де ωа і ωв - кутові швидкості ланок «а» і «в».
Якщо ωа і ωв спрямовані в одну сторону, то iав пишуть зі знаком плюс; якщо ωа і ωв спрямовані в різні боки, то iав пишуть зі знаком мінус.
Крім механічних передач існують передачі електричні, гідравлічні, пневматичні та інші. Ми будемо розглядати тільки механічні передачі.
5.1.1 Класифікація механічних передач
Механічні передачі ділять: 1) за принципом передачі руху-передачі тертям і зачепленням; 2) за величиною передавального відносини - редуктори і мультиплікатори.
Передачі тертям в свою чергу ділять на фрикційні і ремінні, а передачі зачепленням - на зубчасті, гіперболічні (гвинтові, черв'ячні, гіпоїдні і ін.) І ланцюгові.
Якщо iав ≥1, то механізм називається редуктором; якщо iав <1, то механизм называется мультипликатором. В редукторе скорость уменьшается а крутящий момент увеличивается. В мультипликаторе наоборот.
5.3 Передачі зачепленням
Передачею зачепленням називається триланковий механізм, що складається з двох зубчастих коліс і стійки, в якому рух між ланками передається за рахунок тиску зубців однієї ланки на зубці іншого.
Можна помітити, що такого визначення зубчастої передачі дотримуються в ТММ. У спеціальних дисциплінах і в інших науках під зубчастої передачею можуть розуміти більш широкий клас механізмів зачепленням, наприклад, багатоланкові зубчасті механізми. Тому, в технічній літературі терміни «левередж» і «багатоступінчастий редуктор» можуть застосовуватися як синоніми.
У парі зачіпляються зубчастих коліс менше колесо називають шестернею. а більше - колесом.
Ставлення числа зубів колеса до числа зубів шестерні називають передавальним числом
Передачі зачепленням за своїми конструктивними особливостями мають велике розмаїття, але основними з них вважаються циліндричні, конічні і гвинтові (черв'ячні).
5.3.1 Класифікація передач зачепленням
Зубчасті механізми можна класифікувати за такими ознаками:
1) за кількістю ланок - триланкову і багатоланкові;
2) за відносним розташуванню осей валів, між якими передається рух - з паралельними, пересічними і перехресними осями валів;
3) по розташуванню осей вхідного і вихідного ланки - співвісні, розгорнута схема або під кутом (найчастіше прямим);
4) по передавальному відношенню - постійне і змінне (варіатори), редуктори () і мультиплікатори ().
У свою чергу зубчасті передачі розрізняють:
1) за видами - циліндричні, конічні, змішані, гіперболоїдних, гіпоїдні, гвинтові, черв'ячні, спіроїдні (черв'ячні конічні) і ін .;
2) за видами зачеплення - зовнішнє і внутрішнє;
3) за формою робочої поверхні зубів - евольвентної, циклоїдальних, Новикова та ін .;
4) по куту нахилу зуба - прямі, косі, шевронні, гвинтові, спіральні та ін .;
5) по передавальному числу - постійне (круглі колеса) і змінне (некруглі колеса).
Наведені класифікації не охоплюють усього різноманіття зубчастих механізмів і коліс, наприклад, за характером контакту, по числу контактних ліній і т.д. Можливо, також, поява нових механізмів, передач і зачеплень, які зажадають доповнення існуючих класифікацій.
5.4 Основна теорема зачеплення
Рис.5.4 Схема передачі руху від ланки 1 до ланки 2.
Нехай дві ланки (зубця) 1 і 2 контактують в точці К (рис.5.4). Тоді вони утворюють вищу кінематичну пару, і сили взаємодії ланок спрямовані по нормалі N1 N2 до профілів в точці контакту. З умови, що зубці не можуть потрапити один в одного (ланки 1 і 2 - тверді тіла) і відстати один від одного (зникне контакт), проекції швидкостей загальної точки на нормаль N1 N2 повинні бути рівні
Співвідношення (5.3) являють собою основну теорему зачеплення. нормаль до профілів в точці контакту двох ланок ділить міжосьова відстань О1 О2 на частини, обернено пропорційні кутовим швидкостям цих ланок.
