Сукупність взаємопов'язаних статистичних показників, що має однорівневу або багаторівневу структуру, утворює систему статистичних показників.
За охопленням одиниць сукупності показники можуть бути індивідуальні та зведені. Зведені діляться на:
· Об'ємні - отримують шляхом складання значень ознаки окремих одиниць сукупності
· Розрахункові - обчислюються за різними формулами і служать для вимірювання взаємозв'язку, варіації, характеристики структурних зрушень і т.д.
З тимчасового фактору показники можуть бути моментними - на дату і інтервальними - за період, від ... до ...
За просторовою ознакою показники можуть відноситися до федерального, регіонального та місцевого рівня.
З точки зору конкретних об'єктів і форми вираження, показники можуть бути абсолютними, відносними, середніми.
Вибір одиниць виміру абсолютних величин визначається сутністю, властивостями досліджуваного явища, а також завданнями дослідження. У статистиці застосовується велика кількість найрізноманітніших одиниць виміру. У самій загальній клас-класифікацією їх можна звести до трьох типів: натуральні, грошові (вартісні) і трудові.
Натуральними прийнято називати такі одиниці виміру, ко-торие виражаються в заходи ваги, обсягу, довжини, площі і т.д. Такими одиницями вимірювання користуються для характеристики обсягів по-ма різних видів продукції, розмірів продажу товарів, мощ-ності електростанцій і т.д. Такі виробництво тканин - в по-гонних і (або) квадратних метрах, виробництво газу - в кубічес-ких метрах, електроенергії - в кіловат-годинах.
У ряді випадків застосовуються умовно натуральні одиниці через виміри. Вони використовуються для зведення воєдино кількох раз-новідностей однієї і тієї ж споживчої вартості. Одну з них приймають за еталон, а інші перераховуються за допомогою спеціальних коефіцієнтів в одиниці міри цього еталону. Так, в практиці нашої статистики перераховуються всі види палива в умовне паливо з теплотою згоряння 29,3 МДж / кг (7000 ккал / кг).
Трудові одиниці виміру такі, як людино-години, людино-дні і т.д. використовуються для визначення витрат праці на про-ництво продукції, на виконання якої-небудь роботи, на облік трудомісткості окремих операцій технологічного про-процесу.
Такі: валовий внутрішній продукт, товарообіг, доходи і рас-ходи населення і ін.
Абсолютні статистичні показники поділяються на показники обсягу і показники рівня.
Відносними показниками називаються статистичні по-ники, які визначаються як відношення порівнюєш абсолютної величини до бази порівняння. Величина, з якою проводиться срав-ня (знаменник дробу) зазвичай називається підставою, базою порівняння або базисною величиною. Чисельник - порівнювана ве-личина. Її називають також поточної або звітної величиною.
На-приклад, розділивши чисельність міського населення на всю чисельність населення країни, отримуємо показник «частка міського населення».
Зіставляються величини можуть бути одноімен-ними і різнойменними. Якщо порівнюються однойменні величи-ни, то відносні показники виражаються в абстрактних чис-лах. Як правило, базу порівняння приймають рівною 1,100,1000 або 10000. Якщо основа дорівнює 1, то відносна величина поки-показують, яку частку від базисної становить поточна величина. Якщо база порівняння дорівнює 100, то відносна величина виражена у відсотках (%), якщо база порівняння дорівнює 1000 - в проміле (% о), 10000 - в продецімілле (% оо).
При зіставленні різнойменних величин найменування відноси-них величин утворюються від найменувань порівнюваних величин (щільність населення країни: чол. / Км2; врожайність: ц / га і т. Д.).
Залежно від завдань, змісту і значення виражаються коли-кількісний співвідношень розрізняють відносні показники пла-нового завдання, виконання плану, динаміки, структури, Координа-ції, порівняння, інтенсивності, рівня економічного розвитку.
Відносні показники планового завдання (ОППЗ) использу-ються з метою перспективного планування діяльності суб'єктів-тов фінансово-господарської сфери, а також для порівняння реаль-но досягнутих результатів з раніше запланованими.
Приклад У I кварталі роздрібний товарообіг торгового об'єднання склав 250 млн руб. в II кварталі планується роздрібного товарообороту в 350 млн руб. Визначити відносну величину планового завдання.
Рішення. ОППЗ * 100% = 140%. Таким чином, в II квар-Талі планується збільшення роздрібного товарообігу торгово-го об'єднання на 40%.
Відносні показники виконання плану (ОПВП) виражена-ють співвідношення між фактичним і плановим рівнями поки-зателя. Зазвичай вони виражаються в процентах. Спосіб обчислення відносних показників виконання плану залежить від того, в якому вигляді і в якій формі дано показники плану. Планові по-ники можуть бути встановлені у вигляді абсолютних і середніх ве-личин. Якщо планове завдання встановлено у вигляді абсолютних і середніх величин, ступінь виконання плану визначається шляхом ділення фактично досягнутої величини показника на величи-ну, передбачену планом
Коли план заданий у вигляді відносного показника (по порівняй-нію з базисним рівнем), виконання плану визначається з відповід-носіння відносної величини динаміки з відносною ве-личиною планового завдання
Якщо планове завдання передбачає зниження рівня поки-зателя, то результат порівняння фактичного рівня з заплануйте-ванним, що склав за своєю величиною менше 100%, буде свиде-тельствовать про перевиконань плану.
