називається модальної логікою. Модальна логіка відноситься до некласичних логікам (класична логіка двозначна, а модальна - багатозначна). Найбільш поширеними є модальності:
алетіческая (від грец. "алетейя" - істина)
аксіологічна (від грец. axios - цінний)
деонтическая (від грец. deonte - як має бути)
епістеміческі (від грец. "episteme" - достовірне знання)
1. Алетіческая модальність виражається за допомогою операторів (функторів) "необхідно" (□), "можливо" (◊), "випадково" (). Основними алетіческімі поняттями прийнято вважати поняття можливості і необхідності. Для вираження можливості в російській мові вживаються слова "можливо", "може бути", "ймовірно" і ін. Для вираження необхідності вживаються слова "необхідно", "має бути", "отже" і ін. 2. Аксіологічна (оціночна) модальність висловлювання з точки зору певної системи цінностей. Аксіологічний статус висловлювання виражається абсолютними ( "добре", "погано", "непогано", "байдуже") або відносними ( "краще", "гірше", "рівноцінно") оціночними поняттями. 3. деонтическая (нормативна) модальність відображає зв'язок затверджується в судженні з нормами моралі, права, конкретними зобов'язаннями ( "повинен", "зобов'язаний", "може", "припустимо", "заборонено", "дозволено"), а також може виражати наказ, спонукання до певних дій.
4. епістеміческі модальність відображає ступінь обґрунтованості тримання судження в знанні (від "доведено" або "спростовано" до "ймовірно", "проблематично", "малоймовірно" т. П.), А також спосіб прийняття інформації, що міститься в судженні ( "знаю "," вірю "," переконаний "," сумніваюся "і т.п.). За ступенем обґрунтованості серед знань розрізняють два непересічних класу суджень: достовірні і проблематичні. Достовірні судження - це досить обгрунтовані судження істинні або помилкові судження. Їх модальність можна виразити за допомогою двох операторів: V - оператор доведеності (веріфіцірованності), F - оператор спростувати (фальсифікування). "Доведено, що Земля кругла" - V (p). "Спростовано, що Земля пласка" - F (q). Оператори V і F можуть бути виражені один через одного: V (p) ≡F (
p) ≡F (p). Проблематичні судження - це судження, які не можна вважати достовірними в силу їх недостатньої обгрунтованості. Проблематичність судження можна виразити оператором Р, подібним з оператором ймовірності в математиці. Вираз Р (р) читається: "Ймовірно, р", або "Мабуть, р". Її можна виразити також через оператори V і F: Р (р) =
F (p), тобто проблематичність р означає, що р не доведено і не спростовано.