Точка Р на міжосьовий лінії (перетин спільного нормалі з міжосьовий лінією) є миттєвим центром швидкостей у відносному русі ланок і називається полюсом зачеплення.
Слідства. 1) для сталості передавального відносини необхідно, щоб нормаль до профілів в процесі зачеплення зубців проходила через нерухому точку на міжосьовий лінії, тобто, через нерухомий полюс зачеплення; 2) якщо заданий профіль одного зубця і передавальне відношення, то профіль іншого зубця не може бути довільним, а повинен відповідати співвідношенню (5.3). Такі профілі називають сполученими.
Умові сталості передавального відносини відповідають багато видів зачеплень, наприклад, Евольвентноє, циклоїдний, Новікова.
5.5. Евольвента і її властивості.
Найпоширенішими зубчастими передачами є евольвентні, тобто такі, профілі зубів яких обкреслені по кривій, званої евольвентою. Широке застосування евольвентного зачеплення пояснюється в основному двома причинами: простотою виготовлення і нечутливістю передавального відношення до похибки міжосьової відстані. Крім того, зуб, окреслений евольвент, має товщину, що збільшується від головки до ніжки, що сприятливо з точки зору його опору зовнішньому навантаженню.
Евольвентою називається крива, геометричне місце центрів кривизни якої розташоване на інший кривої, яку називають еволюта. Якщо еволюта є окружність, то вона називається основною. а евольвента - евольвентою кола.
Евольвенту описують точки прямої, що котиться по основному колу без ковзання (рис.5.5).
Рис.5.5 евольвент кола.
З визначення евольвенти слід: і рівняння евольвенти має вигляд
де функція читається: інволюта кута.
З визначення евольвенти слідують властивості. 1) нормаль до евольвенті в будь-який її точці є дотичною до основного кола; 2) відрізок нормалі ВС є радіус кривизни евольвенти в точці В; 3) всі евольвенти одному колі еквідистантним, тобто знаходяться на постійному відстані один від одного: Аа1 = ВВ1. А1 А2 = В1 В2; 4) евольвента не має точок всередині основного кола.
Картина зачеплення евольвентної передачі
У евольвентної зубчастої передачі нормаль до профілів в точці їх контакту завжди є дотичною до основних кіл коліс і проходить через точку Р (рис.5.6), яка називається полюсом зачеплення. ОтрезокN1N2между точками дотику нормалі з основними колами називається теоретичної лінією зачеплення. а відрізок аb, по якому переміщається точка контакту двох знаходяться в зачепленні зубів, активної лінією зачеплення або лінією зачеплення. Точки "a" і "b" знаходяться як точки перетину кіл вершин коліс і з лінією зачеплення N1 N2 і визначають початок і кінець зачеплення пари зубів.
Рис.5.6. Картина евольвентного зачеплення.
На рис.5.6 додатково позначено: - міжосьова відстань; d1. d2 - діаметри ділильних кіл; - діаметри основних кіл; - діаметри кіл западин; - кут зачеплення; и- дуги зачеплення.
Через полюс зачеплення проходять окружності і, звані початковими, за якими колеса обкатуються без ковзання.
Активний профіль зуба, за яким відбувається взаємодія з профілем зуба парного колеса, обмежений вершиною зуба і точкою f1 для шестерні або f2 для колеса. У точці f1 зуб шестерні вступає в роботу, а в точці f2 зуб колеса виходить з роботи.
На рис.5.6 додатково позначено: - міжосьова відстань; d1, d2- діаметри ділильних кіл, тобто діаметри стандартного модуля; - діаметри основних кіл; - діаметри кіл западин; - кут зачеплення; и- дуги зачеплення.
Модулем зачеплення називається відношення окружного шагаptк числу π