Відносними показниками динаміки (ОПД) називають ста-статистичні величини, що характеризують ступінь зміни изуча-ного явища в часі. Вони являють собою відношення рівня досліджуваного процесу або явища за даний період ча-мени і рівня цього ж процесу або явища в минулому.
Розрахована таким чином величина показує, у скільки разів поточний рівень перевищує попередній (базисний) або яку частку від останнього він становить. Даний показник мо-же бути виражений в частках або у відсотках.
При наявності даних за кілька періодів часу порівняння кожного даного рівня може проводитися або з рівнем перед- простує періоду, або з якимось іншим, прийнятим за базу порівняння (базисним рівнем). Перші називаються щодо відповідності-ними показниками динаміки зі змінною базою порівняння, або ланцюговими. другі - відносними показниками динаміки з по-постійної базою порівняння, або базисними. Відносні поки-затели динаміки інакше називаються темпами зростання і коефіцієнтом-тами зростання.
Між відносними показниками планового завдання, ви-конання плану і динаміки існує наступний взаємозв'язок: ОППЗ • ОПВП = ОПД. Грунтуючись на цьому взаємозв'язку, по лю-бим двом відомим показниками завжди можна визначити третю невідому величину.
Відносні показники координації (ОПК) представляють собою співвідношення однієї частини сукупності до іншої частини цієї ж сукупності
В результаті цього поділу отримують, у скільки разів дана частина сукупності більше (менше) базисної, або скільки про-центів від неї становить, або скільки одиниць даної структурної частини доводиться на 1 одиницю, на 100, на 1000 і т. Д. Одиниць дру -гой частини, прийнятої за базу порівняння.
Відносні показники інтенсивності (ОПІ) характеризу-ють ступінь насиченості або розвитку даного явища і пред-являють собою відношення досліджуваного показника до розміру при-сущою йому середовища
Різновидом відносних показників інтенсивності яв-ляють відносні показники рівня економічного розвитку (ОПУЕР). Вони характеризують випуск продукції в розрахунку на душу населення і дуже значимі при оцінці стану економіки го-сударства.
Оскільки об'ємні показники виробництва за своєю приро-де є інтервальними, а показник чисельності населення - моментним, в розрахунку використовують середню за період чисельність населення (наприклад, середньорічну):
Відносні показники порівняння (ОГсер) представляють со-бій відношення однойменних величин, що відносяться до різних об'єктів (підприємствам, фірмам, районах, областях, країнам і т.п.):
За допомогою такого показника можна порівнювати чисельність населення, розміри території, величину посівних площ по країнам, областям, районам і т. Д.
Середні величини є найпоширенішими в статистиці. Вони являють собою узагальнену кількісну характеристику ознаки, у статистичній сукупності. Вони дають узагальнену характеристику однотипних явищ по одному з варіюють ознак.
Найважливішим властивістю середніх величин є здатність відображати загальне властиве всім одиницям сукупності. Середня величина відображає типовий рівень ознаки, коли вона розраховується за якісно однорідної сукупності. Якщо сукупність неоднорідна загальне середнє значення слід доповнити груповими середніми величинами, які розраховуються в результаті попередньої угруповання даних сукупності.
Найбільш поширеними видами середніх, використовуваних в статистиці відносять:
- арифметична, яка може бути простою і зваженою.
Середньоарифметична проста використовується, коли розрахунок здійснюється по які згрупованим даними. Для цього сума значень варіюють показників ділиться на їх сумарна кількість.
Середньоарифметична зважена, використовується при періодичному значення варіативного ознаки. В цьому випадку визначається частота повторення такого значення і середня розраховується за згрупованими даними за формулою:
При розрахунку середньої зваженої за даними інтервального ряду, необхідно перейти від інтервальних значень до серединним значенням.
Середньогармонічні зважена - використовується коли відомий чисельник вихідного співвідношення середньої, але не відомий її знаменник. У цьому випадку розрахунок здійснюється за формулою:
Середня геометрична невиважена - може використовуватися місце зваженої в тих випадках, коли значення wi для одиниць сукупності рівні (планова тривалість робочого дня). Вона розраховується за формулою:
Середня геометрична невиважена розраховується за формулою:
Середня гармонійна зважена розраховується за формулою:
Найбільш часто в статистиці використовується мода і медіана. Мода є значення досліджуваного ознаки. повторюваного з найбільшою частотою.
Медіана - це значення ознаки. припадає на середину ранжированого (впорядкованої) сукупності. Основна властивість медіани полягає в тому, що сума абсолютних відхилень значень ознаки від медіани менше ніж від іншої будь-якої величини.
За згрупованими даними мода визначається по таблиці. Медіанне значення ознаки розраховується за формулою:
, де п - обсяг сукупності.
В інтервальному ряді мода розраховується за формулою:
де, х0 - нижня межа модального інтервалу (інтервалу з найбільшою частотою), h - ширина модального інтервалу; ММО - частота модального інтервалу;
ТМО-1 - частота інтервалу, що передує модальному;
ТМО + 1 - частота інтервалу, наступного за модальним.
В інтервальному ряді медіана розраховується за формулою:
Де: x0 - нижня межа медіанного інтервалу (перший інтервал, в якому накопичена частота перевищує половину загальної суми частот); h - ширина медіанного інтервалу; тi - частота i-го інтервалу;
SМe-1 - накопичена частота інтервалу, що передує медіанного;
ТМЕ - частота медіанного інтервалу.